1、学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1为了检验两个事件A与B是否相关，经计算得23.850，我们有_的把握认为事件A与B相关【答案】95%2(2016连云港月考)为了考查高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，某市在该辖区内的高生中随机地抽取300名学生进行调查，得到表中数据：喜欢数学课程不喜欢数学课程合计男4795142女35123158合计82218300则通过计算，可得统计量2的值约是_【解析】由24.512.【答案】4.5123通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110由2算得，
2、27.822.附表：P(2x0)0.0500.0100.001x03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是_(填序号)有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”；有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”；在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”；在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”【解析】由附表可得知当26.635时，有1P0.99，当210.828时，有1P0.999，而此时的27.822.显然有0.993.841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为该电视栏目是否优秀与改革有关系【答案】6在
3、一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了10 671人，经过计算227.63.根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是_的(填“有关”或“无关”)【解析】227.6310.828，有99.9%的把握认为“打鼾与患心脏病是有关的【答案】有关7为研究某新药的疗效，给50名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：无效有效合计男性患者153550女性患者64450合计2179100设H0：服用此药的效果与患者的性别无关，由2_，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为_. 【导学号：29440067】【解析】由公式计算得24.8823.841，所以有95%的把握认为服用
4、此药的效果与患者的性别有关，从而有5%的可能性出错【答案】4.8825%8为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附：P(2x0)0.100.050.025x02.7063.8415.0242.参照附表，得到的正确结论的序号是_在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”；在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”；有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”；有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘
5、与性别无关”【解析】根据列联表中的数据得到23.032.706.所以有90%以上的把握认为“该市民能否做到光盘与性别有关”，故选.【答案】二、解答题9某高二班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查，得到的统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650用独立性检验的方法判断，学习的积极性与对待班级工作的态度是否有关【解】 根据列联表中的数据得到211.53810.828，即有99.9%的把握认为学习的积极性与对待班级工作的态度有关10为研究学生对国家大事的关心与否与性别是否有关，在学生中随机抽样
6、调查，结果如下：关心不关心合计男生18218200女生17624200合计35842400(1)根据统计数据作出合适的判断分析；(2)扩大样本容量，将表中每个数据扩大为原来的10倍，然后作出判断分析；(3)从某随机抽取450名学生，其中男，女生数量之比为54，通过问卷调查发现男生关心国家大事的百分率为94%，而女生关心国家大事的百分率为85%，请根据这些数据，判断该的学生是否关心国家大事与性别的关系【解】(1)提出假设H0：学生对国家大事的关心与否与性别无关由公式可得20.958.因为20.9586.635，所以我们有99%的把握认为是否关心国家大事与性别有关(3)依题意得，男、女生人数分别是
7、250人和200人，男生中关心国家大事的人数为235人，女生中关心国家大事的人数为170人列出22列联表如下：关心国家大事不关心国家大事合计男生23515250女生17030200合计40545450由表中数据，得2106.635，所以我们有99%的把握认为该的学生是否关心国家大事与性别有关能力提升1(2016苏州月考)2016年10月8日为我国第十九个高血压日，主题是“在家测量您的血压”某社区医疗服务部门为了考察该社区患高血压病是否与食盐摄入量有关，对该社区的1 633人进行了跟踪调查，得出以下数据：患高血压未患高血压合计喜欢较咸食物34220254喜欢清淡食物261 3531 379总计6
8、01 5731 633计算2，得2_，我们有_把握认为该社区患高血压病与食盐的摄入量有关系【解析】280.15510.828.故有99.9%的把握认为患高血压病与食盐的摄入量有关系【答案】80.15599.9%2(2016徐州期中)在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：若26.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，若某人吸烟，则他有99%的可能患有肺病；从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，
9、是指有5%的可能性使得推断错误其中说法正确的是_【解析】2是检验吸烟与患肺病相关程度的量，而不是确定关系，是反映有关和无关的概率，故不正确，中对“确定容许推断犯错误概率的上界”理解错误；正确【答案】3下列关于2的说法中，正确的有_(填序号)2的值越大，两个分类变量的相关性越大；2的计算公式是2；若求出243.841，则有95%的把握认为两个分类变量有关系，即有5%的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误；独立性检验就是选取一个假设H0条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝H0的推断【解析】对于，2的值越大，只能说明我们有更大的把握认为二者有关系，却不能判断相关性大小，故错；对于，(adbc)应为(adbc)2，故错；对【答案】4有两个分类变量X与Y，其一组观测值如下22列联表所示：Y Xy1y2合计x1a20a20x215a30a45合计155065其中a,15a均为大于5的整数，求a取何值时，有90%的把握认为X与Y之间有关系【解】查表可知：要使有90%的把握认为X与Y之间有关系，则22.706，而2.22.706，2.706，即(13a60)21 124，13a6033.5或13a6033.5，a7.2或a2.又5a10且aZ.a8或9.当a8或9时，有90%的把握认为X与Y之间有关系.
