1、第一章 计数原理12 排列与组合12.1 排列 第3课时 排列与排列数公式作业目标1理解排列与排列数的概念，掌握公式的推导过程2运用公式解决简单的排列问题 基础训练课时作业设计 限时：45分钟基础巩固组(本部分满分 70 分)一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1已知 A2n132，则 n 等于()A11 B12C13 D14B解析：A2nn(n1)132，且 nN，所以 n12.2456(n1)n 等于()AA4nBAn4nCn！4!DAn3nD解析：456(n1)nn(n1)654An3n.3已知 A2n1A2n10，则 n 等于()A6 B4C5 D10C解析：由 A2n1A2n1
2、0，得(n1)nn(n1)10，n5.4下列等式中不正确的是()An！(n1)！,n1 BAmnnAm1n1CAmnn！,(nm)!DAm1n1(n1)！,(mn)!D解析：Am1n1(n1)！,(n1)(m1)！(n1)！,(nm)！可判定 D 不正确5下列问题：从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加一项活动，其中一名同学参加上午的活动，另一名同学参加下午的活动从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动从 a，b，c，d 四个字母中取出两个字母从 a，b，c，d 四个字母中取出两个字母，然后按顺序排成一列其中是排列问题的有()A1 个B2 个C3 个D4 个B解析：是排列问题，因为取出的两名
3、同学参加的活动与顺序有关；不是排列问题，因为取出的两名同学参加的活动与顺序无关；不是排列问题，因为取出的两个字母与顺序无关；是排列问题，因为取出的两个字母还需要按顺序排成一列6把 A，B，C，D，E 排成一排，要求字母 A 排在字母 B 的左面(可相邻也可以不相邻)，不同的排法有()AA44种B1,2A44种C1,2A55种DA33种C解析：字母 A 在字母 B 左、右的机会相同二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)7写出从甲、乙、丙三个元素中任取两个元素的所有排列：甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙解析：注意排列的有序性，所有排列的个数可由 A23326 计算得到，防止重复和遗漏8若 A
4、x28 6Ax8，则 x.6解析：不等式等价于 8！,8(x2)！68！,(8x)！，x28 且 xN，x215x500，x6 且 xN.x6.9用 1,2,3,4,5 这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中奇数有个36解析：N3A2436.三、解答题(本大题共 2 小题，共 25 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)10(10 分)解方程：3A2x16A1x2A3x.解：由题意，得 x3，且 3(x1)x6x2x(x1)(x2)，解得 x5.11(15 分)证明：An1n1AnnnAnn，并用此结论计算：A112A223A338A88.解：An1n1Ann(n1)！n！(n1)n！n
5、！nn！nAnn.A112A223A338A88(A22A11)(A33A22)(A44A33)(A99A88)A99A119！1.能力冲关组(本部分满分 30 分)12(5 分)设 mN，且 m15，则(15m)(16m)(20m)等于()AA615mBA15m20mCA620mDA520mC解析：(15m)(16m)(20m)(20m)(19m)(20m)61A620m.13(5 分)Sn1！2！3！n！(n5)的个位数字是.3解析：1！1,2！2,3！6,4！24，当 n5 时，n！的个位数字是 0，所求个位数为 3.14(20 分)写出 A，B，C，D 四名同学站成一排照相，A 不站在两端的可能站法？解：画树形图，如图所示：由树形图可知，A 不站在两端的可能站法有：BACD，BADC，BCAD，BDAC，CABD，CADB，CBAD，CDAB，DABC，DACB，DBAC，DCAB.谢谢观赏！Thanks!
