1、高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网一、填空题:1.(2012 年高考广东卷理科 14)（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 和 C2 的参数方程分别为1:(x tCtyt=为参数）和22 cos:(2 sinxCy =为参数），则曲线C1 与 C2 的交点坐标为_.2(2012 年高考北京卷理科 9)直线ttytx(12=+=为参数)与曲线(sin3cos3=yx为参数)的交点个数为_。3.(2012 年高考湖北卷理科 16)（选修 4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线4=
2、与曲线21,(1)xtyt=+=（t 为参数）相较于 A，B 来两点，则线段 AB 的中点的直角坐标为_.【答案】5 5(,)2 2【解析】4=在直角坐标系下的一般方程为)(Rxxy=，将参数方程21,(1)xtyt=+=（t 为参数）转化为直角坐标系下的一般方程为222)2()11()1(=xxty表示一条抛物线，联立上面两个方程消去 y 有0452=+xx，设BA、两点及其中点 P 的横坐标分别为0 xxxBA、，则有韦达定理2520=+=BAxxx,又由于点 P 点在直线xy=上，因此 AB 的高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网中点)25,25(P.【考点定位】本小题考查坐
3、标系与参数方程,属选学内容之一,熟练掌握基础知识是解决好本题目的关键.4.(2012 年高考湖南卷理科 9)在直角坐标系 xOy 中，已知曲线1C：1,1 2xtyt=+=(t 为参数)与曲线2C：sin,3cosxay=(为参数，0a)有一个公共点在 X 轴上，则_a=.5.(2012 年高考天津卷理科 12)己知抛物线的参数方程为2=2,=2,xptypt（t 为参数），其中0p，焦点为 F，准线为l，过抛物线上一点 M 作的垂线，垂足为 E，若|=|EFMF，点 M 的横坐标是 3，则=p.6(2012 年高考上海卷理科 10)如图，在极坐标系中，过点)0,2(M的直线 l 与极轴的夹角
4、6=，若将l 的极坐标方程写成)(f=的形式，则=)(f.高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网7.(2012 年高考江西卷理科 15)（1）（坐标系与参数方程选做题）曲线 C 的直角坐标方程为x2y2-2x=0，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线 C 的极坐标方程为_。8.(2012 年高考安徽卷理科 13)在极坐标系中，圆4sin=的圆心到直线()6R=的距离是 _【答案】3【解析】圆224sin(2)4xy=+=的圆心(0,2)C直线:()306lRxy=；点C 到直线l 的距离是02 332=.高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网9(2012
5、年高考陕西卷理科 15)C（坐标系与参数方程）直线 2 cos1=与圆2cos=相交的弦长为二、解答题:1.（2012 年高考江苏卷 21）C选修 4-4：坐标系与参数方程（本小题满分 10 分）在极坐标中，已知圆 C 经过点()24P，圆心为直线()3sin32=与极轴的交点，求圆 C 的极坐标方程2.(2012 年高考福建卷理科 21)（2）（本小题满分 7 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为几点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网已知直线 l 上两点NM,的极坐标分别为)2,332(),0,2(，圆 C
6、的参数方程(sin23cos22+=+=yx为参数）。（）设 P 为线段 MN 的中点，求直线OP 的平面直角坐标方程；（）判断直线l 与圆C 的位置关系。3.(2012 年高考辽宁卷理科 23)(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标 xOy 中，圆221:4Cxy+=，圆222:(2)4Cxy+=。来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM()在以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆12,C C 的极坐标方程，并求出圆12,C C 的交点坐标(用极坐标表示)；()求出12CC与的公共弦的参数方程.高&考%资(源#网 wxc高考资源网（）您身边
7、的高考专家版权所有高考资源网4.(2012 年高考新课标全国卷理科 23)(本小题满分 10 分)选修 44；坐标系与参数方程已知曲线1C 的参数方程是)(3siny2cosx为参数=，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线2C 的坐标系方程是2=，正方形 ABCD 的顶点都在2C 上，且,A B C D 依逆时针次序排列，点 A 的极坐标为(2,)3来源:高&考%资(源#网 wxc（1）求点,A B C D 的直角坐标；（2）设 P 为1C 上任意一点，求2222PAPBPCPD+的取值范围。高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网填空题:1111(2011 年高考天
8、津卷理科 11111111)已知抛物线C 的参数方程为28,8.xtyt=（t 为参数），若斜率为1111 的直线经过抛物线C 的的焦点，且与圆()2224(0)xyrr+=相切，则 r=_=_=_=_【答案】2【解析】由题意知抛物线的方程为28yx=,因为相切,所以容易得出结果.4.(2011 年高考广东卷理科 14)（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为5 cos(0)sinxy=和25()4xttRyt=，它们的交点坐标为.【解析】)552,1(=sincos5yx（0000)消去参数后的普通方程为)10,55(1522，进而得出结论.C.（坐标系与参数方程选做题）参数方程c
9、os,1 sinxy=+（为参数）化成普通方程为【答案】x2（y1）21.解析：1sincos)1(2222=+=+yx考查的热点。6.（2010 天津理）（13）已知圆 C 的圆心是直线1,(1xtyt=+为参数）与 x 轴的交点，且圆 C与直线 x+y+3=0 相切，则圆 C 的方程为7.（2010 广东理）15、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（，）（0 ）.求曲线 C 的普通方程。【解析】本小题主要考查参数方程和普通方程的基本知识，考查转化问题的能力。满分 10分。解 因为212,xtt=+所以212,3yxtt+=+=故曲线 C 的普通方程为：2360 xy+=.10101010
10、、（09090909 辽宁理 23232323）（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy中，以 O 为极点，x 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 cos（3）=1，M,N 分别为 C 与 x 轴，y 轴的交点。（1）写出 C 的直角坐标方程，并求 M,N 的极坐标；（2）设 MN 的中点为 P，求直线 OP 的极坐标方程。高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网所以 P 点的直角坐标为),6,332(),33.1(点的极坐标为则P所以直线 OP 的极坐标方程为),(,+=1（2008 广东理）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线12CC，
11、的极坐标方程分别为cos3=，4cos0 02=，则曲线1C 与2C 交点的极坐标为答案(2 3,)65.5.5.5.（2008200820082008 宁夏理）（10 分）选修 44：坐标系与参数方程选讲已知曲线 C1：cos()sinxy=为参数，曲线 C2：222()22xttyt=为参数.（1）指出 C1，C2 各是什么曲线，并说明 C1 与 C2 公共点的个数；（2）若把 C1，C2 上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线1 C，2 C.写出1 C，2 C的参数方程.1 C与2 C公共点的个数和 C1 与 C2 公共点的个数是否相同？说来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM明你的理由.解（1）1C 是圆，2C 是直线高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网1C 的普通方程为221xy+=，圆心1(0 0)C，半径1r=2C 的普通方程为20 xy+=因为圆心1C 到直线20 xy+=的距离为1，其判别式2(2 2)4 2 10=，所以压缩后的直线2C 与椭圆1C 仍然只有一个公共点，和1C 与2C 公共点个数相同C：选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，设 P(x,y)是椭圆1322=+yx上的一个动点，求 S=x+y 的最大值.
