1、第三章基本初等函数()3.2对数与对数函数3.2.1对数及其运算第一课时对数的概念及性质课时跟踪检测A组基础过关1下列指数式与对数式互化错误的是()A238与log283B27与log27C(2)532与log2(32)5D1001与lg 10答案：C2下列各式中正确的个数是()lg(lg 10)0；lg(ln e)0；若10lg x，则x10；若eln x，则xe2.A1 B2C3 D4解析：根据对数的概念及一些特殊值的对数进行判断中lg 101，所以lg(lg 10)0正确；中ln e1，所以lg(ln e)0正确；中10lg x，则x1010，故不正确；中eln x，则xee，故不正确答
2、案：B3方程2的解是()Ax BxCx Dx9解析：由2，得log2log3x，又log2log2222，log3x2，x32，故选A答案：A4对数式log(a2)(5a)b中，实数a的取值范围是()A(，5) B(2,5)C(2,3)(3,5) D(2，)解析：由对数的定义可知所以2a5且a3，故选C答案：C5设alog310，blog37，则3ab()A BC D解析：alog310，3a10，blog37，3b7，3ab，故选C答案：C6下列四个命题，其中正确的是()对数的真数是非负数；若a0，且a1，则loga10；若a0，且a1，则logaa1；若a0，且a1，则a2.A BC D解
3、析：对数的真数是正数，故错；loga10，正确；logaa1，正确；a2，正确，故选C答案：C7已知f(x5)lg x，则f(32)_.解析：x532，x2，f(32)lg 2.答案：lg 28求下列各式中的x.(1)log8x；(2)logx27.解：(1)由log8x，得x8(23) 22.(2)由logx27，得x27，x(33)3481.B组技能提升1已知f(x)则fff(2)() A4 B4C2 D2解析：f(2)222，f2，flog24.答案：B2若loga3m，loga5n，则a2mn的值是()A15 B75C45 D225解析：由loga3m，得am3，由loga5n，得an
4、5，a2mna2man(am)2an9545，故选C答案：C3log6log4(log381)_.解析：log6log4(log381)log6(log44)log610.答案：04计算：_.解析：原式4.答案：45已知x2y24x2y50，求logxyx的值解：由x2y24x2y50，得(x2)2(y1)20，x2，y1，logxyxlog212log210.6设M0,1，N11a，lg a,2a，a，是否存在实数a，使得MN1解：若MN1，则1N.若11a1，则a10，此时lg a1，与集合中元素的互异性矛盾；若lg a1，则a10，此时11a1，与集合中元素的互异性矛盾；若2a1，则a0，此时lg a无意义；若a1，则lg a0，此时MN0,1，与题设矛盾综上所述，不存在实数a，使MN1成立
