1、 攀枝花市2019届高三第一次统考数学试题（文科）参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）（15）BACDA （610）DBCBD （1112）CC二、填空题：（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）解：（）由，得又成等比数列， ，即，解得或（舍去）， ，故6分（）由题意，所以，8分所以12分18、（本小题满分12分）解：（）由及正弦定理得从而 即又中， .6分（）外接圆半径为3，由正弦定理得8分再由余弦定理，及得的面积.12分19、（本小题满分12分）（）证明：矩形和
2、菱形所在的平面相互垂直， ，矩形菱形， 平面，平面， ，3分菱形中，为的中点 ，5分， 平面6分（）解：矩形， 、到平面的距离相等， 从而9分 由（）可知平面，故 ，则， .12分20、（本小题满分12分）（）证明：设直线方程为：代入椭圆并整理得：设，则.3分从而所以直线 、的斜率互为相反数. 6分（）设的左顶点和下顶点分别为、，则直线、为互相平行的直线，所以、两点到直线的距离等于两平行线、间的距离.9分，又点在第一象限，所以当时，四边形的面积取得最大值为.12分21、（本小题满分12分） 证明：（）令，所以在上单调递减， 即，所以在上单调递增，则所以.4分（）对一切恒成立，令， ，所以为上的
3、增函数，又，所以在上存在唯一的零点，令为，则7分由（）知当时，所以，9分在（）中令得当时，所以11分所以所以最大的整数为1412分请考生在2223两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（）当时，取得最大值，此时的极坐标为 5分（）由，得 将代入并整理得：， 8分由的几何意义得10分23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（）因为，所以，当时， ;当时，；当时， ；综上所述：5分（）， 7分又（当且仅当时取等号），9分，故的最大值为，（当且仅当时取等号）10分
