1、广东省东莞四中2020-2021学年高二数学上学期第九周周测试题一、单选题1已知ABC中，c6，a4，B120，则b等于()A76B2C27D22在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55，中，x的值为()A11B12C13D143已知的三边长分别为7，5，3，则的最大内角的大小为（ ）ABCD4已知数列则5是这个数列的（ ）A第12项B第13项C第14项D第25项5已知数列中，则 （ ）ABCD26在中，则的面积等于（ ）ABCD7在钝角中，角的对边分别是，若，则的面积为ABCD8若数列，则（ ）ABCD9在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，则的形状一定是（ ）A直角三角形B等边
2、三角形C等腰三角形D等腰直角三角形10如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离.已知山高，在水平面上E处测得山顶A的仰角为30，山顶C的仰角为45，则两山顶A、C之间的距离为（ ）ABCD二、多选题11在中，角，所对的边分别为，且，则下列结论正确的是（ ）AB是钝角三角形C的最大内角是最小内角的倍D若，则外接圆半径为12已知的内角，所对的边分别为，下列说法中正确的有（ ）A若，则一定是等边三角形B若，则一定是等腰三角形C若，则一定是等腰三角形D若，则一定是钝角三角形三、填空题13已知的三内角，的对边分别为，若，,，则边_14在锐角中，角的对边分别为，且，则角_.15在中，
3、则的面积是_.16已知，则_四、解答题17在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.（1）求角C的大小；（2）若，且AB边上的中线长为5，求的面积.18为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得，两点的距离为海里.（1）求的面积；（2）求，之间的距离.参考答案1B 2C 3B4A 【详解】由题意可知，该数列的通项公式为由，解得，即5是这个数列的第12项 故选：A5B 【详解】因为，所以，因此.6D 【详解】由及正弦定理得在中，由余弦定理得，所以，解得，所以又，所以7A 【详解】在中，由余弦定理得：，即，解得：或.是
4、钝角三角形，（此时为直角三角形舍去）.的面积为.8A 【详解】.故选：.9A 【详解】，可得，可得：，由余弦定理可得：，整理可得：，为直角三角形10B 【详解】过作，垂足为，在直角三角形中，在直角三角形中，在中，在直角三角形中，所以.故选：B.11ACD 【详解】因为所以可设：（其中），解得：所以，所以A正确；由上可知：边最大，所以三角形中角最大，又，所以角为锐角，所以B错误；由上可知：边最小，所以三角形中角最小，又，所以,所以由三角形中角最大且角为锐角可得：， 所以，所以C正确；由正弦定理得：，又所以，解得：，所以D正确；故选ACD12ACD【详解】解：对于，若，则，即，即，即是等边三角形，
5、故正确；对于，若，则由正弦定理得，即，则或，即或，则为等腰三角形或直角三角形，故错误；对于，若，所以，所以，即，则是等腰三角形，故正确；对于，中，又，所以角为钝角，但一定是钝角三角形，故正确；故选：ACD13 1415 【详解】， 过C作于D，则 故答案为16【详解】解：由题知，所以，所以数列具有周期性，且，因为，则，当时，所以，17（1）由正弦定理得，化简得.由余弦定理得，由可得.（2）倍长AB边上的中线至CD，连接DA，在中，由的余弦定理可得，又由（1）知即，所以，所以.18（1）如图所示,在中由正弦定理可得，则的面积（平方海里） （2），在中，由余弦定理得，即（海里）答：的面积为平方海里，间的距离为海里.
