1、20132014（下）金堂中学高2015届3月月考试题数学命题人：刘朝华 审题人：冉玉亮(时间：120分钟 总分：150分)注意事项：1本试卷分选择题和非选择题两部分。2答题前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号、考籍号填写在答题卡和试卷规定的位置上。3选择题务必用2B铅笔将答案按要求填涂在答题卡上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。4非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能超出范围；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。卷 选择题（共50分）一选择题：（每小题5分，共10个
2、小题，合计50分）1.下列命题中，不是全称命题的是（）A 任何一个实数乘以0都等于0B 自然数都是正整数C 每一个向量都有大小D 一定存在没有最大值的二次函数2.设集合M=x|0x3，N=x|0x2，那么“aM”是“aN”的（）A 充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.下列四个命题中，为真命题的是（）A xR，x2+30 BxN，x21CxZ，使x51 DxQ，x2=34.与命题“若p则q”等价的命题为（）A若p则q B若p则q C若q则p D若q则p5.命题p：“若x2-3x+20，则x2”，若p为原命题，则p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数
3、是（）A0 B1 C2 D36.已知是定义在R上的奇函数，且时，若方程有两个解，则实数a的取值范围是 ( ) (A)-4,4 (B) (C) (D)7.下列命题中，与命题“函数y的定义域为R”不等价的命题是（ ）A.函数y=ax2+bx+c的最小值大于0B.不等式ax2+bx+c0对任意实数恒成立C.不存在x0R，使ax02+bx0+c0D.函数y=ax2+bx+c的值域是0，+）的子集8.函数f（x）的定义域为A，若满足x1，x2A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数下列命题中的真命题是（）A 函数f（x）=x2（xR）是单函数Bf（x）为单函数，x1，x2A，若x
4、1x2，则f（x1）f（x2）C若f：AB为单函数，则对于任意bB，A中至少有一个元素与b对应D函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数9. (理科)方程（x+y-1）=0所表示的曲线是（） (A) (B) (C) (D)9.（文科）方程|x1|表示的曲线是（）A半圆 B两个半圆 C两个圆 D一个圆10.给出以下命题： （1）函数y=sinx+sin|x|的值域是0，2；（2）若函数y2cos(ax）的最小正周期是4，则a；（3）若锐角，满足cossin，则+；（4 ）若函数f（x）是定义在-1，1上的偶函数，且在-1，0上是增函数，则f（sin）f（cos）。 其中正确命题的
5、个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3 高2015届 班 姓名： 考籍号： 座位号： 密封线20132014（下）金堂中学高2015届3月月考试题数学卷 非选择题（共100分）二填空题（每小题5分，共5个小题，合计25分）11.全称命题：“xR，x20”的否定是 ；12.命题“xR，2x2-3ax+90”为假命题，则实数a的取值范围为 ；13.设A=，B=，若“a=1”是“”的充分条件。则实数b的取值范围是 ；14.有两个命题：p：不等式2xx2m()x+4对一切实数x恒成立；q：f（x）=-（7-2m）x是R上的减函数，如果p且q为真命题，则实数m的取值范围是 ；15.下列五个命题中，所有
6、真命题的序号是 。函数y=sinx在第一象限是增函数函数y=cos（x+）是奇函数函数y=tanx的图象的对称中心一定是（，0），kZ函数y=sin|x|是周期函数函数y= 的定义域是R三 解答题（共6个大题，合计75分）16. （理科）如图，圆C：（x-2）2+y2=1，点Q是圆C上任意一点，M是线段OQ的中点。（1）试求点M的轨迹方程（2）求轨迹所围成的图形的面积 （文科）椭圆C经过点P（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e=（）求椭圆C的方程；（）求PF1F2的面积。17.（本题12分）已知数列an的前n项的和为Sn，Snn2+2n+，求证：数列an为等差数列的充要
7、条件是=0。18.（本题12分）已知命题p：，命题q：。若“p或q”是真命题，是真命题，求a的取值范围。19.（本题12分）设命题p：实数x满足x2-4ax+3a20，其中a0， 命题q：实数x满足（1）若a=1，p且q为真，求实数x的取值范围；（2）若非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围20.（本题13分）（1）写出一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件。（2）二次函数y=ax2+bx+c的系数在集合A=-2，-1，0，1，2，3中取值，且a，b，c互不相等，则共有多少条抛物线与x轴的正、负半轴都有交点？（3）在（2）的条件下，任取一条抛物线它恰与x轴的正、
8、负半轴都有交点的概率为多少？（要求列出算式并写出结果，若无算式或算式不正确均不给分）21. （本题14分）已知命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b 是奇函数”为真命题（1）将函数g（x）=x3-3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标；（2）求函数h（x）= 图象对称中心的坐标；（3）已知命题：“函数 y=f（x）的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数a和b，使得函数y=f（x+a）-b 是偶函数”判断该命题的真假如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()