1、兖州高二数学（理科）检测试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.“0”是“0”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2. 不等式的解集为（ ）A. B.C. D.3.下列命题正确的个数有 （ ）若则 若，则 对任意实数，都有 若，则A1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 双曲线的离心率为，则的值是 （ ）A. B. 2 C. D. 5.设为等比数列的前项和，则 ( )A.1
2、1 B.5 C. D.6下列说法错误的是 ( )A如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题B.命题：,则C命题“若都是偶数，则是偶数”的否命题是“若都不是偶数，则不是偶数”D特称命题 “，使”是假命题7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 8给出命题：“已知、是实数，若”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题（ ）A.0个B.1个C.2个D.4个9抛物线的准线方程是，则的值为 （ ） A4BCD10.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5 B.3 C. 7 D. -811在ABC 中，则ABC一定是
3、 ( )A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形12已知命题：存在；命题：中，若，则，则下列命题中为真命题的是（ ）A且B或（）C（）且D且（）第卷 (非选择题 共90分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填写在题中横线上)13已知等比数列中，则前9项之和等于 .14. 椭圆的焦距为2，则的值为 . 15.已知，且满足，则的最大值为 .16.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程为 .三 、解答题：(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).17.（本小题满分12分）设函数若不等式的解集是，求不等
4、式的解集.18（ 本小题满分12分）已知命题：关于的不等式的解集为空集；命题：函数为增函数，若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围.19（ 本小题满分12分）设数列为等差数列，前项和为，已知，（）求 的通项公式； （）若，求数列的前项和.20（本小题满分12分）在锐角中，内角对边的边长分别是，且,来源（）求角；（）若边， 的面积等于， 求边长和.21（本小题满分12分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点（4，）到焦点的距离为5（）求抛物线C的方程；（）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，求证： 22（本小题满分14分）设是椭圆上的两点，点是线段的中点，线段的垂直平
5、分线与椭圆交于两点.（）当时，过点P（0，1）且倾斜角为的直线与椭圆相交于E、F两点，求的长；（）确定的取值范围，并求直线CD的方程.高二期末考试数学试题（理科）参考答案一、选择题：ADBAD CBACC AC二、填空题：13.70 14. 5或3 15.3 16. 三 、解答题：17解：因为不等式的解集是，所以是方程的解， 2分由韦达定理得：， 6分故不等式为，7分解不等式得其解集为 12分18解：命题：关于的不等式的解集为空集，所以，即 2分所以 3分则为假命题时：或； 4分由命题：函数为增函数，所以，所以， 5分 则为假命题时：； 6分命题为假命题，为真命题，所以、中一真一假，8分若真假
6、，则 9分若假真，则，11分所以实数的取值范围为或. 12分19解：（）由3分 4分 5分（） 7分-得9分11分12分20解（）由及正弦定理得，得, 4分来源:学*科*网因为是锐角三角形， 6分（）由面积公式得8分 所以，得9分由余弦定理得=711分 所以 12分21解：（）由题意设抛物线方程为，其准线方程为，2分（4，）到焦点的距离等于A到其准线的距离, 抛物线C的方程为 . 4分（）由，消去，得 （ * ） 6分直线与抛物线相交于不同两点A、B，设，则有 ，则8分因为 9分 由方程（ * ）及韦达定理代入上式得11分所以，即 12分22解：（）当时，椭圆即 , 直线EF的方程为： , 2分设E（x1,y1）,F(x2,y2) 4分 5分 7分（）依题意，可设直线AB的方程为， 代入，整理得 9分设，则是方程的两个不同的根，且 11分由是线段AB的中点，得 12分解得代入得，即的取值范围是 13分于是，直线CD的方程x-y+2=0 14分
