1、四川省成都石室中学2010-2011学年高三第二次高考模拟考试数 学 试 题（文）1已知合集，则=（ ）ABCD2设向量，则等于（ ）ABCD3已知的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中x的系数为（ ）A5B10C20D404若m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是（ ）A若m、n都平等于平面，则m、n一定不是相交直线；B若m、n都垂直于平面，则m、n一定是平行直线；C已知、互相垂直，m、n互相垂直，若；Dm、n在平面内的射影互相垂直，则m、n互相垂直。5等差数列的前n项和为，若为一确定常数，下列各式也为确定常数的是（ ）来源:Zxxk.ComABC
2、D6已知向量a、b满足，则向量b在向量a方向上的投影是（ ）AB-1CD17函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度8已知实数x，y满足，则当t取得最大值时，的值为（ ）ABCD9某出租公司计划用450万元购买A型和B型两款汽车投入营运，购买总量不超过50辆，其中购买A型汽车需13万元/辆，购买B型汽车需8万元/辆。假设公司第一年A型汽车的纯利润为2万元/辆，B型汽车的纯利润为1.5万元/辆，为使该公司第一年纯利润最大，则需安排购买（ ）A10辆A型出租车，40辆B型出租车B9辆A型出租车，
3、41辆B型出租车C11辆A型出租车，39辆B型出租车D8辆A型出租车，42辆B型出租车10“”是“函数是在R上的单调递增函数”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件11从集合中，选出5个数组成子集，使得这5个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为（ ）ABCD12已知双曲线的方程为，直线m的方程为，过双曲线的右焦点F（2，0）的直线与双曲线的右支相交于P、Q，以PQ为直径的圆与直线m相交于M、N，记少弧的长度为n，则的值为（ ）ABCD与直线的位置有关二、填空题。（本大题共4道小题，每题4分共16分。将答案写在答题卷相应的横线上）13某
4、射击运动员在四次射击中分别打出了10，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均值是9，则这组数据的方差是 。14函数的反函数是 。15已知三棱锥PABC的各顶点都在一个半径为R的球面上，球心O在AB上，PO底面ABC，则三棱锥的体积与球的体积之比是 。来源:Z+xx+k.Com16已知函数，且对任意都有，记，则= 。三、解答题（共6道小题，总分74分，解答应写出必要的文字说明或解题步骤，将答案写在答题卷中相应位置）17（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为，|OB|=1，设 （1）用表示|OA|； （2）若的值。来源:Z#xx#k.Com
5、18（本小题满分12分） 如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，交AC于点M，平面ABC，FC/EA，AC=4，EA=3，FC=1。 （I）证明： （II）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值。19（本小题满分12分） 扑克牌除去大、小王共52张，分为黑桃、红桃、梅花、方块四种花色，每种花色从2、3、4、10、J、Q、K、A共13张，现从中抽出3张。 （I）求抽出的3张牌中恰有两张号码一样（俗称“对子”，如：JJ2、446）的概率； （II）若抽出的三张牌号码一样，称为“炸弹”，三张牌花色相同且号码相连称为“同花顺”（注意：A既是最后一张，也可当成第一张，如：梅花789；红桃A23；
6、黑桃QKA，均称为“同花顺”），问在抽出的三张牌中“炸弹”和“同花顺”哪个概率大？20（本小题满分12分） 已知函数为偶函数，它的图象过点A（0，-1），且x=1处的切线方程为 （I）求函数的表达式； （II）若对任意，不等式都成立，求实数t的取值范围。21（本小题满分12分） 设椭圆的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A，B两点。 （I）求椭圆M的方程； （II）求证 （III）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C、D，求|AB|+|CD|的最小值。22（本小题满分14分） 设数列的公差为d的等差数列，其前n项和为 （I）已知 （i）求当时，的最小值； （ii）当时，求证： （II）是否存在实数，使得对任意正整数n，关于m的不等式的最小正整数解为？若存在，则求的取值范围；若不存在，则说明理由。