1、函数的概念及其基本性质考查内容：函数的概念及其基本性质。补充内容：抽象函数的基本性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性，用数形结 合思想研究分段函数。（天津卷经典考题模型）1、设函数，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、2、已知函数为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、3、设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A、 B、C、 D、4、下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ）A、 B、 C、 D、5、已知定义域为的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（ ）A、 B、 C、 D、6、若函数与的定义域均为，则（ ）A、与与均为偶函数 B、为奇函数，为偶
2、函数C、与与均为奇函数 D、为偶函数，为奇函数7、设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ） A、是偶函数 B、是奇函数C、是偶函数 D、是奇函数8、函数的定义域为，若与都是奇函数，则（ ） A、是偶函数 B、是奇函数 C、 D、是奇函数9、已知函数是定义在上不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（ ）A、0 B、 C、1 D、10、定义在上的偶函数满足，且在上单调递增，设，则大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、11、定义在上的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（ ）A、在区间上是增函数，区间上是增函数B、在区间上是增函数，区间上是减函数C、在区间上是减函数，
3、区间上是增函数D、在区间上是减函数，区间上是减函数12、定义在上的偶函数满足：对任意的，都有成立，则当时，有（ ）A、 B、C、 D、13、设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、不能确定解析：14、对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有，下列结论中正确的是（ ）A、若，则B、若，且，则C、若，则 D、若，且，则 15、给出下列三个命题：函数与是同一函数；若函数与的图象关于直线对称，则函数与的图象也关于直线对称；若奇函数对定义域内任意都有，则函数为周期函数。其中真命题是（ ）A、 B、 C、 D、16、若函数为上的奇函数，当时，。若，则实
4、数 。17、设定义在区间上的函数是奇函数，则实数的值是 。18、定义：区间的长度为，已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为 。19、若函数在上是增函数，则的取值范围是 。20、对于任意，函数的值恒大于零，那么的取值范围是 。21、（2011上海卷理工类13）设是定义在上且周期为1的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为 。解析：22、（分段函数的概念及其实际应用）根据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟）为。（为常数）已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第件产品时用时15分钟，那么和的值分别是 。23、（分段函数与解不等式）已知函数，则不等式
5、的解集为 。24、（分段函数与解不等式）若函数，则不等式的解集为 。25、（分段函数与解不等式）设函数，则不等式的解集是（ ）A、 B、 C、 D、26、（分段函数与解不等式）已知函数，则不等式的解集为 。27、（分段函数与解不等式）已知函数，则不等式的解集为 。28、（分段函数与单调性）已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、解析：29、（分段函数与单调性）设函数，若，则实数的取值范围是 。解析：30、（分段函数与单调性）已知函数是上的减函数，那么实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、解析：31、（分段函数与单调性）已知函数在内单调递减，则实数的范围是（ ）A、 B
6、、 C、 D、解析：32、（分段函数与单调性）已知函数在上单调，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、解析：33、（分段函数与单调性）已知函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数，取函数，当时，函数的单调递增区间为（ ）A、 B、 C、 D、解析：34、（分段函数与周期性）定义在上的函数满，则的值为 。解析：35、（分段函数与对称性）用表示两数中的最小值，若函数的图象关于直线对称，则的值为 。解析：36、（分段函数与最值）用表示三个数中的最小值，设，则的最大值为 。解析：37、（分段函数与方程）已知函数，若方程有四个不同的实数解，则实数的取值范围是 。解析：38、（分段函数与不等式）已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 。解析：39、（分段函数与值域）设函数，则的值域是 。解析：40、（分段函数与值域）设，是二次函数，若的值域是，则的值域是 。解析：41、（分段函数与方程）对实数与，定义新运算“”：，设函数。若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是 。解析：42、（分段函数与方程）对实数与，定义新运算“”：，设函数，。若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是 。解析：43、（分段函数与方程）已知以为周期的函数，其中，若方程恰有5个实数解，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、解析：- 8 -
