ImageVerifierCode 换一换
格式:PPT , 页数:19 ,大小:3.29MB ,
资源ID:194190      下载积分:5 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝扫码支付
验证码:   换一换

加入VIP,免费下载
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.ketangku.com/wenku/file-194190-down.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2016届 数学一轮(理科) 人教A版 课件 第六章 第4讲 数列求和 .ppt)为本站会员(高****)主动上传,免费在线备课命题出卷组卷网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知免费在线备课命题出卷组卷网(发送邮件至service@ketangku.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2016届 数学一轮(理科) 人教A版 课件 第六章 第4讲 数列求和 .ppt

1、考点突破夯基释疑考点一考点三考点二例 1训练1例 2训练2例 3训练3第4讲 数列求和概要课堂小结结束放映返回目录第2页 1判断正误(在括号内打“”或“”)(1)如果数列an为等比数列,且公比不等于 1,则其前 n 项和Sna1an11q.()(2)当 n2 时,1n2112(1n1 1n1)()(3)求 Sna2a23a3nan 之和时只要把上式等号两边同时乘以 a 即可根据错位相减法求得()(4)若数列 a1,a2a1,anan1是首项为 1,公比为 3 的等比数列,则数列an的通项公式是 an3n12.()夯基释疑结束放映返回目录第3页 考点突破考点一 分组转化法求和解(1)由题设可得

2、f(x)anan1an2an1sin xan2cos x.对任意 nN*,f2 anan1an2an10,即 an1anan2an1,故an为等差数列由 a12,a2a48,解得an的公差 d1,所以 an21(n1)n1.例 1设数列an满足 a12,a2a48,且对任意 nN*,函数f(x)(anan1an2)xan1cos xan2sin x 满足 f2 0.(1)求数列an 的通项公式;(2)若 bn2an 12an,求数列bn的前 n 项和 Sn.结束放映返回目录第4页 考点突破例 1设数列an满足 a12,a2a48,且对任意 nN*,函数f(x)(anan1an2)xan1cos

3、 xan2sin x 满足 f2 0.(1)求数列an 的通项公式;(2)若 bn2an 12an,求数列bn的前 n 项和 Sn.(2)因为 bn2an 12an2n1 12n1 2n 12n2,所以 Snb1b2bn(222)2(12n)12 12212n2n2n(n1)212112n112n23n1 12n.等差数列等比数列考点一 分组转化法求和结束放映返回目录第5页 考点突破规律方法常见可以使用公式求和的数列(1)等差数列、等比数列以及由等差数列、等比数列通过加、减构成的数列,它们可以使用等差数列、等比数列的求和公式求解(2)奇数项和偶数项分别构成等差数列或等比数列的,可以分项数为奇数

4、和偶数时,分别使用等差数列或等比数列的求和公式考点一 分组转化法求和结束放映返回目录第6页【训练 1】在等差数列an中,已知公差 d2,a2 是 a1 与 a4 的等比中项(1)求数列an的通项公式;(2)令 bn,记 Tnb1b2b3b4(1)nbn,求 Tn.解(1)由题意知(a1d)2a1(a13d),即(a12)2a1(a16),解得 a12,所以数列an的通项公式为 an2n.(2)由题意知 bnn(n1)所以 Tn122334(1)nn(n1)因为 bn1bn2(n1),可得当 n 为偶数时,Tn(b1b2)(b3b4)(bn1bn)相邻两项的差是等差数列考点一 分组转化法求和考点

5、突破结束放映返回目录第7页【训练 1】在等差数列an中,已知公差 d2,a2是 a1与 a4的等比中项(1)求数列an的通项公式;(2)令 bn,记 Tnb1b2b3b4(1)nbn,求 Tn.48122n n2(42n)2n(n2)2.当 n 为奇数时,TnTn1(bn)(n1)(n1)2n(n1)(n1)22所以 Tn(n1)22,n为奇数,n(n2)2,n为偶数.利用n是偶数时的结论考点一 分组转化法求和考点突破结束放映返回目录第8页【例题 2】(2014江西卷)已知首项都是 1 的两个数列an,bn(bn0,nN*)满足 anbn1an1bn2bn1bn0.(1)令 cnanbn,求数

6、列cn的通项公式;(2)若 bn3n1,求数列an的前 n 项和 Sn.考点二 错位相减法求和解(1)因为 anbn1an1bn2bn1bn0,bn0(nN*),所以an1bn1anbn2,即 cn1cn2.所以数列cn是以首项 c11,公差 d2 的等差数列,故 cn2n1.考点突破结束放映返回目录第9页 考点二 错位相减法求和(2)由 bn3n1 知 ancnbn(2n1)3n1,于是数列an前 n 项和 Sn130331532(2n1)3n1,3Sn131332(2n3)3n1(2n1)3n,相减得2Sn12(31323n1)(2n1)3n2(2n2)3n,所以 Sn(n1)3n1.考点

7、突破【例题 2】(2014江西卷)已知首项都是 1 的两个数列an,bn(bn0,nN*)满足 anbn1an1bn2bn1bn0.(1)令 cnanbn,求数列cn的通项公式;(2)若 bn3n1,求数列an的前 n 项和 Sn.是一个等差一个等比数列对应项的积构成的数列。凡是具有此特点的数列都能用错位相减法求其和。(2n1)3n1结束放映返回目录第10页 考点突破规律方法(1)一般地,如果数列an是等差数列,bn是等比数列,求数列anbn的前 n 项和时,可采用错位相减法求和,一般是和式两边同乘以等比数列bn的公比,然后作差求解(2)在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错

8、项对齐”以便下一步准确写出“SnqSn”的表达式考点二 错位相减法求和结束放映返回目录第11页 考点突破(1)证明 由已知可得 an1n1ann 1,训练 2 数列an满足 a11,nan1(n1)ann(n1),nN*.(1)证明:数列ann 是等差数列;(2)设 bn3n an,求数列bn的前 n 项和 Sn.即 an1n1ann1.所以ann 是以a11 1 为首项,1 为公差的等差数列(2)解 由(1)得ann 1(n1)1n,所以 ann2.Sn131232333n3n,从而 bnn3n.考点二 错位相减法求和3Sn132233(n1)3nn3n1.得2Sn31323nn3n1(12

9、n)3n132.所以 Sn(2n1)3n134.3(13n)13n3n1结束放映返回目录第12页 考点突破考点三 裂项相消法求和(1)解 由 S2n(n2n1)Sn(n2n)0,得Sn(n2n)(Sn1)0.由于an是正项数列,所以 Sn0,Snn2n.于是 a1S12,当 n2 时,anSnSn1n2n(n1)2(n1)2n.综上,数列an的通项 an2n.例 3 正项数列an的前 n 项和 Sn 满足:S2n(n2n1)Sn(n2n)0.(1)求数列an的通项公式 an;(2)令 bnn1(n2)2a2n,数列bn的前 n 项和为 Tn,证明:对于任意的 nN*,都有 Tn 564.结束放

10、映返回目录第13页 考点突破考点三 裂项相消法求和例 3 正项数列an的前 n 项和 Sn 满足:S2n(n2n1)Sn(n2n)0.(1)求数列an的通项公式 an;(2)令 bnn1(n2)2a2n,数列bn的前 n 项和为 Tn,证明:对于任意的 nN*,都有 Tn 564.(2)证明 由于 an2n,bnn1(n2)2a2n,则 bnn14n2(n2)2 1161n21(n2)2.Tn 1161 132 122 142 132 1521(n1)21(n1)2 1n21(n2)2 1161 1221(n1)21(n2)2 1161 122 564.结束放映返回目录第14页 考点突破规律方

11、法利用裂项相消法求和时,应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项,也有可能前面剩两项,后面也剩两项,再就是将通项公式列项后,有时候需要调整前面的系数,使裂开的两项之差和系数之积与原通项公式相等。考点三 裂项相消法求和结束放映返回目录第15页 考点突破解析(1)S44a1432 24a112,训练 3(2014山东卷)已知等差数列an的公差为 2,前 n 项和为 Sn,且 S1,S2,S4 成等比数列(1)求数列an的通项公式;(2)令 bn(1)n14nan an1,求数列bn的前 n 项和 Tn.因为 S1a1,S22a1212 22a12,由题意得(2a12)2a1(4a112),解得

12、a11,所以 an2n1.(2)bn(1)n1 4nanan1(1)n14n(2n1)(2n1)考点三 裂项相消法求和(1)n112n112n1.结束放映返回目录第16页 考点突破训练 3(2014山东卷)已知等差数列an的公差为 2,前 n 项和为 Sn,且 S1,S2,S4 成等比数列(1)求数列an的通项公式;(2)令 bn(1)n14nan an1,求数列bn的前 n 项和 Tn.Tn113 1315 12n312n112n112n1 112n12n22n1.当 n 为奇数时,所以 Tn2n22n1,n为奇数,2n2n1,n为偶数.或Tn2n1(1)n12n1 考点三 裂项相消法求和T

13、n113 1315 12n312n112n112n1 112n1 2n2n1.当 n 为偶数时,结束放映返回目录第17页 思想方法课堂小结非等差、等比数列的一般数列求和,主要有两种思想:(1)转化的思想,即将一般数列设法转化为等差或等比数列,这一思想方法往往通过通项分解或错位相消来完成;(2)不能转化为等差或等比的特殊数列,往往通过裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等来求和结束放映返回目录第18页 易错防范课堂小结1直接应用公式求和时,要注意公式的应用范围,如当等比数列公比为参数(字母)时,应对其公比是否为 1 进行讨论2在应用错位相减法时,要注意观察未合并项的正负号3在应用裂项相消法时,要注意消项的规律具有对称性,即前剩多少项则后剩多少项。结束放映返回目录第19页(见教辅)

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3