数列的概念与简单表示法 典型例题例1、求下列数列的一个通项公式: 【解析】 联想数列即数列,可得数列的通项公式; 将原数列改写为分母分别为分子分别为呈周期性变化,可以用,或,或表示(或,或) 分子为正偶数列,分母为得 观察数列可知:本题也可以利用关系式求解 例2、数列中,18是数列中的第几项? 为何值时,有最小值?并求最小值【解析】 由,解得,18是数列中的第7项 例3、数列中,求数列的最大项和最小项【解析】,又,数列是递增数列数列的最小项为,没有最大项例4、数列中,求,并归纳出【解析】,由,可以归纳出例5、已知数列的第1项是1,第2项是2,以后各项由给出写出这个数列的前5项; 利用上面的数列,通过公式构造一个新的数列,试写出数列 的前5项【解析】 由,得,; 依题意有:,例6、已知数列中,其中,为常数且为正整数,为负整数求通项;若,求,;对于中的,值,求此数列所有负项的和 【解析】,所以, 当时,所以当时,不是负整数所以 由知,当时,故