1、17.5.2一次函数与一元一次方程、不等式【学习目标】1.认识一元一次不等式与一元一次方程、一次函数问题的转化关系 2.学会用图象法求解不等式进一步理解数形结合思想 3.培养提高从不同方向思考问题的能力探究解题思路,以便灵活 运用知识提高问题间互相转化的技能.【学习重难点】一次函数图象与一元一次方程的解,一元一次不等式的解集之间关系.【学法指导】阅读教材.独立思考完成自学互助,小组内交流订正, 将疑惑写在疑惑栏里.【自学互助】1.作出函数yx+3的图象,观察图象回答下列问题:(1) x取何值时,x+3=0?(2)x取哪些值时, x+30?(3)x取哪些值时, x+33?2.仿照用图象法求二元一
2、次方程组的方法,请用图象法求不等式5-4x-x-4解集。我的疑惑【展示互导】小结:在x轴上方的函数图象,任意一点的坐标都大于0,反映在函数解析式上,就是值大于0,在x轴下方的函数图象,任意一点的坐标都小于0,反映在函数解析上,就是值小于0。在上面第1题所画的图象中:当x取什么值时,函数值y小于3?当x取何值时,0y3?【质疑互究】1.如图,双曲线y1(k10)与直线y2k2xb(k20)的一个交点的横坐标为2,那么当x3时,y1 y2(填“”、“”或“”)2.已知一次函数与反比例函数的图象交于点(1)求这两个函数的函数关系式;(2)在给定的直角坐标系中,画出这两个函数的大致图象; -5 -4
3、-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6654321-1-2-3-4-5(3)当为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?当为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?【检测互评】1.若一次函数的图象与轴交于A点,A点的坐标为 与轴交于B点,B点的坐标为 ,O为原点,则的AOB面积为 ;当 时,当 时,。2.某单位要印刷产品说明书,甲印刷厂提出:每份说明书收1元印刷费,另收1500元制版费;乙印刷厂提出:每份说明书收2.5元印刷费,不收制版费。(1)分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙(元)与印刷数量x(份)之间的函数关系式;(2)在同一坐标系中作出它们的图象;(3)根据图象回答问题:印刷800份说明书时,选择哪家印刷厂比较合算?该单位准备拿出3000元用于印刷说明书,找哪家印刷厂印制的说明书多一些? 根据图象讨论印刷多少份时,比较划算.【总结提升】2