1、第二章概率22 条件概率与事件的独立性 第15课时 条件概率作业目标了解条件概率的定义，掌握一些简单的条件概率的计算.基础训练课时作业设计（45分钟）基础巩固组(本部分满分70分)一、选择题(每小题5分，共30分)1若P(A)34，P(B|A)12，则P(AB)等于()A.23B.38C.13D.58B解析：由条件概率公式得P(AB)P(A)P(B|A)38.2把一枚硬币任意掷两次，事件A第一次出现正面，事件B第二次出现正面，则P(B|A)等于()A.14 B.12C.16D.18B解析：第一次出现正面的概率是P(A)12，第一次出现正面且第二次也出现正面的概率P(AB)14.所以P(B|A)
2、PABPA12.3在100件产品中有95件合格品，5件不合格品现从中不放回地取二次，每次任取一件，在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率为()A.199 B.299 C.499 D.599C解析：设第一次取到不合格品为事件A，第二次取到不合格品为事件B，则P(A)5100 120，P(AB)C25C21001599.P(B|A)PABPA 1599120 499.44张奖券中只有1张能中奖现分别由4名同学无放回地抽取，若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖券的概率是()A.14B.13C.12D1B解析：第1名同学没有抽到中奖券，说明中奖券在余下的3张奖券中，由等
3、可能性事件的概率可知，最后1名同学抽到中奖券的概率为13.5某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A0.8 B0.75C0.6D0.45A解析：已知连续两天为优良的概率是0.6，那么在前一天空气质量为优良的前提下，要求随后一天的空气质量为优良的概率，可根据条件概率公式，得P 0.60.750.8.6任意向(0,1)区间上投掷一个点，用x表示该点的坐标，则x|0 x1，事件Ax|0 x0.5，Bx|0.25x1，则P(B|A)()A.13 B.34C.14 D.12D解析：P
4、(A)12，P(AB)14，所以P(B|A)PABPA 141212.二、填空题(每小题5分，共15分)7设A，B为两个事件，若事件A和事件B同时发生的概率为 310，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为 12，则事件A发生的概率为_.35解析：根据题意知P(AB)310，所以P(B|A)PABPA 12，则P(A)2P(AB)35.8有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为_.0.72解析：设事件A“种子发芽”，事件AB“发芽并成长为幼苗”，出芽后的幼苗成活率为P(B|A)0.8，P(A)0.9，P(AB)P(B|
5、A)P(A)0.80.90.72.9一个袋中有7个两种颜色大小相同的球，其中4个白球，从中不放回地摸4次，一次摸一个，已知前两次摸得白球，则后两次也摸得白球的概率是_.110解析：记前两次摸得白球为事件A，后两次摸得白球为事件B，则P(A)473627，P(AB)47362514 135，所以P(B|A)PABPA13527 110.三、解答题(本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)10(10分)袋子中装有标号为1,2,3,4,5,6,7的7个大小颜色完全相同的小球，从中不放回地摸两次球，求在第一次摸出奇数号球的条件下，第二次摸出偶数号球的概率是多少？解：设第一次摸出
6、奇数号球为事件A，第二次摸出偶数号球为事件B，第一次摸出奇数号球同时第二次摸出偶数号球为事件AB.从7个球中不放回地摸两次，事件总数为A277642.A的事件数为A14A1624.故P(A)2442.AB的事件数为A14A1312，故P(AB)1242.由条件概率公式，得P(B|A)PABPA124224421224120.5.11(15分)如图，三行三列的方阵有9个数aij(i1,2,3，j1,2,3)，从中任取三个数，已知取到a22的条件下，求至少有两个数位于同行或同列的概率a11 a12 a13a21 a22 a23a31 a32 a33解：事件A“任取的三个数中有a22”，事件B“三个
7、数至少有两个数位于同行或同列”，则 B“三个数互不同行且不同列”，依题意得n(A)C2828，n(A B)2，故P(B|A)nA B nA 228 114，则P(B|A)1P(B|A)1 1141314.即已知取到a22的条件下，至少有两个数位于同行或同列的概率为1314.能力冲关组本部分满分30分12(5分)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的两个数之和为偶数”，事件B“取到的两个数均为偶数”，则P(B|A)()A.18B.14C.25D.12B解析：若两个数之和为偶数，则：两个数都是偶数；两个数都是奇数P(A)C22C23C251310 25，取到的两个数均为偶数，则P(
8、AB)C22C25 110.P(B|A)PABPA1102514.13(5分)一个正方形被平均分成9个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点，设投中最左侧3个小正方形中的一个区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，则P(A|B)_.14解析：依题意，P(AB)19，P(B)49，P(A|B)PABPB14.14(20分)1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？解：记事件A：从2号箱中取出的是红球，事件B：从1号箱中取出的是红球则P(B)42423，P(B)1P(B)13.(1)P(A|B)318149.(2)因为P(A|B)38113，所以P(A)P(AB)P(A B)P(A|B)P(B)P(A|B)P(B)492313131127.谢谢观赏！Thanks!
