1、第三章基本初等函数()3.1指数与指数函数3.1.2指数函数第一课时指数函数(一)课时跟踪检测A组基础过关1下列以x为自变量的函数，其中属于指数函数的是()Ay(a1)x(其中a1，且a0)By(3)xCy(3)xDy3x1解析：依据指数函数的定义不难判断B，C，D不属于指数函数由a1，且a0，可知a10且a11.所以A正确答案：A2当x1,1时，y3x2的值域是()A B1,1C D0,1解析：易判断函数y3x2在R上是增函数，由f(1)312，f(1)321.所以当x1,1时，函数y3x2的值域是.答案：A3设函数f(x)若f(x0)1，则x0的取值范围是()A(1,1)B(1，)C(，2
2、)(0，)D(，1)(1，)解析：当x00时，2x011，2x02，即x01，x01，当x00时，x1，x01.x0的取值范围是(，1)(1，)，故选D答案：D4函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是()A(0,1) B(1,0)C(2，1) D(1,2)解析：f(0)e00210，f(1)e12e10，又f(x)是单调递增函数，f(x)的零点在区间(0,1)内，故选A答案：A5设函数f(x)则满足ff(a)2f(a)的a的取值范围是()A B0,1C D1，)解析：由ff(a)2f(a)，得f(a)1，当a1时，有3a11，a，a0，a1)是定义在R上的奇函数，当x(0,1时，tf(x)
3、2x2恒成立，则实数t的取值范围是()A0，) B2，)C4，) D(2，)解析：f(x)是定义在R上的奇函数，f(0)10.a2.f(x)11.当x(0,1时，0，只需t恒成立令2x1m，2xm1.x(0,1，m(0,1m1.又m1是增函数，当m1时，m1有最大值0，t0，故选A答案：A3已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时有f(x)，则当x0时，f(x)_.解析：当x0时，x0，f(x)，又f(x)为奇函数，f(x)f(x).答案：4已知集合P(x，y)|ym，Q(x，y)|yax1，a0，a1，如果PQ有且只有一个元素，那么m的取值范围是_解析：如果PQ有且只有一个元素，即函数ym与
4、yax1(a0且a1)的图象只有一个公共点yax11，m的取值范围是(1，)答案：(1，)5设a0，a1，如果函数ya2x2ax1在1,1上的最大值为14，求a的值解：令axt，则yt22t1(t1)22，当a1时，t，当ta时，ymax(a1)2214，(a1)216，a14，a3.当0a1时，t，当t时，ymax2214，3，a.a的值为3或.6已知函数f(x)2a4x2x1.(1)当a1时，求函数f(x)的零点；(2)若函数f(x)有零点，求实数a的取值范围解：(1)a1时，f(x)24x2x1，令f(x)0，即2(2x)22x10，解得2x1或2x(舍)所以x0，所以函数f(x)的零点为0.(2)若f(x)有零点，则方程2a4x2x10有解于是2axx2，因为x0，所以2a0，即a0.
