1、2021届高三数学9月教育教学质量监测考试试题 文注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.本试卷满分150分，测试时间120分钟。5.考试范圃：必修15，选修11，12。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若z2i，则|z2z|A.3 B.2 C. D.2.设集合Ax|(2x1)(x3)0，B1，0，2，4，则ABA.1，4 B.2，4 C.0，2 D.0，2，43.我国古代的宫殿金碧辉
2、煌，设计巧夺天工，下图(1)为北京某宫殿建筑，图(2)为该宫殿某一“柱脚”的三视图，其中小正方形的边长为1，则根据三视图可知，该“柱脚”的表面积为A.999 B.18189 C.181818 D.189184.从3，5，7，9，10中任取3个数作为边长，不能够围成三角形的概率为A. B. C. D.5.已知两个随机变量x，y呈现非线性关系。为了进行线性回归分析，设u2lny，v(2x3)2，利用最小二乘法，得到线性回归方程uv2，则A.变量y的估计值的最大值为e B.变量y的估计值的最小值为eC.变量y的估计值的最大值为e2 D.变量y的估计值的最小值为e26.已知双曲线C的渐近线方程为yx，
3、且过点(3，8)，则双曲线C的离心率为A. B. C. D.7.已知曲线y4x2lnx2的一条切线的斜率为7，则该切线的方程为A.y7x1 B.y7x1 C.y7x2 D.y7x38.已知函数f(x)3cos(x)(0)，若f()3，f()0，则的最小值为A. B. C.2 D.39.已知a，b，c，则a，b，c的大小关系为A.cab B.cba C.abc D.acb10.已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点(1，m)，其中m0；若tan2，则cos(2m)A. B. C. D.11.已知等比数列an的前n项和为Sn，若an0，且2，则等比数列公比qA.有最大值，无最小值
4、B.有最小值，无最大值C.有最大值也有最小值 D.无最大值也无最小值12.已知三棱锥SABC中，SBC为等腰直角三角形，BSCABC90，BAC2BCA，D，E，F分别为线段AB，BC，AC的中点，则直线SA，SB，AC，SD中，与平面SEF所成角为定值的有A.1条 B.2条 C.3条 D.4条第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.若实数x，y满足，则z2xy的最大值为 。14.已知|a|5，|b|3，若a在b方向上的投影为3，则|2a3b| 。15.圆C：x2y24x2y10上的点到直线x2y140距离的最大值为 。16.已知首项为1的数列an的前n项和为Sn，若2Sn(nl
5、)an，则数列(nN*)的前n项和Tn 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b5cosA。(1)求c；(2)若b7，B，点M在线段BC上，AM5，求MAC的余弦值。18.(本小题满分12分)已知数列an满足a22a14，且an1bn2an，数列bn是公差为1的等差数列。(1)探究：数列ann是等差数列还是等比数列，并说明理由；(2)求使得a1a2an2200成立的最小正整数n的值。19.(本小题满分12分)如图，多面体ABCDMN中，BADADC90，MA平面ABCD，NC平面ABCD，且ABADMA
6、CD2。 (1)设G是线段BN上的点，求证BDCG；(2)求点B到平面MCD的距离。20.(本小题满分12分)某工厂用A机器生产了10000件产品，根据该产品某种质量指标值的有关数据得到如右直方图，若任取1件产品，该质量指标值在30，45的频率为0.4。 (1)求a，b的值；(2)求产品质量指标值的中位数以及平均数；(3)为了调查A，B两种机器生产的产品的质量指标是否有差异，研究人员用B机器也生产了10000件产品，所得数据如下所示，判断是否有99%的把握认为A，B两种机器生产的产品的质量与质量指标是否超过30有关。附：。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)exmx。(1)若m0，求函数f(x)的极值；(2)若m1，证明：f(x)lnxx2在(0，)上恒成立。22.已知椭圆C：的离心率为，且过点(，)。(1)求椭圆C的方程；(2)若过点D(，0)且斜率不为0的直线与椭圆C交于P，Q两点，点A(1，0)，求证：APAQ。
