1、高考资源网（） 您身边的高考专家基 础 过 关1.已知|cos |，且3，则sin ，cos ，tan 的值分别为()A.，2 B.，2C.，2 D.，2解析因为|cos |，3，所以cos ，.由cos 12sin2，得sin .又cos 2cos21，cos ，所以tan 2.答案B2.使函数f(x)sin(2x)cos(2x)为奇函数的的一个值是()A. B. C. D.解析f(x)sin(2x)cos(2x)2sin.当时，f(x)2sin(2x)2sin 2x为奇函数.答案D3.函数f(x)sin xcos x(x，0)的单调递增区间是()A. B.C. D.解析f(x)2sin，f
2、(x)的单调递增区间为 (kZ)，因为x，0，所以令k0得单调递增区间为.答案D4.函数f(x)2sin sin的最大值等于_.解析f(x)2sin sin xsin2sin xsin xcos xsin.f(x)max.答案5.函数f(x)sin2sin2x的最小正周期是_.解析f(x)sin 2xcos 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin，T.答案6.f(x)sin2cos2x1.(1)求f(x)的最小正周期.(2)g(x)与f(x)的图象关于直线x1对称，求当x时，g(x)的最大值.解(1)f(x)sinxcosxcosxsinxcosxsinT8.(2)g(x)f(2
3、x)sinsinsinx，xsinyg(x)的最大值为().7.已知向量m(cos ，sin )和n(sin ，cos )，(，2)，且|mn|，求cos的值.解mn(cos sin ，cos sin )，2，.cos0.由已知|mn|，得|mn|222cos，cos.8.已知为钝角，为锐角，且sin ，sin ，求cos 的值.解因为为钝角，为锐角，sin ，sin ，cos ，cos ，所以cos()cos cos sin sin .因为，0，所以0，0，又cos()2cos21，所以cos，能 力 提 升9.当y2cos x3sin x取得最大值时，tan x的值是()A. B.C. D
4、.4解析y2cos x3sin x(sin cos xcos sin x)sin(x)，当sin(x)1，即x2k (kZ)时，y取到最大值.2kx (kZ)，sin cos x，cos sin x，cos xsin ，sin xcos .tan x.答案B10.若cos ，是第三象限角，则等于()A. B. C.2 D.2解析是第三象限角，cos ，sin .答案A11.若8sin 5cos 6，8cos 5sin 10，则sin()_.解析(8sin 5cos )2(8cos 5sin )2642580(sin cos cos sin )8980sin()62102136.80sin()4
5、7，sin().答案12.函数f(x)cos2xsin xcos x的最大值是_.解析f(x)sin 2xsin，所以当sin1时，f(x)取得最大值.答案(1)13.设向量a，b(cos x，sin x)，x.(1)若|a|b|.求x的值；(2)设函数f(x)ab，求f(x)的最大值.解(1)由|a|2(sin x)2(sin x)24sin2 x，|b|2(cos x)2(sin x)21，及|a|b|，得4sin2 x1.又x，从而sin x，所以x.(2)f(x)absin xcos xsin2 xsin 2xcos 2xsin当x时，sin取最大值1，所以f(x)的最大值为.探 究 创 新14.设函数f(x)cossin2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)设函数g(x)对任意xR，有gg(x)，且当x时，g(x)f(x)，求g(x)在区间，0上的解析式.解(1)f(x)cossin2xsin 2x，故f(x)的最小正周期为.(2)当x时，g(x)f(x)sin 2x，故当x时，x.由于对任意xR，gg(x)，从而g(x)gsinsin(2x)sin 2x.当x时，x.从而g(x)g(x)sin2(x)sin 2x.综合，得g(x)在，0上的解析式为g(x)- 7 - 版权所有高考资源网