1、考前十五天(每天一练)11.复数表示复平面内的点位于( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2. ( )A2011 B.2012 C.2009 D.20103.在中，角所对的边为，已知（1）求的值；（2）若的面积为，求的值4.如图,在直三棱柱的底面中，且.（）证明：平面；（）求直线与平面所成的角的正弦值；（）若是棱的中点,在线段上是否存在一点,使得平面?证明你的结论. 5.学校要用三辆校车从老校区把教职工接到校本部，已知从老校区到校本部有两条公路，校车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为；校车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为若甲、乙两辆校车走公路，丙校车由于其他原因走公路
2、，且三辆车是否堵车相互之间没有影响（1）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为，求走公路堵车的概率；（2）在（I）的条件下，求三辆校车中被堵车辆的辆数的分布列和数学期望.一.1.A 2.B 3.解：（1），或，所以 6分（2）由解得 或 9分 又 由或 14分4.证明：（）在中，得，由题意，建系，在直三棱柱中，因为为正方形，有，由，得，而，故平面. （4分）（）解：由（）平面的法向量为，又，因为，所以直线与平面所成的角的正弦值为 （8分）（）解：设在线段上存在一点,使得平面，由（）平面的法向量为，而，由，得，由坐标的几何意义，为线段的中点，所以当为线段的中点时，能使平面. （12分）5.解：（1）由已知条件得 即，则 答：的值为 4分（2）解：可能的取值为0，1，2，3 8分 的分布列为：0123所以 答：数学期望为 12分
