1、22.301xx 不等式的解集是|31xx 231031.230|31xxxxxxx 原不等式可化为，所以所以不等式的解集是解析：202,1.2.xbxcbc若不等式的解集是，则，20212 112 12.xbxcxxbc 由题设知方程的解为或，故，解析：1-2()1,3ABR 2|60|310.Ax xxBx x 已知集合，则|23|23|1()|23|1|13Ax xxAxxBx xABxxx xxx RR或，解 所以析：2.0141xx不等式的解集是 1|12xx 120112101()102112|1xxxxxxxxx 不等式等价于，也就是，所以，从而应填解析：0,42l5.g1yax
2、axaR已知函数的定义域为，则实数的取值范围是 222lg110101002004.401204.yaxaxxaxaxaaaaaaa R函数的定义域为，则关于 的不等式 恒成立当时，恒成立；当时，满足，即 由得解析：解一元二次不等式(组)【例1】解不等式5x23x11.2231131512041021142411.|2411xxxxxxxxxxxxxxxx 原不等式组与不等式组同解将它化为，或所以，解得或所以原不等式的解集或【解为析】解一元二次不等式的方法是：先解出相应的一元二次方程的两根a、b(ab)，然后根据不等号方向确定是取axb或x0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围 2145 0
3、15.130524301aaaaaxaxxa若 ，即 或 当 时，原不等式化为，该不等式对一切实数 恒成立；当 时，原不等式化为，该不等式对一切实数 不恒成立所以 符【解析】合题意 2222245045016(1)12(45)0(5)(1)0(1)(19)015119.1191,19aaaaaaaaaaaaaaaa 若，依题意有即，或所以，所以综上所述，实数 的取值范围是本题是由不等式恒成立求参数的取值范围问题因二次项前面的系数含有字母，故首先需讨论当a24a50时，求出a的两个值未必满足题目要求，所以要验证；当a24a50时，将左边视为一个二次函数，其图象是抛物线，要使不等式恒成立，必须满足
4、两个条件：开口向上，与x轴无交点，这样就将问题转化为解一元二次不等式组，从而使问题得到解决【变式练习2】对任意a1,1，函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，求x的取值范围 222222(2)44.(2)44.1,1(4)42(2)440 1,1(1)560(1)32013.|13f xxaxxg axaxxaf xxaxag axaxxgxxg agxxxxxx xx 令 因为对任意，函数 的值恒大于零，所以 在 上恒成立而是一次函数，所以，解得或所以 的取值范围是或【解析】解含参数的不等式【例3】解关于x的不等式ax2(a1)x10.1212121010|120(1)(1)011.
5、()0011|1()011x|x1.axx xaaxxxxaaxxaxxaaxxaa若 ，则不等式变为 ，即解集为 若，则不等式可变为 ，对应方程的两个根分别为 ，若 且 ，即 时，原不等式的解集为 若 且 ，即 时，原不等式的解集为【解析】12()01|1.10()(1)10(1)01(1)111(1)axxx xxaaaaaaaaa 若 ，显然有 ，则原不等式的解集为或综上所述，原不等式的解集为当 时，；当 时，；当 时，；当 时，；当 时，本 题 正 确 解 答 的 关 键 在 于 分类分类时，首先分为a0和a0两种情况，当a0时，要注意比较与1的大小及不等号的方向是否要改变1a【变式练
6、习3】已知aR，解关于x的不等式x2(aa2)xa30，求不等式中的参数的取值范围问题，要看清楚题目的要求，再相应求解，不妨“对号入座”：10|020|030|0Mf xMx f xf xMMx f xf xMMx f x 若是的解集，则由来求；若在上有解，则由来求；若在上恒成立，则由来求I3从初中的一元二次方程、一元二次函数，到高中的一元二次不等式，跨度之大、连贯性之强、占中学教材版面之多，足以体现新课标对这部分知识的重视零点概念的出现更是给不等式的考查带来新意，它可以更好地将一元二次方程、一元二次函数和一元二次不等式这“三个二次”问题融为一体，也可以为用数形结合的方法解决一元二次函数和一元二次不等式提供更为广阔的空间，以至于近年来“三个二次”问题在高考试题中频繁亮相，所以，复习备考时应给予足够重视4含参数的一元二次不等式的解法，看重考查分类讨论思想，能力要求较高，因此，要引起重视
