1、直线与方程一、选择题1(2019惠州学考模拟)直线x1的倾斜角是()A0 B45C90 D不存在C直线x1与x轴垂直，故倾斜角为90.2若经过A(m,3)，B(1,2)两点的直线的倾斜角为45，则m等于()A2 B1 C1 D2A由题意知，tan 45，得m2.3已知直线kxy13k0，当k变化时，所有的直线恒过定点()A(1,3) B(1，3)C(3,1) D(3，1)C直线kxy13k0变形为y1k(x3)，由直线的点斜式可得直线恒过定点(3,1)4直线ykxb经过第一、三、四象限，则有()Ak0，b0 Bk0，b0Ck0 Dk0，b0，b0.5直线l的方程x2y60的斜率和它在x轴与y轴
2、上的截距分别为()A，6,3 B，6,3C2，6,3 D，6，3A直线l的方程x2y60的斜率为；当y0时直线在x轴上的截距为6；当x0时直线在y轴上的截距为3.故选A6直线x(1m)y2m和直线mx2y80平行，则m的值为()A1 B2C1或2 DA直线x(1m)y2m和直线mx2y80平行，12(1m)m0，解得m1或2，当m2时，两直线重合故选A7若方程AxByC0表示直线，则A，B应满足的条件为()AA0 BB0CAB0 DA2B20D方程AxByC0表示直线的条件为A，B不能同时为0，即A2B20.8若点(4，a)到直线4x3y1的距离不大于3，则a的取值范围是()A0,10BC(0
3、,10)DAd3，|3a15|15，153a1515,0a10.9直线x2y40与直线2xy20的交点坐标是()A(2,0) B(2,1)C(0,2) D(1,2)C联立解得直线x2y40与直线2xy20的交点坐标是(0,2)10若直线l1：x2y10与l2：2xay20平行，则l1与l2的距离为()A BC DB若直线l1：x2y10与l2：2xay20平行，则，解得a4.故l1：x2y10与l2：x2y10的距离是d.11经过点(3,2)，倾斜角为60的直线方程是()Ay2(x3)By2(x3)Cy2(x3)Dy2(x3)C直线的斜率ktan 60，由点斜式可得直线的方程为y2(x3)，所
4、以选C12过点A(2,3)且垂直于直线2xy50的直线方程为()Ax2y40 B2xy70Cx2y30 Dx2y50A过点A(2,3)且垂直于直线2xy50的直线的斜率为，由点斜式求得直线的方程为y3(x2)，化简可得x2y40，故选A13已知直线l：axy20在x轴和y轴上的截距相等，则实数a的值是()A1 B1C2或1 D2或1A显然a0.把直线l：axy20化为1.直线l：axy20在x轴和y轴上的截距相等，2，解得a1，故选A14点M(4，m)关于点N(n，3)的对称点为P(6，9)，则()Am3，n10 Bm3，n10Cm3，n5 Dm3，n5DM(4，m)关于点N(n，3)的对称点
5、为P(6，9)，n，3；n5，m3，故选D15顺次连接A(4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(3,0)所构成的图形是()A平行四边形 B直角梯形C等腰梯形 D以上都不对BkABkDC，kADkBC，kADkABkADkDC1，故构成的图形为直角梯形二、填空题16已知直线l1：3xy20，l2：mxy10.若l1l2，则m .3l1l2，kl1kl2，3m，即m3.17直线l经过点P(1，1)，且它的倾斜角是直线xy20的倾斜角的2倍，那么直线l的方程是 x1直线l经过点P(1，1)，且它的倾斜角是直线xy20的倾斜角的2倍，直线xy20的斜率为k1，倾斜角为45，直线l过点P(1，1)，
6、倾斜角为90，直线l的方程为x1.18若点(4，a)到直线4x3y0的距离不大于3，则a的取值范围是 由题意知03，解得a，故a的取值范围为.19若直线l1：2xmy10与直线l2：y3x1平行，则直线l1与l2之间的距离为 直线l1：2xmy10与直线l2：y3x1平行，3，m，故直线l1：6x2y30，直线l2：6x2y20.则直线l1与l2之间的距离为.三、解答题20已知两直线l1：xm2y60，l2：(m2)x3my2m0，当m为何值时， l1与l2(1)相交；(2)平行；(3)重合解由题意得，l1l2可得m1或m0；l1与l2相交得m1，m0，且m3；l1与l2重合可得m3.综上，(1)当m1，m0且m3时，l1与l2相交；(2)当m1或m0时，l1与l2平行；(3)当m3时，l1与l2重合21当m取何值时，直线l1：5x2y3m(3m1)0与l2：2x6y3m(9m20)0的交点到直线l3：4x3y120的距离最短？这个最短距离是多少？解设l1与l2的交点为M，则由解得M.设M到l3的距离为d，则d.故当m时，距离最短，且dmin.
