1、课时达标检测（四） 空间几何体的直观图一、选择题1如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的()答案：A2水平放置的ABC，有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正三角形ABC，则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D任意三角形答案：C3如图所示的正方形OABC的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是()A6 cm B8 cmC(23) cm D(22) cm答案：B4.如图所示的水平放置的三角形的直观图中，D是ABC中BC边的中点，那么AB，AD，AC三条线段对应原图形中线段AB，AD，AC中()A最长的是AB，最短的是AC B最长
2、的是AC，最短的是ABC最长的是AB，最短的是ADD最长的是AD，最短的是AC答案：C5已知正三角形ABC的边长为a，那么正三角形ABC的直观图ABC的面积是()A.a2 B.a2C.a2 D.a2答案：D二、填空题6.如图，水平放置的ABC的斜二测直观图是图中的ABC，已知AC6，BC4，则AB边的实际长度是_答案：107在如图所示的平面直角坐标系中，得到的边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是_答案：(3)8.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，ABC45，ABAD1，DCBC，原平面图形的面积为_答案：2三、解答题9.如图，ABC是水平放置的
3、平面图形的斜二测直观图，将其恢复成原图形解：画法：(1)如图，画直角坐标系xOy，在x轴上取OAOA，即CACA；(2)在图中，过B作BDy轴，交x轴于D.在图中，在x轴上取ODOD，过D作DBy轴，并使DB2DB.(3)连接AB，BC，则ABC即为ABC原来的图形，如图.10已知某几何体的三视图如下，请画出它的直观图(单位：cm)解：画法：(1)如图，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使xOy45，xOz90.(2)在x轴上取线段OB8 cm，在y 轴上取线段OA2 cm，以OB和OA为邻边作平行四边形OBBA.(3)在z轴上取线段OC4 cm，过C 分别作x轴、y轴的平行线，并在平行线上分别截取CD 4 cm，CC2 cm.以CD和CC为邻边作平行四边形CDDC.(4)连接AC，BD，BD，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)，就得到该几何体的直观图(如图)
