1、高考资源网() 您身边的高考专家3.1.1不等关系与不等式 优化训练1实数x的绝对值不大于2,用不等式表示为()A|x|2B|x|2C|x|2 D|x|2答案:D2某隧道入口竖立着“限高4.5米”的警示牌,是指示司机要安全通过隧道,应使车载货物高度h满足关系为()Ah4.5 Bh4.5Ch4.5 Dh4.5解析:选C.限高也就是不高于,即指小于等于3若a,b,c,则()Aabc BcbaCcab Dbac解析:选C.3ln2ln8ln92ln3,ab,故排除B,D项,同理可得ca,故选C.4若x1,则_.解析:()(),x1,0x1x1,0,.答案:5请用数学式子描述下面两个不等关系:(1)某
2、博物馆的门票每位10元,20人以上(含20人)可享受8折优惠那么不足20人时,当多少人去参观时,买20人的团体票不比普通票贵?(2)某杂志以每本2元的价格发行时,发行量为10万册经过调查,若价格每提高0.2元,发行量就减少5000册要使杂志社的销售收入大于22.4万元,每本杂志的价格应定在怎样的范围内?解:(1)设有x(x20,xN)人去参观则82010x(x20),得x16,即16x22.4,即(2x)(10x)22.4.化简得:5x210x4.80,0.8xb,则()Aa2b2 B.0 D.ab解析:选D.当a0时,b0,a2b2;当a1;当0ab1时,lg(ab)1,f(b2)loga2
3、,f(a1)loga|a1|,|a1|2,f(a1)f(b2)答案:f(a1)f(b2)8实数a,b,c满足bc64a3a2,cb44aa2,则a,b,c的大小关系是_解析:cb44aa2(a2)20,cb.又ba(bc)(cb)a1a2a(a)20,ba,综上可知:cba.答案:cba9一个两位数个位数字为a,十位数字为b,且这个两位数大于50,可用不等关系表示为_(用含a、b的不等式表示)解析:这个两位数为10ba,且5010ba100.答案:5010ba10010已知x1,试比较3x3和3x2x1的大小解:因为3x3(3x2x1)(3x33x2)(x1)3x2(x1)(x1)(x1)(3x21),由x1,得x10,而3x210,则(x1)(3x21)0,所以3x33x2x1.11已知a,b为正实数,试比较与的大小解:()()()().a,b为正实数,0,0,()20,0,.12已知函数f(x)x2axb(a,bR),试比较f(x)f(y)与f()的大小解:f(x)f(y)f()(x2axb)(y2ayb)()2a()b(x2y2)a(xy)b(xy)2(xy)bx2y2xy(xy)20,f(x)f(y)f()高考资源网w w 高 考 资源 网- 6 - 版权所有高考资源网