1、高考资源网（） 您身边的高考专家第1章动量及其守恒定律习题课:动量守恒定律的应用(一)课后篇巩固提升必备知识基础练1.在匀速行驶的船上,当船上的人相对于船竖直向上抛出一个物体时,船的速度将(水的阻力不变)()A.变大B.变小C.不变D.无法判定解析相对于船竖直向上抛出物体时,由于惯性,物体仍然具有和船同方向的速度,船和物体组成的系统水平方向动量守恒,故船速不变。答案C2.如图所示,自行火炮连同炮弹的总质量为m0,当炮筒水平,火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中,发射一枚质量为m的炮弹后,自行火炮的速度变为v2,仍向右行驶,则炮弹相对炮筒的发射速度v0为()A.m(v1-v2)+mv2m
2、B.m0(v1-v2)mC.m(v1-v2)+2mv2mD.m0(v1-v2)-m(v1-v2)m解析自行火炮水平匀速行驶时,牵引力与阻力平衡,系统动量守恒。设向右为正方向,发射前总动量为m0v1,发射后系统的动量之和为(m0-m)v2+m(v0+v2),则由动量守恒定律可知m0v1=(m0-m)v2+m(v0+v2)解得v0=m0v1-(m0-m)v2m-v2=m0(v1-v2)m。答案B3.一炮艇在湖面上匀速行驶,突然从船头和船尾同时向前和向后发射一颗炮弹,设两炮弹质量相同,相对于地的速率相同,牵引力和阻力均不变,则船的动量和速度的变化情况是()A.动量不变,速度增大B.动量变小,速度不变
3、C.动量增大,速度增大D.动量增大,速度减小解析整个过程动量守恒,由于两发炮弹的总动量为零。因而船的动量不变,又因为船发射炮弹后的质量变小,因此船的速度增大。答案A4.如图所示,具有一定质量的小球A固定在轻杆一端,杆的另一端挂在小车支架的O点,用手将小球拉起使轻杆呈水平状态,在小车处于静止的情况下放手使小球摆下,在B处与固定在车上的油泥撞击后粘在一起,则此后小车的运动状态是(车位于光滑路面上)()A.向右运动B.向左运动C.静止不动D.无法判断解析小车与小球构成的系统在水平方向上总动量守恒,刚释放A球时,系统动量为零,当二者粘在一起时,其共同速度也必为零,故只有选项C正确。答案C5.如图所示,
4、质量为m0的密闭汽缸置于光滑水平面上,缸内有一隔板P,隔板右边是真空,隔板左边是质量为m的高压气体,若将隔板突然抽去,则汽缸的运动情况是()A.保持静止不动B.向左移动一定距离后恢复静止C.最终向左做匀速直线运动D.先向左移动,后向右移动回到原来位置解析突然撤去隔板,气体向右运动,汽缸做反冲运动,当气体充满整个汽缸时,它们之间的作用结束,根据动量守恒定律可知,开始时系统的总动量为零,结束时总动量必为零,气体和汽缸都将停止运动,故选项B正确。答案B6.如图所示,质量为m0的小车静止在光滑的水平地面上,车上装有半径为R的半圆形光滑轨道,现将质量为m的小球在轨道的边缘由静止释放,当小球滑至半圆轨道的
5、最低位置时,小车移动的距离为多少?小球的速度大小为多少?解析以车和小球为系统在水平方向总动量为零且守恒。当小球滑至最低处时车和小球相对位移是R,利用“人船模型”可得小车移动的距离为mm0+mR。设此时小车速度大小为v1,小球速度大小为v2,由动量守恒有m0v1=mv2,由能量守恒有mgR=12m0v12+12mv22,解得v2=2m0gRm0+m。答案mm0+mR2m0gRm0+m关键能力提升练7.(多选)如图所示,A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧,放在平板小车C上后,A、B、C均处于静止状态。若地面光滑,则在细绳被剪断后,A、B从C上未滑离之前,A、B在C上向相反方向滑动的过
6、程中()A.若A、B与C之间的摩擦力大小相同,则A、B组成的系统动量守恒,A、B、C组成的系统动量守恒B.若A、B与C之间的摩擦力大小相同,则A、B组成的系统动量不守恒,A、B、C组成的系统动量守恒C.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同,则A、B组成的系统动量不守恒,A、B、C组成的系统动量不守恒D.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同,则A、B组成的系统动量不守恒,A、B、C组成的系统动量守恒解析对于A、B、C组成的系统,无论是弹簧弹力还是摩擦力,都是内力,无论A、B与C之间的摩擦力大小是否相等,系统所受的合外力均为零,系统动量守恒;对于A、B两物体组成的系统,弹簧的弹力为内力,A、B与C之间
7、的摩擦力为外力,A、B与C之间的摩擦力大小相同时,系统所受合外力为零,A、B组成的系统动量守恒;若A、B与C之间的摩擦力大小不相同,系统所受合外力不为零,系统动量不守恒。故选A、D。答案AD8.(多选)在某次军演中,炮兵使用了炮口与水平方向的夹角可调节的迫击炮,已知迫击炮的总质量为M(不包括炮弹的质量),炮弹的质量为m,忽略迫击炮与水平面之间的摩擦力及炮管长度。则下列说法正确的是()A.如果=0,炮弹离开炮口的速度为v0时,炮身后退的速度为mv0M-mB.如果=0,炮弹离开炮口的速度为v0时,炮身后退的速度为mv0MC.如果=60,炮弹离开炮口的速度为v0时,炮身后退的速度为mv0M-mD.如
8、果=60,炮弹离开炮口的速度为v0时,炮身后退的速度为mv02M解析如果=0,炮弹沿水平方向射出,炮身和炮弹组成的系统满足动量守恒定律,若炮弹速度为v0,则有mv0-Mv1=0,解得v1=mv0M,A错误,B正确;如果=60,在炮弹出射瞬间,炮身和炮弹组成的系统水平方向动量守恒,设炮身后退的速度为v2,则mv0cos60-Mv2=0,解得v2=mv02M,C错误,D正确。答案BD9.(多选)如图所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为m0,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时小车AB和木块C都静止,当突然烧断细绳时,C被释
9、放,使C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是()A.弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动B.C与B碰前,C与AB的速率之比为m0mC.C与油泥粘在一起后,AB立即停止运动D.C与油泥粘在一起后,AB继续向右运动解析弹簧向右推C,C向右运动,同时弹簧向左推A端,小车向左运动,选项A错误;因小车与木块组成的系统动量守恒,C与B碰前,有mvC=m0vAB,得vCvAB=m0m,选项B正确;C与B碰撞过程动量守恒,有mvC-m0vAB=(m0+m)v,知v=0,故选项C正确,选项D错误。答案BC10.如图所示,滑槽M1与滑块M2紧靠在一起,静止于光滑的水平面
10、上。小球m从M1的右上方无初速度地下滑,当m滑到M1左方最高处时,M1将()A.静止B.向左运动C.向右运动D.无法确定解析小球m和滑槽M1、滑块M2三个物体构成一个系统,这个系统所受水平方向的合外力为零,所以系统水平方向动量守恒,小球m下滑前系统总动量为零,小球m下滑后和滑槽M1作用,滑槽M1和滑块M2作用,作用结果使滑块M2向右运动,有向右的动量。当m滑到左方最高点时,小球m和滑槽M1的相对速度为零,但小球m和滑槽M1这个整体向左运动,有向左的动量,这样才能保证系统总动量为零。故选项B正确。答案B11.(多选)如图所示,水平面上有两个木块,两木块的质量分别为m1、m2,且m2=2m1。开始
11、时两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧,烧断绳后,两木块分别向左、右运动。若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为1、2,且1=22,则在弹簧伸长的过程中,两木块()A.动量大小之比为11B.速度大小之比为21C.动量大小之比为21D.速度大小之比为11解析以两木块及弹簧组成的系统为研究对象,绳断开后,弹簧对两木块的推力可以看成是内力。水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力,且Ff1=1m1g,Ff2=2m2g,因此系统所受合外力F合=1m1g-2m2g=0,满足动量守恒定律的条件。设在弹簧伸长过程中的某一时刻,两木块的速度大小分别为v1、v2,由动量守恒定律有(以向右为正方向):-m
12、1v1+m2v2=0,即m1v1=m2v2,即两木块的动量大小之比为11,故A项正确,C项错误。两木块的速度大小之比为v1v2=m2m1=21,故B项正确,D项错误。答案AB12.两个小木块A和B(均可视为质点)中间夹着一轻质弹簧,用细线(未画出)连在一起,放在光滑的水平桌面上,烧断细线后,木块A、B分别向左、右方向运动,离开桌面后均做平抛运动(离开桌面前两木块已和弹簧分离),落地点与桌面边缘的水平距离分别为lA=1 m,lB=2 m,如图所示,则木块A、B离开弹簧时的速度大小之比vAvB=,木块A、B的质量之比mAmB=,弹簧对木块A、B的作用力大小之比FAFB=。解析A、B两木块脱离弹簧后
13、做平抛运动,由平抛运动规律知,木块A、B离开弹簧时的速度大小之比为vAvB=lAlB=12;以向左为正方向,根据动量守恒定律得mAvA-mBvB=0,因此mAmB=vBvA=21;弹簧对木块A、B的作用力大小之比为FAFB=11。答案12211113.平板车停在水平光滑的轨道上,平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿水平方向顺着轨道方向跳出,落在平板车地板上的A点,距货厢水平距离为l=4 m,如图所示,人的质量为m,车连同货厢的质量为m0=4m,货厢高度为h=1.25 m。(1)求人跳出后到落到地板上时车的反冲速度大小。(2)人落在车地板上并站定以后,车还运动吗?求车在地面上移动的位移。解析(1
14、)人从货厢边跳离的过程,系统(人、车和货厢)的动量守恒,设人的水平速度是v1,车的反冲速度是v2,取v1方向为正,则mv1-m0v2=0,解得v2=14v1人跳离货厢后做平抛运动,车以v2做匀速运动,运动时间为t=2hg=21.2510s=0.5s,在这段时间内人的水平位移x1和车的位移x2分别为x1=v1t,x2=v2t。由图可知x1+x2=l即v1t+v2t=l,则v2=l5t=450.5m/s=1.6m/s。(2)车的水平位移为x2=v2t=1.60.5m=0.8m。人落到车上A点的过程,系统水平方向的动量守恒(水平方向系统没受外力,而竖直方向支持力大于重力,合力不为零),人落到车上前人的水平速度仍为v1,车的速度为v2,落到车上后设它们的共同速度为v,根据水平方向动量守恒得0=(m0+m)v,则v=0。故人落到车上A点站定后车的速度为零。答案(1)1.6 m/s(2)不运动0.8 m- 6 - 版权所有高考资源网
