1、学业分层测评(二十四)(建议用时：45分钟)学业达标1电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A速率越大，周期越大B速率越小，周期越大C速度方向与磁场方向平行D速度方向与磁场方向垂直【解析】电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，周期T，与速率无关，A、B均错运动方向与磁场方向垂直，C错，D对【答案】D2(多选)下列有关带电粒子运动的说法中正确的是(不计重力)()A沿着电场线方向飞入匀强电场，动能一定变化B沿着磁感线方向飞入匀强磁场，动能一定变化C垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，动能一定变化D垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，动能一定不变【解析】带电粒子沿电场线运动，电场力做功，动能一定会变化，
2、故A正确；带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力不做功，动能一定不变，故B、C错，D对【答案】AD3(多选)在回旋加速器中()A高频电源产生的电场用来加速带电粒子BD形盒内既有匀强磁场，又有高频电源产生的电场CD形盒内只有匀强磁场，没有高频电源产生的电场D带电粒子在D形盒中运动时，磁场力使带电粒子速度增大【解析】磁场不能加速带电粒子，因洛伦兹力是不做功的；D形盒把高频电源产生的电场屏蔽了【答案】AC4粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动已知磁场方向垂直纸面向里，以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是()【解析】由半
3、径公式R得2，再由左手定则知，选项A正确，B、C、D均错【答案】A5(多选)如图6311所示，在x0、y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入磁场在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出磁场不计重力的影响，由这些信息可以确定的是() 【导学号：34022127】图6311A能确定粒子通过y轴时的位置B能确定粒子速度的大小C能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D以上三个判断都不对【解析】由题意可分析出粒子在磁场中做圆周运动的圆心为坐标原点O，所以粒子通过y轴的位置为yrx
4、0；由r得：v；粒子在磁场中运动时间为t，综上可知A、B、C正确【答案】ABC6如图6312所示的圆形区域内，匀强磁场方向垂直于纸面向里有一束速率各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场中()图6312A运动时间越长，其轨道对应的圆心角越大B运动时间越长，其轨道越长C运动时间越短，射出磁场区域时速度越小D运动时间越短，射出磁场区域时速度的偏向角越大【解析】质子的速度越小，运动半径越小，在磁场中运动的时间越长，轨迹对应的圆心角越大，但运动轨迹不一定长；同理，速度越大，半径越大，在磁场中运动时间越短，速度的偏向角越小故选项A正确【答案】A7如图6313所示，在第一象限内有垂直纸面向里
5、的匀强磁场，一对正、负离子(质量相同)以相同速率沿与x轴成30角的方向从原点射入磁场，则正、负离子在磁场中运动时间之比为() 【导学号：34022128】图6313A12B21C1D11【解析】如图所示t1T，t2T，所以t2t121，即B选项正确带负电离子的轨迹图带正电离子的轨迹图【答案】B8如图6314所示，匀强磁场磁感应强度为B0.2 T，方向垂直纸面向里在磁场中的P点引入一个质量为m2.0108 kg、带电荷量为q5106 C的粒子，并使之以v10 m/s的速度垂直于磁场方向开始运动，运动方向如图所示，不计粒子重力，磁场足够大图6314(1)请在图上大致画出粒子做匀速圆周运动的轨迹；(
6、2)粒子做匀速圆周运动的半径和周期为多大；(3)穿过粒子圆周运动轨迹平面内的磁通量为多大【解析】(1)如图(2)r0.2 mT0.125 6 s(3)Br22.512102 Wb【答案】(1)见解析图(2)0.2 m0.125 6 s(3)2.512102 Wb能力提升9(多选)如图6315所示，空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界一由两种粒子组成的细束粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷都相同，且都包含不同速率的粒子，不计重力下列说法正确的是() 【导学号：34022129】图6315A入射速度不同的粒子在磁场中的运
7、动时间一定不同B入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对应的圆心角一定越大【解析】带电粒子进入磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据qvB得轨道半径r，由于粒子的比荷相同，故不同速度的粒子在磁场中运动的轨道半径不同，轨迹不同；相同速度的粒子，轨道半径相同，轨迹相同，故B正确带电粒子在磁场中做圆周运动的周期T，故所有带电粒子的运动周期均相同，若带电粒子从磁场左边界射出磁场，则这些粒子在磁场中运动的时间是相同的，但不同速度轨迹不同，故A、C错误根据得t，所以t越长，越大，故D正确【答案】BD10(多
8、选)长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，极板不带电现有质量为m，电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v水平入射，如图6316所示欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是()图6316A使粒子速度vB使粒子速度vC使粒子速度vD使粒子速度v【解析】粒子恰好从右边穿出时圆心在O点，有rL22，解得r1L又因为r1，得v1，所以v时粒子能从右边穿出粒子恰好从左边穿出时圆心在O点，有r2，r2得v2故v时粒子能从左边穿出【答案】AB11如图6317所示，一束电子(电荷量为e)以速度v0垂直射入磁感应强度为B、宽为d的匀强磁场中，穿出
9、磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30，求电子的质量和电子穿过磁场的时间图6317【解析】电子在磁场中只受洛伦兹力作用，故其轨迹是一段圆弧，又因为F洛v，故圆心在电子射入和穿出磁场时受到洛伦兹力作用线的交点上，如图中O点由几何知识知，所对应的圆心角30，OC为半径，所以r2d，又由r得m.又因为对应的圆心角是30，所以电子穿过磁场的时间是tT.【答案】12一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v沿与x正方向成60角的方向射入第象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第象限(如图6318)，求：图6318(1)射出点的坐标；(2)匀强磁场的磁感应强度；(3)带电粒子在磁场中运动的时间. 【导学号：34022130】【解析】(1)过P作v的垂线交y轴于点O，则O为圆心，如图所示，可得rOP所以OOrcos 60射出点坐标为(0，a)(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力qvBm得B.(3)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T弧所对的圆心角粒子在磁场中运动的时间tT.【答案】(1)(0，a)(2)(3)
