1、4实验:验证动量守恒定律课后篇巩固提升必备知识基础练1.某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复上述操作10次,得到了如图所示的三个落地点。(1)请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置?,并在图中读出OP= cm。(2)已知mAmB=21,碰撞过程中动量守恒,则由图可以判断出R是球的落地点,P是球的落地点。(
2、3)用题中的字母写出动量守恒定律的表达式:。解析(1)用最小的圆把所有落点圈在里面,则此圆的圆心即为落点的平均位置。OP=13.0(12.813.2均正确)cm。(2)R应是被碰小球B的落地点,P为入射小球A碰撞后的落地点。(3)小球落地时间t相同,由mAOQt=mAOPt+mBORt可知,动量守恒的验证表达式为:mAOQ=mAOP+mBOR。答案(1)用最小的圆把所有落点圈在里面,圆心即为落点的平均位置13.0(12.813.2均正确)(2)BA(3)mAOQ=mAOP+mBOR2.某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中的动量守恒。实验仪器如图所示,请根据实验过
3、程和实验数据补全下表。实验过程:(1)调节气垫导轨水平,并使光电计时器系统正常工作。(2)在滑块1上装上挡光片并测出其长度L。(3)在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥(或双面胶纸)。(4)用天平测出滑块1和滑块2的质量m1、m2。(5)把滑块1和滑块2放在气垫导轨上,让滑块2处于静止状态(v2=0),用滑块1以初速度v1与之碰撞(这时光电计时器系统自动计算时间),碰后两者粘在一起,分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门的遮光时间t1和碰后通过光电门的遮光时间t2。(6)先根据v=Lt计算滑块1碰撞前的速度v1及碰后两者的共同速度v;再计算两滑块碰撞前后的总动量,并比较两滑块碰撞前后的总动量。实验数据:
4、m1=0.324 kg,m2=0.181 kg,L=1.0010-3 m次数滑块1滑块2碰撞前碰撞后v1/(ms-1)v/(ms-1)v2/(ms-1)v/(ms-1)m1v1/(kgms-1)m2v2/(kgms-1)(m1+m2)v/(kgms-1)10.2900.18400.18420.4260.26900.269结论解析先分清碰前与碰后的状态量,再代入数据计算。次数滑块1滑块2碰撞前碰撞后v1/(ms-1)v/(ms-1)v2/(ms-1)v/(ms-1)m1v1/(kgms-1)m2v2/(kgms-1)(m1+m2)v/(kgms-1)10.2900.18400.1840.0940
5、0.09320.4260.26900.2690.13800.136结论在误差允许的范围内,系统碰前动量的矢量和等于碰后动量的矢量和答案见解析3.(2020四川成都外国语学校月考)如图所示为验证动量守恒定律的实验装置,气垫导轨置于水平桌面上,G1和G2为两个光电门,A、B均为弹性滑块,质量分别为mA、mB,且mA大于mB,两遮光片的宽度均为d,实验过程如下:调节气垫导轨成水平状态;轻推滑块A,测得A通过光电门G1的遮光时间为t1;A与B相碰后,B和A先后经过光电门G2的遮光时间分别为t2和t3。回答下列问题:(1)实验中选择mA大于mB的目的是。(2)利用所测物理量的符号表示动量守恒定律成立的式
6、子为。解析(1)为了A、B碰撞时A不反弹,需满足A的质量大于B的质量。(2)碰撞前的总动量为p1=mAv1=mAdt1碰撞后的总动量为p2=mAv1+mBv2=mAdt3+mBdt2则动量守恒的表达式为mAdt1=mAdt3+mBdt2答案(1)保证碰撞中滑块A不反弹(2)mAdt1=mAdt3+mBdt2mAt1=mAt3+mBt24.某同学把两块大小不同的木块用细线连接,中间夹一个被压缩的弹簧,如图所示,将这一系统置于光滑的水平桌面上,烧断细线,观察木块的运动情况,进行必要的测量,验证物体间相互作用时动量守恒。(1)该同学还必须有的器材是、。(2)需要直接测量的数据是、。(3)用所得数据验
7、证守恒量的关系式为。解析两木块弹开后各自做平抛运动,根据平抛运动知识可知两木块在空中运动的时间相等。所需验证的表达式为m1v1=m2v2,两侧都乘以时间t,有m1v1t=m2v2t,即m1x1=m2x2。答案(1)刻度尺天平(2)两木块的质量m1、m2两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离x1、x2(3)m1x1=m2x2关键能力提升练5.利用如图所示装置可以验证两球碰撞中动量守恒。若绳长为L,球A、B的质量分别为mA、mB,球A、B分别由偏角和静止释放,若碰撞后都向右运动,最大偏角分别为和,则验证动量守恒的表达式为。解析小球从静止释放运动到最低点的过程中,机械能守恒,对于球A有mAgL(1-
8、cos)=12mvA2,所以vA=2gL(1-cos),同理可得vB=-2gL(1-cos)。碰后小球A的速度为vA=2gL(1-cos),小球B的速度为vB=2gL(1-cos),所需验证的表达式为mA2gL(1-cos)-mB2gL(1-cos)=mA2gL(1-cos)+mB2gL(1-cos)。答案mA2gL(1-cos)-mB2gL(1-cos)=mA2gL(1-cos)+mB2gL(1-cos)6.如图所示的装置中,质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点,质量为mB的钢球B放在离地面高度为h的小支柱N上。O点到A球球心的距离为l。使悬线在A球释放前伸直,且线与竖直线的夹角为,A球释放后
9、摆动到最低点时恰与B球相碰,碰撞后,A球把轻质指示针OC推移到与竖直线的夹角为处,B球落到地面上,地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持角度不变,多次重复上述实验,白纸上记录到多个B球的落点。(1)图中x应是B球初始位置到的水平距离。(2)为了探究碰撞中的不变量,应测得物理量(用字母表示)。(3)用测得的物理量表示:mAvA=;mAvA=;mBvB=。解析小球A在碰撞前后摆动,满足机械能守恒。小球B在碰撞后做平抛运动,则x应为B球的平均落点到初始位置的水平距离。要得到碰撞前后的mv,需测量mA、mB、l、h、x等,对A,由机械能守恒得mAgl(1-cos)=12mAvA2,则mAvA=mA2gl
10、(1-cos)。碰后对A,有mAgl(1-cos)=12mAvA2,则mAvA=mA2gl(1-cos)。碰后B做平抛运动,有x=vBt,h=12gt2,所以mBvB=mBxg2h。答案(1)B球平均落点(2)mA、mB、l、h、x(3)mA2gl(1-cos)mA2gl(1-cos)mBxg2h7.(2020浙江期末)如图所示为验证动量守恒定律的实验装置,实验中选取两个半径相同、质量不等的小球,按下面步骤进行实验:用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2;安装实验装置,将斜槽AB固定在桌边,使槽的末端切线水平,再将一斜面BC连接在斜槽末端;先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放,
11、标记小球在斜面上的落点位置P;将小球m2放在斜槽末端B处,仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放,两球发生碰撞,分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置;用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离。图中M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置,从M、P、N到B点的距离分别为lM、lP、lN。依据上述实验步骤,请回答下面问题:(1)BC斜面的倾角(选填“需要”或“不需要”)测出;(2)用实验中测得的数据来表示,只要满足关系式,就能说明两球碰撞前后动量是守恒的;(3)某同学想用上述数据来验证碰撞前后机械能是否守恒,请写出需要验证的关系式:。解析(1)由于m1m2,两球碰撞后,m2的
12、速度比m1自由滚下时的速度大,m1的速度减小,因此m1落到M点,而m2落到N点。若斜面倾角为,物体落到斜面上距离抛出点为l时,根据平抛运动的规律有lsin=12gt2,lcos=vt,整理得v=lgcos22sin碰撞过程中满足动量守恒m1v0=m1v1+m2v2小球都做平抛运动,由式结论可得v0=lPgcos22sin,v1=lMgcos22sin,v2=lNgcos22sin代入式整理得m1lP=m1lM+m2lN,则不需要测量斜面的倾角;(2)由(1)的分析可知,只要满足关系式m1lP=m1lM+m2lN,就能说明两球碰撞前后动量是守恒的;(3)若机械能守恒,则满足12m1v02=12m
13、1v12+12m2v22,将速度表达式代入可得m1lP=m1lM+m2lN。答案(1)不需要(2)m1lP=m1lM+m2lN(3)m1lP=m1lM+m2lN8.某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验,气垫导轨装置如图甲所示下面是实验的主要步骤:安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;向气垫导轨通入压缩空气;把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;把滑块2放在气垫导轨的中间;已知碰后两滑块一起运动;先,然
14、后,让滑块带动纸带一起运动;取下纸带,重复步骤,选出较理想的纸带如图乙所示;测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g。(1)试着完善实验步骤的内容。(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点,计算可知两滑块相互作用前动量之和为 kgm/s;两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为 kgm/s。(结果保留三位有效数字)(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因:。解析(1)使用打点计时器时应先接通电源,后放开滑块1。(2)作用前滑块1的速度v1=0.20.1m/s=2m/s,其动量为0.3102kgm/s=0.620kgm/s,作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v=0.1680.14m/s=1.2m/s,其质量与速度的乘积之和为(0.310+0.205)1.2kgm/s=0.618kgm/s。(3)相互作用前后动量减小的主要原因是纸带与打点计时器的限位孔有摩擦。答案(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.6200.618(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦
