1、不等式20152014201320122111.【2014广东（理）高考3】若变量.满足约束条件，且的最大值和最小值分别为和，则( ) A. B. C. D. Zxxk【答案】C2.【2014广东（理）高考9】不等式的解集为 .【答案】.3.【2013广东（理）高考9】不等式x2x20的解集为_.【答案】x|-2x0,y0,lg2x+lg8y=lg2,则+的最小值是（）A2B4C2+D4+2【答案】选D 7（广东省揭阳一中等2014届高三上学期开学摸底联考数学理试题 ）若不等式在t(0,2上恒成立,则a的取值范围是（）ABCD【答案】B 8 （广东省珠海四中2014届高三一轮复习测试（一）数学
2、理试题）在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定.若为上的动点,点的坐标为,则的最大值为（）ABC4D3【答案】C 9 （广东省南雄市黄坑中学2014届高三上学期第一次月考测试数学（理）试题）不等式1的解集是（）A(1,+)B1,+) C(-,0)1,+)D(-,0)(1,+)【答案】C 10 （广东省六校2014届高三第一次联考理科数学试题）设,满足约束条件,若目标函数(,)的最大值为12,则的取值范围是（）ABCD【答案】A 11（广东省珠海四中2014届高三一轮复习测试（一）数学理试题）(2012广东)已知变量.满足约束条件,则的最大值为（）A12B11C3D【答案】B 12（广东省韶关市
3、2014届高三摸底考试数学理试题）若实数满足约束条件,则目标函数的最大值等于（）A2B3C4D1 【答案】C 13（2013-2014学年广东省（宝安中学等）六校第一次理科数学联考试题）已知实数,满足约束条件则的取值范围是（）A0,1B1,2C1,3D0,2 【答案】D 14（广东省南雄市黄坑中学2014届高三上学期第一次月考测试数学（理）试题）爬山是一种简单有趣的野外运动,有益于身心健康,但要注意安全,准备好必需物品,控制好速度.现有甲、乙两人相约爬山,若甲上山的速度为v1,下山的速度为v2(v1v2),乙上下山的速度都是(甲、乙两人中途不停歇),则甲、乙两人上下山所用的时间t1,t2的关系
4、为（）At1t2Bt11时,1xa, (2)当a=1时,x=1, (3)当a1时,不等式的解集为x|1xa; 当a=1时,不等式的解集为x|x=1; 当a1时,不等式的解集为x|ax1. 32（广东省珠海四中2014届高三一轮复习测试（一）数学理试题）某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比,比例系数为.轮船的最大速度为海里/小时.当船速为海里/小时,它的燃料费是每小时元,其余航行运作费用(不论速度如何)总计是每小时元.假定运行过程中轮船以速度匀速航行.(1)求的值;(2)求该轮船航行海里的总费用(燃料费+航行运作费用)的最小值.【答案】解:(1)由题意得燃料费, 把=
5、10,代入得 (2), =, 其中等号当且仅当时成立,解得, 所以,该轮船航行海里的总费用的最小值为2400(元) 33（广东省佛山市南海区2014届普通高中高三8月质量检测理科数学试题 ）已知实数组成的数组满足条件:; .() 当时,求,的值;()当时,求证:;()设,且,求证:.【答案】()解: 由(1)得,再由(2)知,且. 当时,.得,所以 当时,同理得 ()证明:当时, 由已知,. 所以 ()证明:因为,且. 所以, 即 ) 34（广东省南雄市黄坑中学2014届高三上学期第一次月考测试数学（理）试题）某开发商用9 000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼,规划要求写字楼每层建筑面积为
6、2 000平方米.已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4 000元,从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元.(1)若该写字楼共x层,总开发费用为y万元,求函数y=f(x)的表达式;(总开发费用=总建筑费用+购地费用)(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低,该写字楼应建为多少层?【答案】解:(1)由已知,写字楼最下面一层的总建筑费用为: 40002 000=8 000 000(元)=800(万元), 从第二层开始,每层的建筑总费用比其下面一层多: 1002 000=200 000(元)=20(万元), 写字楼从下到上各层的总建筑费用构成以800为首项,20为公差的等差数列, 所以函数表达式为: y=f(x)=800x+20+9 000 =10x2+790x+9 000(xN*). (2)由(1)知写字楼每平方米平均开发费用为: g(x)=10 000= =5050(2+79)=6 950(元). 当且仅当x=,即x=30时等号成立. 答:该写字楼建为30层时,每平方米平均开发费用最低.
