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[原创]2011高考数学二轮专题天天练:第4课时 简单的三角恒等变换(三角函数).doc

1、2011高考数学二轮专题天天练:第4课时 简单的三角恒等变换(三角函数)1若(,),且sin,则sin()cos()()A. BC. D解析:选D.sin,1,故tan舍去,而sin(2),将分式分子与分母同除以cos2得sin(2).5已知cosAsinA,A为第四象限角,则tanA等于()A. B.C D解析:选C.cosAsinA0,sinAcosA,|tanA|1.又tanA0.0A,02A,2得1sin2A,sin2A.cos2A.答案:10.已知tan,cos,(0,)(1)求tan()的值;(2)求函数f(x)sin(x)cos(x)的最大值解:(1)由cos,(0,),得sin

2、,tan2,所以tan()1.(2)因为tan,(0,),所以sin,cos,f(x)sinxcosxcosxsinxsinx,所以f(x)的最大值为.11已知:0,cos(),sin().(1)求sin2的值;(2)求cos()的值解:(1)法一:cos()coscossinsincossin.cossin.1sin2,sin2.法二:sin2cos(2)2cos2()1.(2)0,0,cos()0.cos(),sin(),sin(),cos().cos()cos()()cos()cos()sin()sin().12如图,点P在以AB为直径的半圆上移动,且AB1,过点P作圆的切线PC,使PC1.连结BC,当点P在什么位置时,四边形ABCP的面积等于?解:设PAB=,连结PB.AB是直径,APB=90.又AB=1,PA=cos,PB=sin.PC是切线,BPC=.又PC=1,S四边形ABCP=SAPB+SBPC

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