1、一、安培力1安培力大小的计算(1)通电导线垂直于磁场方向时，FBIL(2)通电导线与磁场方向平行时，F 0(3)若B与I(L)夹角为时，FBILsin 注：公式的适用条件一般只适用于匀强磁场2安培力方向的判断(1)通电导线所受的安培力F的方向、磁场B的方向及电流I的方向之间的关系可以用 左手定则 来判定(2)安培力F的方向既与 磁场B 的方向垂直，又与 电流I 的方向垂直，即F总是垂直于 I和B 所决定的平面3两根平行的通电导线的作用同向电流相互吸引，反向电流相互排斥二、电流表的工作原理 1磁电式电流表的构造如图821所示 图821 图822 2如图822中蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分
2、布的不管通电线圈在磁场中转到什么位置，线圈平面都跟 磁感线 平行，线圈受到的安培力矩MnBIS保持不变当线圈转动某一角度，螺旋弹簧的阻力矩M与安培力矩M大小相等时线圈停止转动，指针指示一个确定的读数IM/nBS.由于M与指针(或线圈)转过的角度成正比，所以电流越大，偏转角也越大，与I成正比因通电线圈中的电流方向改变时，指针(或线圈)偏转的方向随之改变，故根据电流表指针偏转方向可判定电路中的电流方向一、安培力有什么特点？解答：1大小特点(1)不仅与B、I、L有关，还与放置方式有关 图823(2)对于非直导线，L是有效长度，不一定是导线的实际长度弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图8
3、23所示)，相应的电流方向，沿L由始端流向末端因为任意形状的闭合线圈，其有效长度L0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零2安培力F、磁感应强度B、电流I三者的方向关系通电导线在磁场中所受的安培力F，总垂直于电流与磁感线所确定的平面(1)已知电流、磁感应强度的方向，可用左手定则唯一确定F的方向(2)已知F和B的方向，当导线的位置确定时，可唯一确定电流I的方向(3)已知F和I的方向时，磁感应强度B的方向不能唯一确定 二、如何判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向？解答：判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向，一般采用下列几种方法：1电流元分析法把长直电流等分为无数小段直线
4、电流元，先用左手定则判断出一小段电流元受到的安培力方向，再判断整段电流所受的安培力合力的方向，从而确定导线的运动方向2特殊位置分析法分析通电导线上的某个特殊位置，判断其安培力方向，从而确定运动方向3等效分析法常把条形磁铁等效为环形电流，也可把环形电流等效为小磁针，以及把通电螺线管等效成多个环形电流或条形磁铁4结论分析法两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势利用这些结论进行分析，可以事半功倍 三、怎样处理通电导体在磁场中受安培力作用下的平衡问题？解答：在安培力作用下物体的平衡问题是力电综合题中经常出现的一类题目，解决这
5、类问题要有空间想象能力，把空间立体图形改画为平面截面图是解答此类题目的关键；正确判断安培力的方向和正确计算安培力的大小是解决这类问题的基础.此类问题的实质是力的平衡问题，只是受力分析时要分析安培力；处理这类问题的方法是：先对通电导线进行受力分析，画出导体受力平面图示(或侧面图)将空间问题转化为平面问题，然后根据其受力情况和运动情况，列出相应的方程式进行求解1安培力大小的计算 例1：(2010上海物理)如图824所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为()A0
6、B0.5BIlCBIlD2BIl 图824 解析：导线在磁场内有效长度为2lsin30l，故该V形通电导线受到安培力大小为FBIl，选项C正确 本题也可以用另一种解法先求出每段长为l的直导线受到的安培力大小分别为F1F2BIl，而F1与F2的夹角为120，所以F1与F2的合力大小为FBIl.【答案】C 方法点拨：计算匀强磁场中的直导线受到的安培力，要注意两种特例的前提条件：如果BL，安培力最大，FBIl；如果BL，安培力为零会利用矢量分解的方法计算导线与磁感应强度成任意角时受到的安培力对于非直导线，要理解用“等效长度”替代非直导线长度的等效思想 变式训练：如下图所示的四种情况中，通电直导线置于
7、匀强磁场中，导线长度均为L，电流均为I，磁感应强度均为B，其中导线受到的安培力大小为FBIl的是()解析：图A中BL，图C中也是BL(角是L与水平线的夹角，容易产生误导)，安培力FBIL，所以选项A、C正确 图B中BL，安培力F0.图D中B与L成角，安培力FBILsin.答案：AC 图8252安培力方向的判断 例：如图825所示，用细绳悬于O点的可自由转动的通电导线AB放在蹄形磁铁的上方，当导线中通以图示方向电流时，从上向下看AB的转动方向及细绳中张力如何变化()AAB顺时针转动，张力变大 BAB逆时针转动，张力变小 CAB顺时针转动，张力变小 DAB逆时针转动，张力变大解析：在导线上靠近A、
8、B两端各取一个电流元，A处电流元所在磁场向上穿过导线，根据左手定则，该处导线受力向外，同理B处电流元受安培力向里，所以从上向下看，导线逆时针转动，同时，由于导线转动，所以电流在垂直纸面方向有了投影，对于此有效长度来说，磁感线是向右穿过导线，再根据左手定则可判定导线受到向下的安培力【答案】D方法点拨：应用左手定则判断安培力的方向，一定要明确磁感线的立体分布情况，要有空间想象力特别是对于动态过程，一定要明确导线处于不同位置时磁场的方向和电流的方向，这样才能正确判断出安培力的方向变式训练2：通电直导线A与圆形通电导线环B固定放置在同一水平面上，通有如图826所示的电流时，通电直导线A受到水平向_的安
9、培力作用当A、B中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A所受到的安培力方向水平向_.图826解析：由安培定则知B线圈在A导线处产生的磁场是垂直纸面向内，再根据左手定则，可以判断出A受力向右B中电流方向改变时，A处的磁场方向也与原来相反，A的电流反向，则受力方向将不变，还是向右3安培力作用下物体的平衡问题 例3：质量为m、长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与导轨平面成角斜向上，如图8-27所示，求MN受到的支持力和摩擦力图827 解析：由于MN静止，根据如图所示的导体棒MN的受力分析图，可得：mgFcosN Fsinf 又FILB
10、，从而NmgILBcos，fILBsin 方法点拨：解决安培力作用下物体的平衡问题，关键是正确分析受力，建立平衡方程，在画受力分析图时，为了更清晰的表示各个力之间的关系，要善于将立体空间的受力情况转化为平面受力图 变式训练：图828为一电流表的原理示意图质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度图82
11、8(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g)(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？(3)若k2.0N/m，ab0.20m，bc0.05m，B0.20T，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？1232.5()mmmmgxkMIAxmgk xMNMNIBI abmgk bcx设弹簧的伸长量为，则有，解得：为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒的安培力必须向下，因此，设满量程时通过的电流为，则有解得：解析：端应接正极 42(0.10)2mmBB I abmgk bcxBkbcBITab设量程扩大后磁感应强度为，则有：得：解析：，代入数据得：
