1、20132014(下)金堂中学高2015届3月月考试题数学命题人:刘朝华 审题人:冉玉亮(时间:120分钟 总分:150分)注意事项:1本试卷分选择题和非选择题两部分。2答题前,考生务必将自己的姓名、班级、座位号、考籍号填写在答题卡和试卷规定的位置上。3选择题务必用2B铅笔将答案按要求填涂在答题卡上,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。4非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能超出范围;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。卷 选择题(共50分)一选择题:(每小题5分,共10个
2、小题,合计50分)1.下列命题中,不是全称命题的是()A 任何一个实数乘以0都等于0B 自然数都是正整数C 每一个向量都有大小D 一定存在没有最大值的二次函数2.设集合M=x|0x3,N=x|0x2,那么“aM”是“aN”的()A 充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.下列四个命题中,为真命题的是()A xR,x2+30 BxN,x21CxZ,使x51 DxQ,x2=34.与命题“若p则q”等价的命题为()A若p则q B若p则q C若q则p D若q则p5.命题p:“若x2-3x+20,则x2”,若p为原命题,则p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数
3、是()A0 B1 C2 D36.已知是定义在R上的奇函数,且时,若方程有两个解,则实数a的取值范围是 ( ) (A)-4,4 (B) (C) (D)7.下列命题中,与命题“函数y的定义域为R”不等价的命题是( )A.函数y=ax2+bx+c的最小值大于0B.不等式ax2+bx+c0对任意实数恒成立C.不存在x0R,使ax02+bx0+c0D.函数y=ax2+bx+c的值域是0,+)的子集8.函数f(x)的定义域为A,若满足x1,x2A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数下列命题中的真命题是()A 函数f(x)=x2(xR)是单函数Bf(x)为单函数,x1,x2A,若x
4、1x2,则f(x1)f(x2)C若f:AB为单函数,则对于任意bB,A中至少有一个元素与b对应D函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数9. (理科)方程(x+y-1)=0所表示的曲线是() (A) (B) (C) (D)9.(文科)方程|x1|表示的曲线是()A半圆 B两个半圆 C两个圆 D一个圆10.给出以下命题: (1)函数y=sinx+sin|x|的值域是0,2;(2)若函数y2cos(ax)的最小正周期是4,则a;(3)若锐角,满足cossin,则+;(4 )若函数f(x)是定义在-1,1上的偶函数,且在-1,0上是增函数,则f(sin)f(cos)。 其中正确命题的
5、个数为()A.0 B.1 C.2 D.3 高2015届 班 姓名: 考籍号: 座位号: 密封线20132014(下)金堂中学高2015届3月月考试题数学卷 非选择题(共100分)二填空题(每小题5分,共5个小题,合计25分)11.全称命题:“xR,x20”的否定是 ;12.命题“xR,2x2-3ax+90”为假命题,则实数a的取值范围为 ;13.设A=,B=,若“a=1”是“”的充分条件。则实数b的取值范围是 ;14.有两个命题:p:不等式2xx2m()x+4对一切实数x恒成立;q:f(x)=-(7-2m)x是R上的减函数,如果p且q为真命题,则实数m的取值范围是 ;15.下列五个命题中,所有
6、真命题的序号是 。函数y=sinx在第一象限是增函数函数y=cos(x+)是奇函数函数y=tanx的图象的对称中心一定是(,0),kZ函数y=sin|x|是周期函数函数y= 的定义域是R三 解答题(共6个大题,合计75分)16. (理科)如图,圆C:(x-2)2+y2=1,点Q是圆C上任意一点,M是线段OQ的中点。(1)试求点M的轨迹方程(2)求轨迹所围成的图形的面积 (文科)椭圆C经过点P(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,离心率e=()求椭圆C的方程;()求PF1F2的面积。17.(本题12分)已知数列an的前n项的和为Sn,Snn2+2n+,求证:数列an为等差数列的充要
7、条件是=0。18.(本题12分)已知命题p:,命题q:。若“p或q”是真命题,是真命题,求a的取值范围。19.(本题12分)设命题p:实数x满足x2-4ax+3a20,其中a0, 命题q:实数x满足(1)若a=1,p且q为真,求实数x的取值范围;(2)若非p是非q的充分不必要条件,求实数a的取值范围20.(本题13分)(1)写出一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件。(2)二次函数y=ax2+bx+c的系数在集合A=-2,-1,0,1,2,3中取值,且a,b,c互不相等,则共有多少条抛物线与x轴的正、负半轴都有交点?(3)在(2)的条件下,任取一条抛物线它恰与x轴的正、
8、负半轴都有交点的概率为多少?(要求列出算式并写出结果,若无算式或算式不正确均不给分)21. (本题14分)已知命题:“函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f(x+a)-b 是奇函数”为真命题(1)将函数g(x)=x3-3x2的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图象对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数g(x)图象对称中心的坐标;(2)求函数h(x)= 图象对称中心的坐标;(3)已知命题:“函数 y=f(x)的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数a和b,使得函数y=f(x+a)-b 是偶函数”判断该命题的真假如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明)版权所有:高考资源网()版权所有:高考资源网()