1、热点题型专练重难点28 综合计算题（四）电热综合计算【解题思路】电热转化问题是中考计算题中最高频的考题，它往往结合生活实际，将热学计算、焦耳定律的运用，电功率的计算融为一体。我们透过各种题目，发现这类题目，其实可以归纳为两类加热模式。在前面已有介绍，在此，集中介绍，举例，配合练习，一举突破！一、 串联式加热模型：如上图所示，对于两个电阻串联后组成的加热装置，都可以等效为这种模型。当S闭合时，R1被短路，只有R2工作，这时处于加热状态，R2为一个阻值较小的电阻。当S断开后，R1、R2串联，电路处于“保温”状态，R1是一个阻值较大的电阻。对这类问题涉及的主要计算公式为：R2=U2/P加热；R=R1
2、+R2=U2/P保温；P=PR1+PR2;W=Pt。例1. （2019孝感市）家用电饭锅中自动开关一般由感温铁氧体组成，将电饭锅的自动开关S按下，电饭锅处于加热状态，当感温铁氧体温度达到103时失去磁性，被吸铁块由弹簧弹开，使电饭锅进入保温状态。某家用电饭锅内部电路简化示意图如图甲，某次使用该电饭锅在220V的电压下煮饭过程中，通过的电流随时间变化的图象如图乙。（1）当锅内温度为100时，自动开关S与 （选填“1”或“2”）连接，此时电饭锅处于 （选填“加热“或“保温”）状态。（2）该电饭锅此次工作30分钟消耗的电能为多少？（3）电阻R1与R2的阻值之比为多少？（4）若要使该电饭锅的加热功率提
3、高到1100W，可以给电阻R1并联一个阻值为多大的电阻R3？【答案】（1）1 加热 （2）该电饭锅此次工作30分钟消耗的电能为7.92105J （3）电阻R1与R2的阻值之比为1：3 （4）可以给电阻R1并联一个阻值为220的电阻R3【简析】（1）由题意可知，温度为100时（低于103），电饭锅处于加热状态。根据图甲可知：开关S与“1”连接，只有R1连入电路，电路中电阻较小，根据PU2/R可知，此时的电功率较大，为加热状态。（2）有图乙可知：电饭锅此次工作30分钟消耗的电能，分为两部分：前10分钟电流为4A，后20分钟，电流为1A。二者之和即为本次消耗的总电能。WW1+W2UI1t1+UI2t
4、2220V4A1060s+220V1A2060s7.92105J。（3）结合图甲和图乙分析可知：开关接1时，只有R1连入电路，为加热状态，此时的电流I1U/R14A；开关接2时，两电阻串联，为保温状态，此时的电流I2U/（R1+R2）1A，=，解得R1:R2=1:3。（4）原来的加热功率P1UI1220V4A880W，此时该电饭锅的加热功率提高到1100W，则并联电阻的功率：P3PP11100W880W220W，由PU2/R得，并联电阻的阻值：R3=U2/P3=（220V）2/220W=220。二、 并联式加热模型：如上图所示，对于将电阻并联后的加热装置原理，都可以等效为这个模式。当S闭合时，
5、只有R2工作，处于低温档（或保温档），当S、S0同时闭合时，处于加热状态，或者“高温档”。这里R2的阻值一般比R1大，用作保温加热。计算该类题目的常见公式：P保温=U2/R2；R=; P=PR1+PR2。例2. （2019宿迁市）某电器厂设计了一种具有高、中、低温三挡的家用电火锅，该火锅产品铭牌和电路图如图所示：额定电压220V额定功率高温档中温档低温档880W440W220W（1）当开关S1断开，S2接a时，该电火锅选用_档工作（选填“高温”、“中温“或“低温”）。（2）当电火锅使用中温档正常工作时，电路中电流是多大？接入电路的电热丝的阻值是多少？（3）用电火锅高温档在额定电压下烧水7分钟，
6、电流做了多少功？若电热丝产生的热量全部被水吸收，在1个标准大气压下，能使1kg初温为20的水升高多少（c水=4.2103J/（kg）？【答案】（1）当开关S1断开，S2接a时，该电火锅选用低温档工作 （2）当电火锅使用中温档正常工作时，电路中电流是2A；接入电路的电热丝的阻值是110 （3）用电火锅高温档在额定电压下烧水7分钟，电流做了3.696105J的功；若电热丝产生的热量全部被水吸收，在1个标准大气压下，能使1kg初温为20的水升高80【简析】（1）由图知，当S1断开，S2接a端，R1和R2串联，此时电路的总电阻最大，由P=U2/R可知，此时总功率最小，该电火锅选用的是低温档工作。（2）
7、由表可知，中文档工作时的电功率为P中温=440W。所以此时电路中的电流：I中温=P中温/U=440W/220V=2A。接入电路的电热丝的阻值：R中温=U/I中温=220V/2A=110。（3）查表可知：用电火锅高温档在额定电压下工作的电功率为P高温=880W,t=7min=420s.所以电流做的功：W=P高温t=880W420s=3.696105J。因电热丝产生的热量全部被水吸收，则有Q吸=W。1个标准大气压下，水的沸点为100，水的初温t初温=20。由Q吸=cmt可得：t=88。t末温=t初温+t=20+88=108。因为在1个标准大气压下，水的沸点是100，且水的初温为20，所以只能使水升
8、高80。【真题再现】1.（2019南充市）如图是电热饮水机电路原理图，已知R1=100，R2=20，当开关S1、S2闭合时，饮水机处于_状态（填“保温”或“加热”），饮水机的保温功率与加热功率之比为_。【答案】 （1）加热 （2） 1:6【简析】（1）由电路图分析可知：当开关S1、S2闭合时，R1被短路，只有R2工作，根据P=U2/R可知：此时电路所处的工作状态。（2）饮水机处于加热状态时，电路为R2的简单电路，电路的加热功率P加热=U2/R2。饮水机处于保温状态时，R1与R2串联，电路的保温功率为P保温=U2/（R1+R2）。所以饮水机的保温功率与加热功率之比：=1:6。2.（2019黄石市
9、）一般热水器由加热系统、测温系统和控水系统组成。某台电热水器铭牌部分信息已经模糊，如表所示，其测温系统可以简化为如图a所示的电路，电源电压为9V恒定电源，R1为4定值电阻，R2为热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图b所示。额定功率额定电压220V水箱容积60L建议使用人数34（1）为估算电热水器的额定功率，关闭其它用电器，让热水器正常工作1分钟，观察电能表，如图c所示，转动了150转，消耗电能 kWh，则该电热水器的额定功率是 W。（2）若已装满水的水箱温度显示75时突然停电，但不停水。现有4人要洗浴，正值秋冬季节，需用40热水洗浴，通过控水系统将10冷水和水箱中热水进行调配，请问每人平均用水
10、量是多少L？（不计热损失）（3）控温系统某时刻电压表示数为4V，此时水箱中水温是多少？【答案】（1）0.05；3000 （2）每人平均用水量是32.5L （3）此时水箱中水温是60【简析】（1）由图c可知：电路每消耗1kWh的电能，电能表的转盘转3000转，热水器正常工作1分钟，电能表的转盘转150转，电热水器消耗的电能：W=0.05kW.h。电热水器的额定功率：P=3kW=3000W。（2）查表可知，水箱装满水时，水的体积V=60L=610-2m3。水箱内热水的质量：m热水水V1.0103kg/m36102m360kg。设需要加入冷水的质量为m冷，不计热损失时，热水放出的热量等于冷水吸收的热
11、量，有Q放=Q吸，即：cm热水t1cm冷水t2，代入数据有：60kg（7540）m冷水（4010），解得m冷水70kg。因原来水箱中有热水60kg，则此时水的总质量：m总m热水+m冷水60kg+70kg130kg。共4人要洗浴，则每人需要水的质量：mm总/4=130kg/4=32.5kg。每人需要水的体积：Vm/=32.5kg/1000kg/m332.5103m332.5L。（3）由图a可知，R1与R2串联，电压表测定值电阻R1的电压，已知电源电压U9V，控温系统某时刻电压表示数为4V，即R1两端电压U14V，R2两端电压：U2UU19V4V5V，流经R1的电流：I1U1/R1=4V/4=1A
12、。R2的电阻值：R2U2/I2=U2/I1=5V/1A=5。R2为热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图b所示，其图象为一次函数，设其关系为R2kt+b，由图象可知，当温度t0时，R28；当温度t80时，R24，则有：8k0+b；4k80+b；由联立解得k，b8，所以R2t+8，将R25代入R2t+8可得，t60，即此时水箱中水温是60。3. （2019益阳市）某居民家安装了一台电热水器，其铭牌标示如下表所示。加满20的水后加热至70，已知水的比热容c水=4.2103J/（kg），干木材的热值q=1.2107J/ kg。（1）水需要吸收多少热量？（2）电热水器正常工作时至少需要多长时间？（3）如
13、果用干木材替代电热水器烧水，效率为14%，需要多少干木材？型电热水器额定加热功率2400W加热方式电加热器额定电压220V安全等级防触电保护一类温度设定范围2090净重20kg容量40L整机外形尺寸530mm400mm400mm出厂日期2019年5月15日【答案】（1）水需要吸收8.4106J 热量 （2）电热水器正常工作时至少需要3500s （3）如果用干木材替代电热水器烧水，效率为14%，需要5kg 干木材【简析】（1）由表中的参数可知：加满水后水的体积V=40L=410-2m3,水的质量为m=V=1.0103kg/m3410-2m3=40kg。题设中水的初温t初温=20，末温t末温=70
14、，所以水吸收的热量Q吸=cm（t末温-t初温）=4.2103J/（kg）40kg（70-20）=8.4106J。（2）产生这些热量，所需的电能的最低量就是电能全部转化完成内能，而且没有热量损失的情形。此时W=Q吸。查铭牌表可知：电热水器正常工作时的额定加热功率为P=2400W。所以需要的加热时间t=W/P=Q吸/P=8.4106J/2400W=3500s。（3）由=100%，可得需要干木柴放出的热量为Q放=6107J。需要感木柴的质量m柴=Q放/q=6107J/1.2107J/ kg=5kg。4.（2019天津市）某电热水壶铭牌的部分信息如下表所示。该电热水壶正常工作时，把1kg水从20加热到
15、100用时7min，已知c水=4.2103J/（kg），求：（1）水吸收的热量；（2）电热水壶的热效率。型号xx额定电压220V额定功率1000W频率50Hz【答案】（1）水吸收的热量为3.36105J （2）电热水壶的热效率为80%【简析】（1）水吸收的热量：Q吸=c水m（t末温-t初温）=4.2103J/（kg）1kg（100-20）=3.36105J。（2）查表可知：电热水壶正常工作时的功率P=1000W,工作时间t=7min=420s。电热水壶消耗的电能：W=Pt=1000W420s=4.2105J。电热水壶的热效率：=100%=100%=80%。5.（2108临沂市）小明妈妈为奶奶买
16、了一个电热足浴盆，内部由加热系统和按摩系统两部分组成。加热系统的加热电阻额定电压220V，额定功率605W问：（1）小明帮奶奶泡脚时，向足浴盆中加入6kg初温为20的水，加热系统的加热电阻正常工作15min将水加热到40，此加热过程中水吸收的热量是多少？消耗的电能是多少？c水=4.2103J/（kg）（2）当小明家的实际电压是200V时，加热电阻工作的实际功率是多少？（3）足浴盆按摩系统中的电动机工作电压是12V（按摩系统将交流电压转换为12V），工作电流为4A，其电阻为0.5，电动机工作中因发热损失的功率是多少？【答案】（1）加热过程中水吸收的热量是5.04105J；消耗的电能是5.4451
17、05J （2）加热电阻工作的实际功率是500W （3）电动机工作中因发热损失的功率是【简析】（1）此加热过程中水吸收的热量是：Q吸=cm（t末温-t初温）=4.2103J/（kg）6kg（40-20）=5.04105J。加热系统的加热电阻额定功率为605W，加热时间t=15min=900s.所以消耗的电能是W=Pt=605W900s=5.445105J。（2）加热系统的加热电阻额定电压220V，额定功率605W,所以加热电阻的阻值为R=U额2/P=（220V）2/605W=80。当小明家的实际电压是U实=200V时，加热电阻工作的实际功率是P实=U实2/R=（200V）2/80=500W。（3
18、）电动机工作中因发热损失的功率是P热=I热2R热=（4A）20.5=8W。6.（2019娄底市）小明家某型号电热加湿器的原理图如图甲，R1、R2都是发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且R2=3R1；S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低挡”、“高挡”之间的切换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热），其部分技术参数如下表。额定电压（V）220高档发热功率（W）400注水仓最大注水量（kg）3（1）开关处于图示位置，电热加湿器的状态是_（选填“关”“低档”或“高档”）（2）求电热加湿器中R1的阻值；（3）某次使用加湿器在额定电压下工作，加湿器注水仓中加注冷水已达到最
19、大注水量，其工作30min的功率与时间图象如图乙所示，如果电阻R1在此次高挡加热时产生的热量全部被水吸收，可以使注水仓中冷水的温度升高多少？计算结果保留整数，水的比热容为4.2103J/（kg）（4）某一天，小明断开家中其他所有用电器，只接通加湿器在低档加热，发现家中3000revs/（kWh）的电能表转盘在400s内转了27圈，求此时电阻R2的实际功率是多少？【答案】（1）关 （2）电热加湿器中R1的阻值为121 （3）可以使注水仓中冷水的温度升高19 （4）此时电阻R2的实际功率是60.75W【简析】（1）如图甲所示，开关S接“1、2”触点时，电路断路，电热加湿器的状态是关。（2）由图甲可
20、知，当开关S接“3、4”触点时，电路中只有R1工作，电路的总电阻最小，电源的电压一定，由PU2/R可知，电热加湿器的功率最大，处于高温挡。电热加湿器中R1的阻值：R1=U2/P高温=（220V）2/400W=121。（3）由图乙知，加热工作t=30min时，其中高温档工作时间为t高温=10min=600s，高温档正常工作时消耗的电能：W高P高t高400W1060s2.4105J。如果电阻R1在此次高档加热时产生的热量全部被水吸收，则Q吸W高2.4105J，由Q吸cmt可得，水升高的温度：t= 19。（4）3000revs/（kWh）表示：每消耗1kWh的电能，电能表的转盘就转过3000r。当电能表的转盘转过27r时，加湿器在400s内消耗的电能：W=0.009kWh3.24104J。加湿器在低挡加热的实际功率：P低W/t=3.24104J/400s=81W。由图甲知，开关S接“2、3”触点时，R1、R2串联，电路的总电阻最大，电热加湿器的功率最小，处于抵温挡。R=R1+R2=R1+3R1=4R1=4121=484，由PI2R可得，电路中的电流：I= = = A。此时电阻R2的实际功率：P2I2R2I23R1（A）2312160.75W。
