1、不等式的基本性质一、学习目标:1、掌握不等式的基本性质,运用不等式的基本性质将不等式变形。发展符号表达能力、代数变形能力,培养自主探索与合作交流的能力。2、经历不等式基本性质的探索过程,培养类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法,体会数形结合思想。3、在自主探索、合作交流中感受数学学习的乐趣。二、重点:掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形难点:从“形”的角度探索不等式基本性质,及不等式基本性质3的运用三、知识回顾等式的基本性质:1、等式的两边同时加上(或减去)同一个整式,所得的结果仍是等式。2、等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为零),所得的结果仍是等式。四、知识形成(一)自主探
2、究(教师巡视)探究一:1、(从“数”的角度探索)用 “”或“”填空第一组 第二组5-3 -4-25+2-3+2 -4+2-2+25-2-3-2 -4-2-2-2观察两组式子,想一想从上面的变化中你发现了什么?不等式的两边都加上(或减去)同一个数,不等号的方向 。2、(从“形”的角度探索)已知如图AB=a厘米CD=b厘米,其中ab。分别延长AB到E使BE=c厘米,延长CD到F使DF=c厘米。这时AE= 厘米,CF= 厘米,观察比较这两条线段中哪条较长? 这说明什么? 。总结归纳1和2尝试得到不等式的性质1:不等式的两边都 或( )同一个数或同一个整式,不等号的方向 用字母可以表示为: 3、快乐运
3、用: 已知ab那么a-7b-7, a+(m+n)b+(m+n) 已知a+5-3 和-4-3 -4b,(c0)观察并比较下面这两个长方形的面积,说明什么?所以综合1和2得到不等式的基本性质2:不等式的两边都 或( )同一个 ,不等号的方向 。用字母表示为: 探究三:1、将不等式5-3 和-4-3 -4b那么3a3b,如果-5a-5b那么ab、如果mn那么, 五、典型例题根据不等式的基本性质,把下列不等式化成x a ”的形式:(1)x-72 ( 2)-x-1(3)3x+27 (4)4x-55x六、对应训练将下列不等式化为“x a ”的形式:(1).-2x+47x七能力提升(1)若ab+3,则a_b
4、;(3)已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图1321所示,则下列式子中正确的是( )A.bcab B.acab C.bca+b(4)若mn,且am0 B.a6a进行争论,甲说:“7a6a正确”,乙说:“这不可能正确”,你认为谁的观点对?为什么?(6)如果mn0,那么下列结论中错误的是( )A.m9n C. D.1八、当堂达标检测:1、若ab,则下列不等式中不成立的是( )(A) a+5b+5 (B) 5a5b (C)- - (D) -5a-5b2、如果a+3b+3,那么ab3、如果-3a-3b,那么ab4、将下列不等式化为“x a ”的形式:( 1 ) -2x -3 4; ( 2 )-x -20九、小结(谈收获,多方面)十、分层作业1、A组2、3、4 2、有余力的B组14