1、第二章平面解析几何初步2.2直线的方程2.2.4点到直线的距离课时跟踪检测A组基础过关1点(2,1)到直线l：x2y20的距离为()A BC D0答案：B2两平行直线5x12y30与10x24y50间的距离是()A BC D解析：由10x24y50，得5x12y0.d.答案：C3已知点P是x轴上一点，点P到直线3x4y60的距离为6，则P的坐标为()A(6,0) B(12,0)C(12,0)或(8,0) D(6,0)或(6,0)解析：设P(a,0)，则d6，a8或a12，P(8,0)或(12,0)，故选C答案：C4点P(2，m)到直线l：5x12y60的距离为4，则m等于()A1 B3C1或
2、D3或解析：由4，解得m3或m.答案：D5点P(mn，m)到直线1的距离等于()A BC D解析：直线1可化为nxmymn0，故d，故选A答案：A6点P(2,3)到直线ax(a1)y30的距离等于3，则a_.解析：由3，得a3或a.答案：3或7若直线m被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是15；30；45；60；75.其中正确答案的序号是_(写出所有正确答案的序号)解析：求得两平行线间的距离为，则m与两平行线的夹角都是30，而两平行线的倾斜角为45，则m的倾斜角为75或15，故填.答案：8已知在ABC中，A(1,3)，B(3,1)，C(1,0)，求AB
3、C的面积解：|AB|2，AB边上的高h就是点C到AB的距离d，AB边所在的直线方程是：xy40，d，因此SABC25.B组技能提升1若直线l1与直线l：3x4y200平行且距离为3，则直线l1的方程为()A3x4y50B3x4y350C3x4y50或3x4y350D3x4y170或3x4y230解析：设l1的方程为3x4ym0.由题意得3.解得m5或m35.l1的方程为3x4y50或3x4y350.或由平面几何知识知符合条件的直线l1有两条，所以只需在C或D中选一组代入公式检验，即可排除另一组答案：C2已知点M(a，b)在直线3x4y200上，则 的最小值为()A3 B4C5 D6解析： 表示
4、(a，b)与原点(0,0)的距离，则的最小值为原点到直线的距离，d4，故选B答案：B3已知ABC中A(3,2)，B(1,5)，C点在直线3xy30上，若ABC的面积为10，则点C的坐标为_解析：|AB|5，设C点到直线AB的距离为d，S|AB|d10，d4，又AB所在的直线方程为，即3x4y170.C在直线3xy30上，设点C的坐标为(x,3x3)，d4.解得x1或x，点C的坐标为(1,0)，.答案：(1,0)或4已知xy30，则的最小值为_解析：设P(x，y)，A(2，1)，且点P在直线xy30上，|PA|，|PA|的最小值为点A(2，1)到直线xy30的距离d.答案：5已知直线l经过点P(
5、2,5)，且斜率为.(1)求直线l的方程；(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线的方程解：(1)由直线方程的点斜式，得y5(x2)，整理，得所求直线方程为3x4y140.(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x4yc0，由点到直线的距离公式，得3.即3，解得c1或c29，故所求直线方程为3x4y10或3x4y290.6已知直线l1：mx8yn0与l2：2xmy10互相平行，且l1，l2之间的距离为，求直线l1的方程解：因为l1l2，所以，解得或当m4时，直线l1的方程为4x8yn0，直线l2的方程为2x4y10，即4x8y20.由已知得，解得n22或18.所以，所求直线l1的方程为2x4y110或2x4y90.当m4时，直线l1的方程为4x8yn0，l2为2x4y10，即4x8y20，由已知得，解得n18或n22，所以所求直线l1的方程为2x4y90或2x4y110.综上可知，直线l1的方程有四个，分别为2x4y110或2x4y90或2x4y90或2x4y110.