1、高中物理带电粒子在电场中的偏转一、考点突破：知识点考纲要求题型说明带电粒子在电场中的偏转1. 掌握带电粒子在匀强场中的偏转规律及分析方法；2、掌握带电粒子在匀强场中偏转的常用结论。选择题、计算题本知识点是高考的重点、难点，属于高频考点，高考中通常是以压轴题的形式出现，重点考查分析方法，及学生是否能够根据实际物理情景确定解决问题的思路的能力。二、重难点提示： 重点：掌握带电粒子在匀强场中的偏转规律及分析方法。难点：掌握带电粒子在组合场中运动的分析方法。一、带电粒子在匀强电场中的偏转（1）条件：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场。（2）运动性质：匀变速曲线运动。（3）处理方法：分解成相互垂直的两
2、个方向上的直线运动，类似于平抛运动。（4）运动规律：沿初速度方向，做匀速直线运动，运动时间沿电场力方向，做匀加速直线运动飞出电场时位移与水平方向的夹角二、带电粒子在匀强电场中偏转的推论1. 飞出电场时速度反向延长线交水平位移的中点；2. 速度方向和位移方向与水平方向夹角的正切值存在2倍关系，即：；3. 速度方向始终向合外力方向偏转，但永远不能相同。三、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧（1）类比与等效电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比。例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛运动，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的
3、变化等。（2）整体法（全过程法）电荷间的相互作用是成对出现的，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的相互作用。电场力做功与重力做功一样，都只与始末位置有关，与路径无关。它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动全过程中的功能关系出发（尤其是从静止出发末速度为零的问题）往往能迅速找到解题入口或简化计算。例题1 如图所示，两平行金属板水平放置，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，一不计重力、电荷量为q的带电粒子以初速度v0沿两板的中线射入，经过t时间后恰好沿下板的边缘飞出，则（）A. 在前时间内，电场力对粒子做的功为UqB. 在后时间内，电场力对粒子做的功为UqC. 在
4、粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为11D. 在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为12思路分析：粒子在两平行金属板间做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，在前后两个的时间内沿电场线方向的位移之比为13，则在前时间内，电场力对粒子做的功为Uq，在后时间内，电场力对粒子做的功为Uq，选项A错，B对；由WEqs知在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为11，选项C对，D错。答案：BC例题2 如图所示，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，BOA60，OBOA，将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通
5、过A点。使此小球带电，电荷量为q（q0），同时加一匀强电场，场强方向与OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g.求：（1）无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；（2）电场强度的大小和方向。思路分析：（1）设小球的初速度为v0，初动能为，从O点运动到A点的时间为t，令OAd，则OBd，根据平抛运动的规律有dsin60v0tdcos60gt2又有mv由式得mgd设小球到达A点时的动能为，则mgd由式得（2
6、）加电场后，小球从O点到达A点和B点，高度分别降低了和，设电势能分别减小和，由能量守恒及式得3mgd6mgd在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的。设直线OB上的M点与A点等电势，M点与O点的距离为x，如图，则有 解得xd，MA为等势线，电场强度方向必与其垂线OC方向平行。设电场强度方向与竖直向下的方向的夹角为，由几何关系可得30即电场强度方向与竖直向下的方向的夹角为30.设电场强度的大小为E，有qEdcos 30由式得E 答案：（1）（2） 电场方向与竖直向下的方向的夹角为30。【方法提炼】能量守恒观点应用技巧1. 确定粒子受力及对应的能量；2. 确定粒子运动过程的始末状态；3. 确定
7、粒子参与的各种能量的变化情况；4. 根据能量守恒总能量不变或增减相等列方程求解。满分训练：如图所示，在等势面沿竖直方向的匀强电场中，一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动，由此可知（）A. 电场中A点的电势低于B点的电势B. 微粒在A点时的动能大于在B点时的动能，在A点时的电势能小于在B点时的电势能C. 微粒在A点时的动能小于在B点时的动能，在A点时的电势能大于在B点时的电势能D. 微粒在A点时的动能与电势能之和等于在B点时的动能与电势能之和思路分析：一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动，对其受力分析知其受到的电场力F只能垂直等势面水平向左，电场强度则水平向右，如图所示。所以电场中A点的电势高于B点的电势，A错；微粒从A向B运动，合外力做负功，动能减小，电场力做负功，电势能增加，B对，C错；微粒的动能、重力势能、电势能三种能量的总和保持不变，所以D错。答案：B
