1、高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 答案：C 解析：由(,)0a b，即220abab，故22abab，则0ab，化简得222()abab，即 ab=0，故0ab且0ab，则0,0ab且0ab，故选C.21.（2011 年高考辽宁卷文科 11)函数 f(x)的定义域为 R，f(-1)=2,对任意 xR，()2fx,则()24f xx的解集为 (A)(-1，1)(B)(-1，+)(c)(-，-l)(D)(-,+)高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 24.（2011 年高考海南卷文科 14)若变量,x y 满足约束条件 32969xy
2、xy,则2zxy的最小值为 .【答案】-6【解析】画出不等式组表示的平面区域,平移目标函数表示的直线,不难求出最小值为-6.25（2011 年高考浙江卷文科 16)若实数,x y 满足221xyxy，则 xy的最大值是 。【答案】2 33【解析】：222221()1()()12xyxyxyxyxyxy 2 33xy 26.(2011 年高考天津卷文科 12)已知22loglog1ab,则39ab的最小值为 .28.（2011 年高考陕西卷文科 12)如图，点(,)x y 在四边形 ABCD 内部和边界上运动，那么2xy的最小值为 .【答案】1 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃
3、来稿，稿酬丰厚。【解析】：令:20lxy，2,31ABk1,51DCk所以l 过(1,1)C时在轴上截距最大，即1,1xy时2xy有最小值为2 1 11 29（2011 年高考重庆卷文科 15)若实数,222,2222,aba babca b ca b cc 满足则 的最大值是 【答案】22log 3 30（2011 年高考湖南卷文科 14)设1,m 在约束条件1yxymxxy 下，目标函数5zxy的最大值为 4，则 m 的值为 答案：3 解析：画出可行域，可知5zxy在点1(,)11mmm取最大值为 4，解得3m。2010 年高考试题 2010 年高考数学试题分类汇编不等式 高考资源网（），
4、您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。（2010 全国卷 2 文数）(5)若变量 x,y 满足约束条件1325xyxxy 则 z=2x+y 的最大值为（A）1 (B)2 (C)3 (D)4 （2010 全国卷 2 文数）（2）不等式32xx0 的解集为（A）23xx （B）2x x （C）23x xx 或 （D）3x x 【解析】A：本题考查了不等式的解法 302xx，23x，故选 A （2010 安徽文数）（8）设 x,y 满足约束条件260,260,0,xyxyy 则目标函数 z=x+y 的最大值是（A）3 （B）4 （C）6 （D）8 （2010 重 庆 文 数）（7）设 变
5、 量,x y 满 足 约 束 条 件0,0,220,xxyxy 则32zxy的最大值为（A）0 （B）2（C）4 （D）6 解析：不等式组表示的平面区域如图所示，当直线32zxy过点 B 时，在 y 轴上截距最小，z 最大 由 B（2,2）知maxz 4 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 解析：将最大值转化为 y 轴上的截距，可知答案选 A，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题 （2010 福建文数）（2010 全国卷 1 文数）（10）设123log 2,ln 2,5abc则（A）abc（B）bca (C)c
6、ab(D)cba 10.C【命题意图】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用.高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 0 xy1 O yxy 20 xyxA 0:20lxy2 2A【解析 1】a=3log 2=21log 3,b=In2=21log e,而22log 3log1e,所以 ab,c=125=15,而2252log 4log 3,所以 ca,综上 cab.（2010 全国卷 1 文数）(3)若变量,x y 满足约束条件1,0,20,yxyxy 则2zxy的最大值为(A)4 (B)3
7、(C)2 (D)1 3.B【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.【解析】画出可行域（如右图），11222zxyyxz，由图可知,当直线l 经过点A(1,-1)时，z 最大，且最大值为max1 2(1)3z .（2010 四川文数）（11）设0ab，则211aaba ab的最小值是（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 解析：211aaba ab 211()aabababa ab 11()()aba ababa ab 224 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 当且仅当 ab1,a(ab)1 时等号成立 如取 a2,b22满足条件.答案
8、：D（2010 四川文数）（8）某加工厂用某原料由车间加工出 A 产品，由乙车间加工出 B 产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时 10 小时可加工出 7 千克 A 产品，每千克 A 产品获利 40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时 6 小时可加工出 4 千克 B 产品，每千克 B 产品获利 50元.甲、乙两车间每天功能完成至多 70 多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过 480 小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（A）甲车间加工原料 10 箱，乙车间加工原料 60 箱（B）甲车间加工原料 15 箱，乙车间加工原料 55 箱（C）甲车间加工原料 18 箱，乙车间加工原料 50
9、箱（D）甲车间加工原料 40 箱，乙车间加工原料 30 箱 解析：解析：设甲车间加工原料 x 箱，乙车间加工原料 y 箱 则70106480,xyxyx yN 目标函数 z280 x300y 结合图象可得：当 x15,y55 时 z 最大 本题也可以将答案逐项代入检验.答案：B y 0 x 7048 8070(15,55)高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （2010 辽宁文数）（15）已知 14xy 且 23xy，则23zxy的取值范围是 .（答案用区间表示）解析：填(3,8).利用线性规划，画出不等式组1423xyxyxyxy 表示的平面区域，即可求解.（2
10、010 安徽文数）(15)若0,0,2abab，则下列不等式对一切满足条件的,a b 恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)1ab ；2ab；222ab；333ab；112ab 15.，（2010 浙江文数）（15）若正实数 X，Y 满足 2X+Y+6=XY，则 XY 的最小值是 。答案：18 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。（2010 山东文数）（14）已知,x yR，且满足134xy，则 xy 的最大值为 .答案：3 （2010 北京文数）（11）若点 p（m，3）到直线4310 xy 的距离为 4，且点 p 在不等式2xy3 表示的平面区域内，则 m=。
11、答案：-3 （2010 全国卷 1 文数）(13)不等式22032xxx的解集是 .13.21,2xxx 或【命题意图】本小题主要考查不等式及其解法【解析】:22032xxx20221021xxxxxx，数轴标根得：21,2xxx 或 （2010 湖北文数）12.已知：2,xy式中变量,x y 满足的束条件,1,2yxxyx 则 z 的最大值为_。【答案】5【解析】同理科 2009 年高考试题 2009 年高考数学试题分类汇编不等式 一、选择题 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 4.（2009 安徽卷文）不等式组所表示的平面区域的面积等于 A.B.C.D.【解
12、析】由340340 xyxy可得(1,1)C，故 S 阴=1423cABx，选 C。【答案】C 5.（2009 安徽卷文）“”是“且”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【解析】易得 abcd且时必有 acbd.若 acbd时，则可能有 adcb且，选A。【答案】A 6.（2009 四川卷文）已知a，b，c，d 为实数，且c d.则“a b”是“a c b d”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.（2009 四川卷文）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨，B
13、原料 2 吨；生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨，B 原料 3 吨，销售每吨甲产品可获得利润 5万元，每吨乙产品可获得利润 3 万元。该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨，B 原料不超过 18 吨.那么该企业可获得最大利润是 A.12 万元 B.20 万元 C.25 万元 D.27 万元 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 8.（2009 湖南卷文）若0 x，则2xx的最小值为 2 2.解:0 x 22 2xx，当且仅当22xxx时取等号.10.（2009 宁夏海南卷文）设,x y 满足24,1,22,xyxyxy 则 zxy（A）有最小值 2
14、，最大值 3 （B）有最小值 2，无最大值（C）有最大值 3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值w.w.w.c.o.m 【答案】B【解析】画出不等式表示的平面区域，如右图，由 zxy，得 yxz，令 z0，画出 yx 的图象，当它的平行线经过 A（2,0）时，z 取得最小值，最小值为：z2，无最大值，故选.B 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 17.（2009 福建卷文）在平面直角坐标系中，若不等式组101010 xyxaxy （为常数）所表示的平面区域内的面积等于 2，则 a 的值为 A.-5 B.1 C.2 D.3 19.（2009 重庆卷文）已知0,
15、0ab，则 112 abab的最小值是（）A2 B 2 2 C4 D5 二、填空题 2.（2009 浙 江 卷 文）若 实 数,x y 满 足 不 等 式 组2,24,0,xyxyxy则 23xy的 最 小 值是 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 3.（2009 北京文）若实数,x y 满足20,4,5,xyxx 则 sxy的最大值为 .8.（2009 上海卷文）已知实数 x、y 满足223yxyxx 则目标函数 z=x-2y 的最小值是_.【答案】9 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 三、解答题 1.（2009 江苏卷）(本
16、小题满分 16 分)按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a 元，如果他卖出该产品的单价为m 元，则他的满意度为mma；如果他买进该产品的单价为n 元，则他的满意度为nna.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为1h 和2h，则他对这两种交易的综合满意度为1 2h h.w.w.w.c.o.m 现假设甲生产 A、B 两种产品的单件成本分别为 12 元和 5 元，乙生产 A、B 两种产品的单件成本分别为 3 元和 20 元，设产品 A、B 的单价分别为Am 元和Bm 元，甲买进 A 与卖出 B 的综合满意度为h甲，乙卖出 A 与买进 B 的综合满意度为h乙(1)求h甲 和h乙关
17、于Am、Bm 的表达式；当35ABmm时，求证：h甲=h乙；(2)设35ABmm，当Am、Bm 分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？(3)记(2)中最大的综合满意度为0h，试问能否适当选取Am、Bm 的值，使得0hh甲和0hh乙同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。【解析】本小题主要考查函数的概念、基本不等式等基础知识，考查数学建模能力、抽象概括能力以及数学阅读能力。满分 16 分。（3）（方法一）由（2）知：0h=105 由010=1255ABABmmhhmm甲得：12552ABABmmmm，
18、w.w.w.c.o.m 令 35,ABxymm则1,14xy、，即：5(14)(1)2xy。同理，由0105hh乙得：5(1)(14)2xy 另一方面，1,14xy、141xx 5、1+4y 2,5,、1+y ,2,2 55(1 4)(1),(1)(1 4),22xyxy当且仅当14xy，即Am=Bm 时，取等号。高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 所以不能否适当选取Am、Bm 的值，使得0hh甲和0hh乙同时成立，但等号不同时成立。w.w.w.c.o.m 2.（2009 湖北卷文）（本小题满分 12 分）围建一个面积为 360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2m 的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为 45 元/m,新墙的造价为 180 元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。（）将 y 表示为 x 的函数：（）试确定 x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。2008 年高考试题 2008 不等式一、选择题
