1、高三阶段检测一 理科数学 卷(选择题 共50分) 2015.10一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.)1设U1,2,3,4,5,A1,2,3,B2,3,4,则下列结论中正确的是( )AABBAB2CAB1,2,3,4,5 DA()12的大小关系是( )A. B. C. D.3下列命题中,假命题是( )A BC D4函数的一个零点落在下列哪个区间( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)5若函数的反函数,且 ( )A. B CD6函数的图象大致是( )7已知函数,且,则的交点的个数为( )A4 B5 C6 D.
2、78若函数在区间2,+)上单调递增,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 9曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A. B.C. D10设函数在上均可导,且,则当时,有( )ABCD第卷(共100分)二、填空题: (本大题5小题,每小题5分,共25分)中学联盟网11、函数是幂函数且在上单调递减,则实数的值为 .12 = .13. 函数f(x)x33ax23(a2)x1有极值,则 a的取值范围是_14已知函数,若f(x)在上单调递增,则实数a的取值范围为_ _15定义在上的偶函数满足,且在上是增函数,下面是关于的判断:的图像关于点P()对称 的图像关于直线对称;在0,1上是增
3、函数; .其中正确的判断是_(把你认为正确的判断都填上)三、解答题:(本大题共6题,满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)16(本小题满分12分)已知,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围. 17. (本小题满分12分)已知,设命题上的单调递减函数;命题.是假命题,求实数的取值范围.18(本小题满分12分)山东中学联盟网已知函数f(x)ax ( x0,常数a R)(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若函数f(x)在x 3,)上为增函数,求a的取值范围19. (本小题满分12分)已知函数(1)求函数的极值点;(2)若直线过点(0,1),并且与曲线相切,求直线的方程;2
4、0. (本小题满分13分)有两个投资项目,根据市场调查与预测,A项目的利润与投资成正比,其关系如图甲,B项目的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙.(注:利润与投资单位:万元)(1)分别将两个投资项目的利润表示为投资(万元)的函数关系式;(2)现将万元投资项目, 万元投资项目.表示投资A项目所得利润与投资项目所得利润之和.求的最大值,并指出为何值时, 取得最大值21. (本小题满分14分) 设函数(e=2.718 28是自然对数的底数) (I)判断的单调性; (1I)当在(0,+)上恒成立时,求a的取值范围; ()证明:当(0,+)时,高三理科数学阶段检测一参考答案 2015.10一、选
5、择题:1-5:DABBD 6-10: DCADB 二、填空题:11. 2 12. 13. a2或a1 14. (2,3 15.三、解答题:16解:由,得,或.由,得. 中学联盟网 或是的必要不充分条件,.17解:当命题, 因为上的单调递减函数, 所以 -2分 当命题,因为 所以 当 -4分 当 所以,当命题-8分 因为是假命题,所以一真一假 当-9分当-11分综上所述的取值范围是 -12分18.解:(1)定义域(,0 ) ( 0,),关于原点对称当a0时,f(x),满足对定义域上任意x,f(x)f(x), a0时,f(x)是偶函数;当a0时,f(1)a1,f(1)1a,若f(x)为偶函数,则a11a,a0矛盾;若f(x)为奇函数,则1a(a1),11矛盾, 当a0时,f(x)是非奇非偶函数(2) 在3,)上恒成立. 19.(1)解:(1)0.1分 而0lnx+10000 所以在上单调递减,在上单调递增.4分 所以是函数的极小值点,极大值点不存在.6分(2)设切点坐标为,则切线的斜率为 所以切线的方程为8分 又切线过点,所以有 解得 所以直线的方程为12分20.解:(1)设投资为万元,A项目的利润为万元,B项目的利润为万元。由题设由图知又从而-6分(2)令-10分当-12分答:当A项目投入3.75万元,B项目投入6.25万元时,最大利润为万元.13分版权所有:高考资源网()