1、第二章概率1离散型随机变量及其分布列备课资源参考教学建议1.本节是高考的热点,常与后面将要学到的随机变量的期望与方差结合在一起进行考查.2.本节的重点是离散型随机变量的意义及其分布列,难点是准确求出随机变量取相应值时的概率.3.本节通过实例引入随机变量的概念,并由此给出了随机变量描述性的定义及分布列的概念和性质,教学中应引导学生把随机变量和函数进行类比,使他们了解随机变量的概念,实际上也可以看作是函数概念的推广.并对比函数的几种表示方法引入离散型随机变量的分布列的几种表示方法,与函数的研究一样,教学中要引导学生比较不同的分布列表示方法的优缺点,体会具体问题选择适当的表示方法.另外,在求随机变量
2、的分布列时,要引导学生注意回顾排列、组合、古典概型的知识,只有在知识上相互联系,才能在解决此类问题中正确处理好等可能事件的概率、互斥事件概率间的关系,并结合分布列的有关知识把相应问题细化,从而使问题顺利解决.备选习题1袋中有1个白球和4个黑球,每次从中任取一个球,每次取出的黑球不再放回,直到取出白球为止,求取球次数X的分布列.分析:要求取球次数X的分布列,需先写出X的可能取值,然后再求出X中每一个可能值的概率.解:X的可能取值为1,2,3,4,5,则第1次取到白球的概率为P(X=1)=15.第2次取到白球的概率为P(X=2)=4514=15.第3次取到白球的概率为P(X=3)=453413=15.第4次取到白球的概率为P(X=4)=45342312=15.第5次取到白球的概率为P(X=5)=4534231211=15.所以X的分布列是X12345P15151515152设随机变量X的分布列为P(X=i)=i10(i=1,2,3,4).求:(1)P(X=1或X=2);(2)P12X72.解:(1)P(X=1或X=2)=P(X=1)+P(X=2)=110+210=310.(2)P12X72=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=110+210+310=610=35.
