1、学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1如图322所示，对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图(2)由这两个散点图可以判断_图322变量x与y正相关，u与v正相关；变量x与y正相关，u与v负相关；变量x与y负相关，u与v正相关；变量x与y负相关，u与v负相关【解析】由图(1)知，x与y是负相关，由图(2)知，u与v是正相关，故正确【答案】2已知对一组观测值(xi，yi)(i1,2，n)作出散点图后，确定具有线性相关关系，若对于x，求得0.51，61.75，38.14，则线性回归方程为
2、_【解析】38.140.5161.756.647 56.65.0.51x6.65.【答案】0.51x6.653某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型，预报广告费用为6万元时销售额为_万元【解析】样本中心点是(3.5,42)，则429.43.59.1，所以回归直线方程是9.4x9.1，把x6代入得65.5.【答案】65.54对两个具有线性相关关系的变量进行回归分析时，得到一个回归方程1.5x45，x1,5,7,13,14，则_.【解析】由8，得1.584557.【答案】575已知x，y的
3、取值如下表：x0134y2.24.34.86.7画出散点图，从所得的散点图分析，y与x线性相关，且0.95x，则_. 【导学号：29440070】【解析】因为回归方程必过样本点的中心(，)，解得2，4.5，将(2,4.5)代入0.95x，可得2.6.【答案】2.66一轮又一轮的寒潮席卷全国某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：月平均气温x/171382月销售量y/件24334055由表中数据算出线性回归方程x中的2.气象部门预测下个月的平均气温约为6 ，据此估计，该商场下个月羽绒服的销售量的件数约为_【
4、解析】样本点的中心为(10,38)，38210.58，即2x58.当x6时，y46.【答案】467对具有线性相关关系的变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，它们之间的线性回归方程是y3x20，若i18，则i_.【解析】由于i18，则1.8，(，)在回归方程上，31.82025.4，i10254.【答案】2548已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是_【解析】由斜率的估计值为1.23，且回归直线一定经过样本点的中心(4,5)，可得51.23(x4)，即1.23x0.08.【答案】1.23x0.08二、解答题9对于数据组：x1234y1.9
5、4.16.17.9(1)作散点图，你能直观上得到什么结论；(2)求线性回归方程【解】(1)作图略x，y具有很好的线性相关性(2)设x，因为2.5，5，xiyi60，x30，故2，522.50，故所求的回归直线方程为2x.10下表为某地近几年机动车辆数与交通事故的统计资料，求出y关于x的线性回归方程.机动车辆数x/千台95110112120129135150180交通事故数y/千件6.27.57.78.58.79.810.213【解】xi1 031，yi71.6，x137 835，xiyi9 611.7，128.875，8.95，将它们代入计算得0.077 4.1.025，所以，所求线性回归方程
6、为0.077 4x1.025.能力提升1对具有线性相关关系的变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，它们之间的线性回归方程是3x20，若xi18，则yi_.【解析】由xi18，得1.8.因为点(，)在直线3x20上，则25.4.所以yi25.410254.【答案】2542(2016徐州月考)已知对一组观测值(xi，yi)(i1,2，n)作出散点图后，确定具有线性相关关系，若对于x，求得0.51，61.75，38.14，则线性回归方程为_【解析】38.140.5161.756.647 56.65.0.51x6.65.【答案】y0.51x6.653(2016南京检测)若线性回归方程中
7、的回归系数0，则相关系数r_.【解析】，r.由计算公式知，若b0，则r0.【答案】04某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x()101113128发芽y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验(1)若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程x；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？(3)请预测温差为14 的发芽数【解】(1)由数据求得，12，27，由公式求得，3.所以y关于x的线性回归方程为x3.(2)当x10时，10322，|2223|2；当x8时，8317，|1716|2.所以该研究所得到的线性回归方程是可靠的(3)当x14时，有14335332，所以当温差为14 时的发芽数约为32颗
