1、利津一中2015级高三10月份月考数学（文科）一、 选择题：本大题共12小题，每小题分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则（ ）A. B. C. D.2.已知命题，则命题的真假及依次为（ ）A.真： B.真：C.假： D.假：3.已知，若存在非零实数，使得，则（ ）A.6 B.-6 C. D.4.点是角终边上一点，则（ ）A.-3 B.3 C.-1 D.15.已知为锐角，且，则（ ）A. B. C. D.6.在中，,点为边上一点，且,则（ ）A.3 B.2 C. D.7.设满足约束条件，则的最大值为A.0 B.1 C.2 D.38.函数的部分图象大致
2、为（ ）A. B.C. D.9.已知函数，则（ ）A.在（0,2）单调递增 B.在（0,2）单调递减C.的图像关于直线对称 D.的图像关于点（1,0）对称10. 在的内角A,B,C对应的边分别是a,b,c，已知，则（ ）A. B. C. D.11. 设，若，则（ ）A.2 B.4 C.6 D.812. 若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质，下列函数中具有M性质的是（ ）A. B. C. D.二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 已知向量，若向量与平行，则_.14. 在三角形中，角所对的边分别为，且满足,若，则三角形周长的最大值为_.15. 已知
3、，则_.16. 在平面四边形中，则的取值范围是_.三、 解答题17. （本小题满分12分）在中，角的对边分别为，已知，求和.18. 已知，.（）求的最小值及取得最小值时的取值集合；（）若函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递增区间.19. （已知是两个不共线的向量，且，.（）求证：与垂直；（）若，且，求.20. 某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关，若建造宿舍的所有费用（万元）和宿舍与工厂的距离的关系为：，若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元.为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修
4、一条道路，已知购置修路设备需5万元，辅设路面每公里成本为6万元，设为建造宿舍与修路费用之和.（）求的表达式；（）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小，并求最小值.21. （本小题满分13分）已知函数。（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）设函数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.（二） 选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题几分。22. 【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为，（为参数）.（1） 若，求C与的交点坐标；（2） 若C上的点到的距离的最大值为，求.23. 【选修4-5：不等式选讲】（10分）已知函数，.（1） 当时，求不等式的解集；（2） 若不等式的解集包含，求的取值范围.
