1、理科数学重点临界辅导材料（8）一、选择题1已知命题p:.若命题p且q是真命题,则实数a的取值范围为 ( ) A. B.a-2或1a2 C.a1 D.-2a12在中，若，则一定是A.钝角三角形 B.正三角形 C.等腰直角三角形 D.非等腰三角形3已知函数，（）的最小正周期为，则在区间上的值域为（ ）A B C D4如图，在中, ,是上的一点,若,则实数的值为( ) A B C D5若直线与曲线有且仅有三个交点，则的取值范围是（）A B C D 6若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（ ） A.4 B. C.2 D.二、填空题7下列结论：若命题命题则命题是假命题；已知直线则的充要条件是；命
2、题“若则”的逆否命题为：“若则” 其中正确结论的序号是（把你认为正确结论的序号都填上）8在中，内角所对的边分别是.已知，则的值为 .9如图，等边中，则 _10已知函数f(x)是(，)上的偶函数，若对于x0，都有f(x2)f(x)，且当x0，2)时，f(x)log2(x1)，则f(2012)f(2013)_三、解答题11在中，角的对边分别为，设S为ABC的面积，满足4S.（1）求角的大小；（2）若且求的值.12已知向量，向量，.（）求函数的最小正周期和对称轴方程；（）若是第一象限角且，求的值.13已知函数（1）当k2时，求曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）求f（x）的单调区间参
3、考答案1A【解析】本题考查特称命题，、全称命题的含义，复合命题真假的判定，不等式和方程知识.即对任意恒成立，等价于的最小值；当时，所以；即方程有实根，则即解得若命题且是真命题，则实数满足，解得故选A2B【解析】试题分析：由正弦定理得，由于，得，整理得，由于，所以三角形为等边三角形.考点：判断三角形的形状.3A【解析】试题分析：，又最小正周期为，所以，即，由，得，从而，因此的值域为，故选择A考点：三角函数的值域4C【解析】试题分析：如下图，B,P,N三点共线，即,又，对比，由平面向量基本定理可得：考点：1平面向量的线性运算；2平面向量基本定理5B.【解析】试题分析：由题意得，曲线C是由椭圆上半部
4、分和双曲线上半部分组成，且双曲线的渐近线方程为，与直线平行；当直线过右顶点时，直线与曲线C有两个交点，此时，；当直线与椭圆相切时，直线与曲线C有两个交点，此时；由图像可知，时，直线与曲线C有三个交点.考点：直线与圆锥曲线的位置关系.6D【解析】试题分析：,因此切线的斜率，切点，切线方程，即，由于与圆相切，解得考点：导数的几何意义和基本不等式的应用.7.【解析】试题分析：显然存在，满足题设，故是真命题，又，是假命题，是假命题，正确；：当时，有，错误；：根据逆否命题的定义，可知正确.考点：命题及其关系.8.【解析】试题分析：，由正弦定理可知，又，.考点：正余弦定理解三角形.93【解析】试题分析：由
5、题意，得；，故答案为：-3考点：平面向量数量积的运算.101【解析】试题分析:函数f(x)是(，)上的偶函数，f(x)f(x)，又对于x0都有f(x2)f(x)，T2f(2012)f(2013)f(2012)f(2013)f(10062)f(100621)f(0)f(1)log21log221故答案为：1考点：函数的周期性11(1) C； (2) .【解析】试题分析：(1)将S代入4S.得，C；（2）由正弦定理得解得.得，又=-8，解得.试题解析：（1）根据余弦定理得，的面积S由4S得 ，C；（2）可得即.由正弦定理得解得.结合，得.中，因此，. 即.考点：正余弦定理，两角和差公式.12（）最
6、小正周期，对称轴方程为；（）.【解析】试题分析：（）运用向量数量积的坐标运算得函数的表达式，然后将表达式恒等变形到的形式，在借助正弦函数的知识探究其性质；（）运用恒等变换的知识先求出单角的某个三角函数值，然后再运用和角公式求的值.试题解析：（） 4分最小正周期，对称轴方程为 6分（）由,得 8分 从而，即，又是第一象限角，故， 10分 12分考点：1.三角函数的图象与性质；2.三角恒等变换中的求值.13（1）；（2）当时，f（x）的单调递增区间是（1,0），单调递减区间是（0，）；当,f（x）的单调递增区间是（1,0）和（，），单调递减区间是（0，）当,f（x）的单调递增区间是（1，）；当时，
7、f（x）的单调递增区间是（1，）和（0，），单调递减区间是（，0）【解析】试题分析：（1）利用导数的几何意义求曲线在点处的切线方程，注意这个点的切点,利用导数的几何意义求切线的斜率；（2）函数在某个区间内可导，则若，则在这个区间内单调递增，若，则在这个区间内单调递减；（3）若可导函数在指定的区间上单调递增（减），求参数问题，可转化为恒成立，从而构建不等式，要注意“=”是否可以取到.试题解析：解（1）当k2时，f（x）（1x）xx2，f（x）12x由于f（1），f（1），所以曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程为y （x1），即3x2y2ln 230（2），x（1，）当k0时，f（x）所以，在区间（1,0）上，f（x）0；在区间（0，）上，f（x）0故f（x）的单调递增区间是（1,0），单调递减区间是（0，）当0k0所以，在区间（1,0）和（，）上，f（x）0；在区间（0，）上，f（x）1时，由0，得x1（1,0），x20所以，在区间（1，）和（0，）上，f（x）0；在区间（，0）上，f（x）0故f（x）的单调递增区间是（1，）和（0，），单调递减区间是（，0）考点：（1）求切线的斜率；（2）利用导数求函数的单调区间.
