1、第2节描述正弦交流电的物理量1交变电流作一次周期性变化所需的_称为交变电流的周期交变电流在1 s内完成周期性变化的_叫做它的频率，周期和频率互为_，即_或_2如果交变电流与某一直流电通过_电阻， 产生的_相等，则这个直流电的电流和电压值，就称为相应交变电流的电流和电压的有效值3正弦式交变电流的有效值和峰值的关系为_，_.4某交变电流的方向在1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为()AT0.01 s BT0.02 sCf100 Hz Df50 Hz5一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图1所示，则()图1A交变电流的频率是4 HzB当t0时，线圈平面与磁感线垂直C当
2、t s时，e有最大值D交流电的周期是2 s6如图2是一个正弦式交变电流的图象，下列说法正确的是()图2A周期是0.2 s，电流的峰值是10 AB周期是0.15 s，电流的峰值是10 AC频率是5 Hz，电流的有效值是10 AD频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A【概念规律练】知识点一交变电流的周期和频率1某交变电压随时间的变化规律如图3所示，则此交变电流的频率为_Hz.线圈转动的角速度是_rad/s.若将此电压加在10 F的电容器上，则电容器的耐压值不应小于_V.图32我国照明电压的瞬时值表达式为e220sin 100t V，它的周期是_，频率是_，在1 s内电流的方向改变_次，电压
3、最大值为_知识点二交变电流的峰值和有效值3关于交变电流的感应电动势的有效值U和最大值Um，下列说法中正确的是()A任何形式的交变电流都具有UUm/的关系B只有正(余)弦交变电流才具有U的关系C照明电压220 V、动力电压380 V指的都是最大值D交流电压表和交流电流表测的都是最大值4电阻R1、R2与交流电源按照图4(a)方式连接，R110 ，R220 .合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图(b)所示则()图4A通过R1的电流有效值是1.2 ABR1两端的电压有效值是6 VC通过R2的电流最大值是1.2 ADR2两端的电压最大值是6 V【方法技巧练】一、有效值的计算方
4、法图55如图5所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？6某一交流电的电压波形如图6所示，求这一交流电的电压有效值U.图6二、瞬时值、最大值、有效值与平均值的应用技巧7如图7所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由图示位置转过90的过程中，求：图7(1)通过电阻R的电荷量q；(2)电阻R上产生的焦耳热Q.8在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n100匝，边长为20 cm，电阻为10 ，转动频率f50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T求：(
5、1)外力驱动线圈转动的功率；(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；(3)线圈由中性面转至与中性面成30夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量1下面关于交变电流的说法中正确的是()A交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值B用交流电流表和交流电压表测定的数值是交变电流的瞬时值C给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值D跟交变电流有相同热效应的恒定电流的数值是交变电流的有效值2图8表示两种电压的波形，其中图甲表示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是()图8A图甲表示交流电，图乙表示直流电B两种电压的有效值都是311 VC图甲所示电压的
6、瞬时值表达式为u220sin 100t VD以上说法都不对3一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图9所示，由图可知()图9A该交流电的电压的有效值为100 VB该交流电的频率为25 HzC该交流电压瞬时值的表达式为u100sin 25t VD若将该交流电压加在阻值为100 的电阻两端，该电阻消耗的功率为50 W4一个电热器接在10 V的直流电源上，在t s内产生的焦耳热为Q，今将该电热器接在一个交流电源上，它在2t s内产生的焦耳热为Q，则这一交流电源的电压的最大值和有效值分别是()A最大值10 V，有效值10 VB最大值10 V，有效值5 VC最大值5 V，有效值5 VD最大值20 V，有效
7、值10 V5将阻值为5 的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图10所示下列说法正确的是()图10A电路中交变电流的频率为0.25 HzB通过电阻的电流为 AC电阻消耗的电功率为2.5 WD用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V6一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n r/s，则()A线框交变电动势的峰值为nBSB线框交变电动势的有效值为nBSC从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD感应电动势瞬时值为e2nBSsin 2nt7一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图11甲所示已
8、知发电机线圈内阻为5.0 ，外接一只电阻为95.0 的灯泡，如图乙所示，则()图11A电压表V的示数为220 VB电路中的电流方向每秒钟改变50次C灯泡实际消耗的功率为484 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J8在如图12所示的电路中，A是熔断电流I02 A的保险丝，R是可变电阻，交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e220sin 314t V为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于()图12A110 B110 C220 D220 9有一个电子器件，当其两端电压高于100 V时则导通，等于或低于100 V时则不导通，若把这个电子器件接到“100 V、50 Hz”的
9、正弦交变电源上，这个电子器件将()A不导通B每秒钟导通50次C每秒钟导通100次D每次导通时间为0.005 s题号123456789答案10.将一电热器接在10 V直流电源上，在时间t内可将一壶水烧开现将电热器接到一个U10sin t V的交变电源上，煮开同一壶水需时间为_；若接到另一交流电源上，需要时间为，那么这个交流电源的最大值为_11某交流电的电压随时间变化的规律如图13所示，此交流电的频率为_，若将该电压加在一阻值为1 k的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，则该用电器的额定功率为_图1312图14是一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的有效值图1413如图15所示，线圈abcd的
10、面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 ，外接电阻R9 ，匀强磁场的磁感应强度为B T，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：图15(1)转动中感应电动势的最大值和有效值；(2)电路中交流电压表和电流表的示数；(3)线圈从图示位置转过90的过程中通过电阻R的电量第2节描述正弦交流电的物理量 答案课前预习练1时间次数倒数Tf2同一热量3IU4BD由于正弦式交变电流每周期内方向改变两次，所以其频率为50 Hz，由T得T0.02 s5BD6A由图象可知T0.2 s，Im10 A，故频率f5 Hz，I5 A7.07 AA正确，B、C、D错误课堂探究练150100200解析由图象可知此
11、正弦交变电压的峰值Um200 V，周期T0.02 s，频率f50 Hz； rad/s100 rad/s.将该电压加在电容器上，电容器的耐压值不应小于200 V.点评交变电流完成一次周期性变化所需的时间叫周期；交流电在1 s内完成周期性变化的次数叫频率周期(T)和频率(f)的关系为：T.20.02 s50 Hz100220 V解析由电压的瞬时值表达式e220sin 100t V可得Um220 V，100 rad/s，所以周期T0.02 s；由公式f得f50 Hz；一个周期内电流的方向改变两次，所以1 s内电流方向改变100 次点评交变电流在一个周期内，电流的方向变化两次3B电压、电流的有效值和峰
12、值之间的倍关系是仅限于正(余)弦交变电流而言的，所以A是错误的，B是正确的；在交变电流的讲述中没有特别说明情况下的电流和电压均指有效值，C错误；交流电压表、电流表测的都是有效值，D错误点评交变电流的峰值Im或Um是它能达到的最大数值正(余)弦交变电流的有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系为：I，U.4BR1与R2串联，故R1与R2中的电流变化情况应相同从图象可以看出，交变电流中电流最大值为0.6 A，电流有效值为：I0.6 A，R1两端的电压有效值为U1IR16 V，R2两端电压最大值为UmImR20.620 V12 V，综上所述，正确选项为B.点评在纯电阻电路中，若为交流电源，欧姆定律仍然
13、适用，公式I中I、U同时对应有效值(或最大值)5.I0解析交变电流一个周期T内通过电阻R产生的热量为2RT/2IRT/2，直流电I通过R一个周期T产生的热量为I2RT，由有效值的定义知()2RT/2IRT/2I2RT解得II0方法总结只有正弦(或余弦)式交流电的有效值才是最大值的，对于其他形式的交变电流要紧扣有效值的定义列方程计算有效值，时间一般取一个周期62 V解析假设让一直流电压U和题图所示的交流电压分别通过同一电阻，交流电在一个周期内产生的热量为Q12.直流电在一个周期内产生的热量Q2T.由交流电有效值的定义，得Q1Q2，即T.解得U2 V.方法总结有效值是根据电流的热效应定义的(计算时
14、要取一个完整周期的时间)，而不是简单的对电压求平均(错解U V6 V)7(1)(2)解析(1)在此过程中，穿过线圈的磁通量变化BS，经历时间t产生的平均电动势为nnBS平均电流为通过R的电荷量qt(2)该过程中电阻R上产生的焦耳热为一个周期内产生焦耳热的，QI2RT()2R方法总结有效值是根据电流的热效应规定的，而交变电流的平均值是交变电流中各物理量(e，i，u)对时间的平均值，如平均电动势n，平均值的大小与t的取值有关在计算交变电流通过导体产生热量、热功率时，只能用交变电流的有效值，而在计算通过导体的电荷量时，只能用交变电流的平均值8(1)1.97104 W(2)31.4 A(3)0.027
15、 C解析(1)线圈中感应电动势的最大值EmnBSnBS2f1000.5(0.2)223.1450 V628 V感应电动势的有效值为U314 V.外界驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，P外 W1.97104 W.(2)线圈转到与中性面成30角时，感应电动势的瞬时值eEmsin 30 V314 V，交变电流的瞬时值i A31.4 A.(3)在线圈从中性面转过30角的过程中，线圈中的平均感应电动势n，平均感应电流n，通过线圈横截面的电荷量为q，则qtnn C0.027 C方法总结正弦交流电的电动势的最大值EmnBS.有效值U，用在计算有关电流热效应问题中；瞬时值是指在某一时刻或某一位置线
16、圈中的感应电动势，可直接用公式eEmsin t或eEmcos t由线圈的计时起点决定正弦还是余弦；平均值n用在计算通过导体横截面的电荷量的问题中课后巩固练1CD2D只要电流的方向发生变化，就叫做交流电，所以A选项错误；两种电压的有效值都不是311 V，B选项错误；图甲中交变电流的周期为2102 s，所以100 rad/s.但是最大值是311 V，所以选项C错误3BD根据图象可知该交变电流的最大值为100 V，周期为4102 s，所以频率为25 Hz.4B电热器接在直流电源上时，有Qtt.电热器接在交流电源上时，有Q2t.故t2t，则U V5 V，UmU10 V，所以选项B正确5C由周期与频率的
17、关系f知，f Hz25 Hz；电动势的有效值U V V，通过电阻的电流I A，电阻消耗的电功率为P2.5 W，交流电压表所测电压为有效值6BD因为2n，所以EmBS2nBS，所以A错误；EnBS，B正确；因为T，所以4nBS，C错误；eEmsin t2nBSsin 2nt，D正确7D由电动势的图象知，其最大值为220 V，故有效值为220 V，电压表测量的是灯泡两端电压U209 V，A错；交流电的周期T0.02 s，方向每秒改变100次，B错；灯泡消耗的功率PI2R()295 W459.8 W，C错；发电机内阻每秒产生的热量QI2rt()251 J24.2 J，D对8B保险丝的熔断电流是指有效
18、值，故由R得R110 ，故B正确9CD“100 V,50 Hz”的正弦交变电源，其电压的最大值为100 V，当电压的瞬时值为100 V时，由100100sin ，知在正半周有两个解就是45和135，可见交变电流每个周期内将有两次导通，总时间为周期的一半，选项C、D正确102t10 V1125 Hz24.2 W解析由题中图象可知，交流的周期T0.04 s，所以频率f25 Hz，电压的最大值是220 V，有效值是 V，所以用电器的额定功率为P24.2 W126 A解析设非正弦交变电流的有效值为I，直流电的电流强度为I，让非正弦交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R)，在一周期(T0.3 s)内，非正弦交变电流产生的热量QIRt1IRt2 ()2Rt1()2Rt2 ()2R0.2()2R0.1 10.8R在这一个周期内，直流电产生的热量QI2RT0.3I2R由QQ得0.3I2R10.8R，所以I6 A，II6 A13(1)50 V35.4 V(2)31.86 V3.54 A(3)0.16 C解析(1)EmnBS1000.052 V50 VE25 V35.4 V(2)电流表示数I3.54 A电压表示数：UIR3.549 V31.86 V(3)从图示位置转过90的过程中，n，又因为，所以qt，解得：q C0.16 C.
