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广东省广州市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(27)201806010238.doc

上传人:高**** 文档编号:1939705 上传时间:2024-06-13 格式:DOC 页数:5 大小:179.50KB
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资源描述

1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题27不等式、计数原理与二项式定理一、选择题1下列不等式一定成立的是()Alg(x2)lg x(x0)Bsin x2(xk,kZ)Cx212|x|(xR)D.1(xR)解析:应用基本不等式:x,yR,(当且仅当xy时取等号)逐个分析,注意基本不等式的应用条件及取等号的条件当x0时,x22xx,所以lg(x2)lg x(x0),故选项A不正确;运用基本不等式时需保证一正二定三相等,而当xk,kZ时,sin x的正负不定,故选项B不正确;由基本不等式可知,选项C正确;当x0时,有1,故选项D不正确答案:C2已知变量x,y满足约束条件则z3xy的最大值为()A12B11C3

2、 D1解析:利用线性规划求最值可行域如图中阴影部分所示先画出直线l0:y3x,平移直线l0,当直线过A点时z3xy的值最大,由得A点坐标为(3,2)zmax33211.答案:B3设0ab,则下列不等式中正确的是()Aab BabCab D.ab解析:代入a1,b2,则有0a11.51,则x0的取值范围为()A(,1)(1,)B(,1)1,)C(,3)(1,)D(,3)1,)解析:f(x0)1,或解得x0(,1)1,)答案:B6已知点P(x,y)的坐标满足条件,那么x2y2的取值范围是()A1,4 B1,5C,4 D,5解析:作出不等式组所表示的平面区域,如图中的阴影部分所示,显然,原点O到直线

3、2xy20的最短距离为,此时可得(x2y2)min;点(1,2)到原点O的距离最大,为,此时可得(x2y2)max5.故选D.答案:D7已知a0,b0,ab2,则y的最小值是()A. B4C. D5解析:依题意得()(ab)5()(52),当且仅当,即a,b时取等号,即的最小值是.答案:C8若函数y2x图象上存在点(x,y)满足约束条件则实数m的最大值为()A. B1C. D2解析:利用线性规划作出可行域,再分析求解在同一直角坐标系中作出函数y2x的图象及所表示的平面区域,如图阴影部分所示由图可知,当m1时,函数y2x的图象上存在点(x,y)满足约束条件,故m的最大值为1.答案:B二、填空题9

4、如果(3x2)n的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为_解析:由Tr1C(3x2)nr()rC3nr(2)rx2n5r,2n5r0,n(r0,1,2,n),故当r2时,nmin5.答案:510某实验室至少需要某种化学药品10 kg,现在市场上出售的该药品有两种包装,一种是每袋3 kg,价格为12元;另一种是每袋2 kg,价格为10元但由于保质期的限制,每一种包装购买的数量都不能超过5袋,则在满足需要的条件下,花费最少为_元解析:设购买每袋3 kg的药品袋数为x,购买每袋2 kg的药品袋数为y,花费为z元,由题意可得,作出不等式组表示的平面区域,结合图形可知,当目标函数z12x10y对应的直线过整数点(2,2)时,目标函数z12x10y取得最小值12210244,故在满足需要的条件下,花费最少为44元答案:4411在具有5个行政区域的地图(如图)上,给这5个区域着色共使用了4种不同的颜色,相邻区域不使用同一颜色,则有_种不同的着色方法解析:已知一共使用了4种不同的颜色,因为有5块区域,故必有2块区域的颜色相同分成两类情况进行讨论:若1,5块区域颜色相同,则有CCC24种不同的着色方法;若2,4块区域颜色相同,同理也有24种不同的着色方法故共有48种不同的着色方法答案:48高考资源网()来源:高考资源网 - 5 -

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