1、下列关于点电荷和元电荷的说法中，不正确的是()A只有体积很小的带电体才可以看成点电荷B带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对它们间的相互作用力的影响可忽略不计时，带电体就可以视为点电荷C把1.61019 C的电荷量叫元电荷D任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍解析：选A.带电体能否被看成点电荷，不是因为带电体的大小问题，而是要考虑带电体的形状和体积对所研究问题有无影响(2011高考海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.
2、现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变由此可知()An3Bn4Cn5 Dn6解析：选D.由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷由库仑定律Fk知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有qnq，解之可得n6，D正确图1211如图1211所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有
3、引力F引和库仑力F库的表达式正确的是()AF引G，F库kBF引G，F库kCF引G ，F库k DF引G，F库k解析：选D.由于a、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l3r，不满足lr的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库k.虽然不满足lr，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引G.图1212(2012河北衡水中学高二检测)两个可自由移动的点电荷，分别放在A、B两处，如图1212所示，A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q24Q1，另取一个可以自由移动
4、的点电荷Q3放在A、B直线上，欲使Q1、Q2、Q3三者均处于平衡状态，则()AQ3为负电荷，且放于A左方BQ3为负电荷，且放于B右方CQ3为正电荷，且放于A、B之间DQ3为正电荷，且放于B右方解析：选A.“两同夹一异”即由“同性在两边，异性在中间”若Q3为负电荷，必放于A点左方；若Q3为正电荷，则必处于B点右方，排除B、C.由“两大夹一小”知，Q2不能处于中间位置，排除D，所以选A.图1213如图1213所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，30，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离解
5、析：小球B的受力情况如图所示则小球所受库仑力Fmgtan又由库仑定律得Fk所以两球间距离r.答案： 一、单项选择题关于库仑定律的公式Fk，下列说法中正确的是()当真空中的两个点电荷间的距离r时，它们之间的静电力F0当真空中的两个点电荷间的距离r0时，它们之间的静电力F当两个点电荷之间的距离r时，库仑定律的公式就不适用了当两个点电荷之间的距离r0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用ABC D以上均错答案：B(2012山东济南外国语学校高二期中)关于点电荷的说法，正确的是()A只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B体积很大的带电体一定不能看做点电荷C点电荷一定是电量很小的电荷D体积很大
6、的带电体只要距离满足一定条件也可以看成点电荷解析：选D.一个带电体能否被视为点电荷完全取决于自身的几何形状大小和带电体距离之间的比较，与带电体的大小无关两个完全相同的金属球，带电荷量之比为17，两球相距为r，两者接触后再放回原位置，则它们之间的库仑力可能是原来的()A BC D解析：选D.设原来所带电荷量分别为Q和7Q，则两球间的库仑力为F，若两球带同种电荷，则分开后带电荷量分别为4Q，则F，正确；若两球带异种电荷，则分开后带电荷量分别为3Q，则F，正确故选D.设星球带负电，一带电粉尘悬浮在距星球表面1000 km的地方，又若将同样的带电粉尘带到距星球表面2000 km的地方相对于该星球无初速
7、释放，则此带电粉尘()A向星球下落 B仍在原处悬浮C推向太空 D无法判断解析：选B.设粉尘距球心为r，粉尘质量为m，星球质量为M，粉尘电荷量为q，星球电荷量为Q，则有kG.由等式可看出r再大，等式仍成立，故选B.图1214两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度1、2，如图1214所示，则下列说法正确的是()A若m1m2，则12B若m1m2，则12C若m1m2，则1x1 Dx2x1解析：选C.以B球为研究对象，因B球先后平衡，于是有弹簧弹力等于库仑力，则漏电前，有：k0x1k漏电后，有：k0x2k联立解
8、得：由于L0x2L0x1，则4，故选C.(2012芜湖一中高二期中)为使真空中两个点电荷间的相互作用力变为原来的1/4，可采用的方法是()A两个点电荷所带电荷量都减少为原来的1/4B电荷之间的距离增大为原来的4倍C电荷之间的距离减小为原来的1/2D电荷间距和其中一个电荷所带的电荷量都增大为原来的4倍解析：选D.根据库仑定律公式：Fkq1q2/r2，分别考察四个选项可知，D选项正确图1216如图1216所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1q2q3为()A9436 B9436C
9、326 D326解析：选A.每个电荷都受到另外两个电荷对它的静电力的作用，其合力为零，这两个力必须满足的条件为：大小相等，方向相反由分析可知：三者电性不可能相同，只能是如图所示两种情况考虑q2的平衡：由r12r2312据库仑定律得q34q1考虑q1的平衡：由r12r1313同理得：q1q2q3149436考虑电性后应为9436或9436.只有A正确图1217(2012铜陵一中高二检测)如图1217所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L，在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q(视为点电荷)，在P点平衡，若不计小球的重力，那么PA与AB的夹角与Q1、Q2的
10、关系满足()Atan2 Btan2Ctan3 Dtan3解析：选D.带电小球q在P点平衡时，沿切线方向受力平衡，即FAPsinFBPcos，根据库仑定律：FAPk，FBPk由以上两式可得D项正确二、非选择题图1218如图1218所示，光滑绝缘导轨与水平面成45角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处求：两球之间的距离解析：设两球之间的距离为x，相互作用的库仑力为F，则：Fk由平衡条件得：Fcos45mgsin45由以上两式解得：xq .答案：q 图1219一带电荷量为Q、半径为R的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为R/2
11、的小球后，如图1219所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P处电荷量为q的电荷的静电力已知P距大球球心距离为4R.解析：未挖去之前，Q对q的斥力为F挖去的小球带电荷量为Q挖去的小球原来对q的斥力为F1剩余部分对q的斥力为F2FF1，方向向右答案：方向向右图1220长为L的绝缘细线下系一带正电的小球，其带电荷量为Q，悬于O点，如图1220所示当在O点另外固定一个正电荷时，如果球静止在A处，则细线拉力是重力mg的两倍现将球拉至图中B处(60)，放开球让它摆动，问：(1)固定在O处的正电荷的带电荷量为多少？(2)球摆回到A处时悬线拉力为多少？解析：(1)球静止在A处受三个力作用：重力mg、静电力F和细线拉力F拉，由受力平衡和库仑定律列式得：F拉Fmg，Fk，F拉2mg联立解得：q.(2)摆回的过程只有重力做功，所以机械能守恒，规定最低点重力势能等于零，则：mgL(1cos)mv2由牛顿第二定律和圆周运动规律得F拉mgFm由(1)知静电力Fmg，联立解得：F拉3mg.答案：(1)(2)3mg
