1、2012届高三理科数学小综合专题练习概率统计东莞中学吴强老师提供一、选择题1 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于的概率为，质量不小于的概率为，那么质量在（单位：g）范围内的概率是A. B. C. D. 2变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则 A B CD3. 在长为12cm的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形的面积介于与之间
2、的概率为 甲乙4右图是年“唱响九江”电视歌手大奖赛中，七位专家评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m, n为数字中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，则一定有A B的大小与的值有关 C D. 的大小与m, n的值都有5口袋里装有大小相同的黑、白两色的手套，黑色手套有3只，白色手套1只.现从中随机地抽取两只手套，如果两只是同色手套则甲获胜，两只手套颜色不同则乙获胜.试问：甲乙获胜的机会是A一样多 B甲多 C乙多 D不确定二、填空题 6在件产品中，有件一级品，件二级品，则下列事件： 在这件产品中任意选出件，全部是一级品；在这件产品中任意选出件，全部是二
3、级品；在这件产品中任意选出件，不全是一级品；在这件产品中任意选出件，至少一件是一级品，其中 是必然事件； 是不可能事件； 是随机事件 （只须填事件代号，如果没有请填“无”） 7调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元.8已知随机变量服从正态分布，则 9已知随机变量的概率分布规律为，其中是常数，则的值为10如果在一次试验中，某事件发生的概率为，那么在次独立重复试验中，事件发生偶数次的概率为 . 三、解答题11某
4、中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为，第二次做试验的同学得到的试验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.12某班同学利用春节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为
5、“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（1）补全频率分布直方图并求、的值；（2）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.13.为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组.每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果.（疱疹面积单位：）（1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；（2）完成下面列联表，并回答能否有99.9的把握认为
6、“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”. KS*5U.C#附： 14某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据：月 份123456产量x千件234345甲单位成本y元/件737271736968乙单位成本y元/件787470726660（1）试比较甲乙哪个单位的成本比较稳定.（2）求甲单位成本y与月产量x之间的线性回归方程.（其中已计算得：，结果 保留两位小数）（3）当月产量为12千件时,单位成本是多少?15甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响求甲射击3次，至少1次未击中
7、目标的概率；假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是多少？设甲连续射击3次，用表示甲击中目标的次数，求的数学期望与方差.（结果可以用分数表示）2012届高三理科数学小综合专题练习概率统计参考答案一、选择题题号12345选项CDACA二、填空题6. ， ， ； 7. 0.254 ；8 ；9. ， 10. 三、解答题11解：（1）某同学被抽到的概率为 设有名男同学，则，男、女同学的人数分别为 （2）把名男同学和名女同学记为，则选取两名同学的基本事件有共种，其中有一名女同学的有种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为 （3），第二同学的实验更稳定.12解：（1
8、）第二组的频率为，所以高为频率直方图如下： 第一组的人数为，频率为，所以由题可知，第二组的频率为03，所以第二组的人数为，所以第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以（2）因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为，所以采用分层抽样法抽取6人，岁中有4人，岁中有2人. 设岁中的4人为、，岁中的2人为、，则选取2人作为领队的有、，共15种；其中恰有1人年龄在岁的有、，共8种. 所以选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率为.13解： （1）图1注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 图2注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而
9、注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数. （2）表3疱疹面积小于疱疹面积不小于合计注射药物注射药物合计由于，所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.14. 解：（1） 因为 所以甲产品的价格稳定（2）代入公式得： 故线性回归方程为：.（3）y=56.515解：（1）记“甲连续射击3次，至少1次未击中目标”为事件A1，由题意，射击3次，相当于3次独立重复试验，故P（A1）=1- P（）=1-=答：甲射击3次，至少1次未击中目标的概率为； (2) 记“乙恰好射击4次后，被中止射击”为事件A2，由于各事件相互独立，故P（A2）=+ =， 答：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是 （3）根据题意服从二项分布， 另解： 0123 ，.
