1、学业分层测评(七)(建议用时：45分钟)学业达标1.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动产生交流电.穿过线圈的磁通量与感应电动势e的大小关系正确的是 ()最大，e最大；最小，e最小；最大，e最小；最小，e最大.A.B.C.D.【解析】当磁通量最大时，线圈平面垂直于磁感线，线圈不切割磁感线，e最小为零；当磁通量最小时，线圈平面平行于磁感线，线圈垂直切割磁感线，e最大，故B正确.【答案】B2.(多选)下列各图中，哪些情况线圈中能产生交流电()【解析】线圈转动过程中磁通量发生改变时，才能产生交流电，A项中磁通量不变，故A项不符合题意.【答案】BCD3.(多选)矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁
2、场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示.下列结论正确的是 ()【导学号：72000064】图219A.在t0.1 s和t0.3 s时，电动势最大B.在t0.2 s和t0.4 s时，电动势改变方向C.电动势的最大值是157 VD.在t0.4 s时，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s【解析】在t0.1 s和t0.3 s时，矩形线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为0，电动势为0，此时电动势改变方向.故A、B错误.由图像可知，周期为0.4 s，故角速度5，而最大电动势为EmnBS157 V，C正确.在t0.4 s时，磁通量为0，磁通量变化率最大，其值为3.14
3、 Wb/s.故D正确.【答案】CD4.(2016西北工大附中高二检测)如图2110甲所示，一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图2110乙所示，下列说法中正确的是()甲乙图2110A.t1时刻通过线圈的磁通量为零B.t2时刻线圈位于中性面C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D.每当e变化方向时，通过线圈的磁通量最大【解析】t1、t3时刻感应电动势为零，线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，A、C错误；t2时刻感应电动势最大，线圈位于垂直于中性面的位置，穿过线圈的磁通量为零，B错误；由于线圈每经过一次中
4、性面时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，e变换方向，所以D正确.【答案】D5.(多选)如图2111所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动，沿着OO观察，线圈沿逆时针方向转动.已知匀强磁场的磁感应强度为B.线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为.则当线圈转至图示位置时() 【导学号：72000065】图2111A.线圈中感应电流的方向为abcdaB.穿过线圈的磁通量为0C.线圈中的感应电流为D.穿过线圈磁通量的变化率为0【解析】图示位置，线圈平面与磁场平行，所以穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，B正确，D错误；此时由右手定则可知电流方向为adcb
5、a，A错误；由峰值表达式EmnBS可知Im，图示位置感应电流等于峰值，C正确.【答案】BC6.(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的交变电动势e220sin(100t)V，则下列判断正确的是()A.t0时，线圈位于中性面位置B.t0时，穿过线圈平面的磁通量最大C.t0时，线圈的有效切割速度方向垂直磁感线D.t0时，线圈中感应电动势达到峰值【解析】因按正弦规律变化，故t0时线圈位于中性面，A正确；t0时，穿过线圈的磁通量最大，B正确；t0时，线圈的有效切割速度方向与磁感线平行，不产生感应电动势，故C、D错误.【答案】AB7.如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO与磁
6、感线垂直.已知匀强磁场的磁感应强度B1T，线圈所围面积S0.1 m2，转速12r/min.若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为()图2112A.e120sin(120t)VB.e24sin(120t)VC.e0.04sin(0.4t)VD.e0.4cos(2t)V【解析】角速度2n2rad/s0.4 rad/s.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生感应电动势的最大值 EmBS10.10.4V0.04V.则感应电动势瞬时值表达式 eEmsin t0.04sin(0.4t)V.故正确答案为C.【答案】C8.(多选)(2016邯郸高二检测)如图2113所示，形状或转轴位置不同、
7、但面积均为S的单匝线圈处在同一个磁感应强度为B的匀强磁场中，以相同的角速度匀速转动，从图示的位置开始计时，则下列正确的说法是 () 【导学号：72000066】图2113A.感应电动势峰值相同B.感应电动势瞬时值不同C.感应电动势峰值、瞬时值都不同D.感应电动势峰值、瞬时值都相同【解析】当转动轴不是线圈对称轴时，只要转轴与磁场垂直，不论线圈形状如何，转轴位置如何，最大值均为EmNBS，S、B、N相同，所以Em相同，从中性面开始计时，瞬时值为正弦形式eEmsin t，可见瞬时值也相同，A、D对.【答案】AD能力提升9.如图2114所示，虚线上方空间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，直角扇形导线框
8、绕垂直于纸面的轴O以角速度匀速逆时针转动.设线框中感应电流的方向以逆时针为正，线框处于图示位置时为时间零点.那么，在选项中能正确表明线框转动一周感应电流变化情况的是()图2114【解析】由图示位置计时，前周期无电流，第2个周期电流保持不变，第3个周期无电流，第4个周期电流反向且保持不变，故A正确.【答案】A10.如图2115甲所示，A，B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A线圈中通有如图2115乙所示的电流i，则()【导学号：72000067】甲乙图2115在t1到t2时间内A，B两线圈相吸在t2到t3时间内A，B两线圈相斥t1时刻两线圈间作用力为零t2时刻两线圈的相互作用力最大 ()A.
9、 B.C. D.【解析】本题考查交变电流的变化规律和图像.由t1到t2时间内，穿过B线圈的磁通量在减小，所以B中产生的感应电流方向与A中相同，即相吸；由t2到t3时间内，穿过B线圈的磁通量在增大，B中产生的感应电流方向与A中相反，即相斥；t1时刻A中电流最大，B中感应电流为零，t2时刻A中电流为零，而B中感应电流最大，在t1，t2时刻两线圈的相互作用力都为零.故正确答案为A.【答案】A11.某一交变电流如图2116所示.图2116(1)该图像表示线圈在何处开始计时？(2)线圈在哪些时刻处于与磁场方向垂直的位置？(3)t1、t2时刻线圈分别处于与磁场方向垂直的面夹角多大处？【解析】(1)e t图
10、线为正弦函数图线，说明是从线圈位于中性面位置开始计时的，此时，穿过线圈的磁通量最大，而线圈内的感应电动势却为0.(2)当线圈处于与磁场方向垂直的位置(中性面)时，e0，所以有0、t3、t6、t8各时刻.(3)由图像知，eEmsin t式中Em10 V.当tt1时，e5 V，有1t145 ；当tt2时，e10 VEm，有2t290 .【答案】(1)中性面处开始计时(2)0，t3，t6，t8(3)459012.一台交流发电机，其线圈从中性面开始转动，产生的交流感应电动势的最大值为311 V，线圈在磁场中转动的角速度是100 rad/s.(1)写出感应电动势的瞬时值表达式.(2)若该发电机只与含电阻
11、的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100 ，试写出通过负载的电流的瞬时值表达式.并求在t s时电流的瞬时值为多少？【解析】(1)因交流发电机的线圈从中性面开始转动，所以该交变电流为正弦交流电.感应电动势的最大值Em311 V，角速度100 rad/s，所以感应电动势的瞬时值表达式是e311sin (100t) V.(2)根据欧姆定律，电路中电流的最大值为Im A3.11 A所以通过负载的电流的瞬时值表达式是i3.11sin (100t) A当t s时，电流的瞬时值为i3.11sin(100) A1.56 A【答案】(1)e311sin(100t) A(2)i3.11sin(100t) A1.56 A
