1、分数指数幂(一)教学目标:理解根式的概念,掌握n次方根性质。 理解分数指数幂的含义,了解实数指数的意义。教学重点:根式的概念,n次方根性质,分数指数幂含义的理解。教学过程:情景一:某细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个如果分裂一次需要10分钟,那么,1个细胞1小时分裂成多少个细胞?情景二:同学们都知道如果那么称为的平方根 类推:如果那么x称为 如果那么x称为 如果那么称为 (n1且nN)情景三:试根据n次方根定义分别求出下列各数的n次方根 1)25的平方根 2)27的三次方根 3)-32的五次方根 4)16的四次方根 5)三次方根 6)0的三次方根 通过对这些答案的分析
2、,你能否得到一个一般性的结论: 1)一个数的奇次方根有 个。 2)一个数的偶次方根有 个,且 。 3)0的n次方根等于 例如: 根式的定义:式子叫做 其中n叫做 ,a叫做 例1:求下列各式的值 (1) (2)(3) (4) 思考: 例2:化简 1) 2)3) 情景四:在上面的细胞分裂的例子中式子,x取所有整数都是有意义的,那么能取分数甚至无理数吗?在回答这个问题之前,先来观察下面的变形: 类似地:, 这表明,当m被n整除时,就有一般地,我们规定: (,m,n均为正整数)由此可知:的意义为 仿照负整数指数幂的意义,我们规定(,m,n均为正整数)注意:0的正整数指数幂为0,0的负整数指数幂没有意义。练习:作业:课堂作业 书P41 EXE 1 2 P48 EXE 1 2 家庭作业 KKL P 40-41