1、2011高考数学二轮专题天天练：第4课时 简单的三角恒等变换（三角函数）1若(，)，且sin，则sin()cos()()A. BC. D解析：选D.sin，1，故tan舍去，而sin(2)，将分式分子与分母同除以cos2得sin(2).5已知cosAsinA，A为第四象限角，则tanA等于()A. B.C D解析：选C.cosAsinA0，sinAcosA，|tanA|1.又tanA0.0A，02A，2得1sin2A，sin2A.cos2A.答案：10.已知tan，cos，(0，)(1)求tan()的值；(2)求函数f(x)sin(x)cos(x)的最大值解：(1)由cos，(0，)，得sin
2、，tan2，所以tan()1.(2)因为tan，(0，)，所以sin，cos，f(x)sinxcosxcosxsinxsinx，所以f(x)的最大值为.11已知：0，cos()，sin().(1)求sin2的值；(2)求cos()的值解：(1)法一：cos()coscossinsincossin.cossin.1sin2，sin2.法二：sin2cos(2)2cos2()1.(2)0，0，cos()0.cos()，sin()，sin()，cos().cos()cos()()cos()cos()sin()sin().12如图，点P在以AB为直径的半圆上移动，且AB1，过点P作圆的切线PC，使PC1.连结BC，当点P在什么位置时，四边形ABCP的面积等于？解：设PAB=，连结PB.AB是直径，APB=90.又AB=1，PA=cos，PB=sin.PC是切线，BPC=.又PC=1，S四边形ABCP=SAPB+SBPC
