1、课时达标检测（一） 集合的含义一、选择题1下列判断正确的个数为()(1)所有的等腰三角形构成一个集合(2)倒数等于它自身的实数构成一个集合(3)素数的全体构成一个集合(4)由2,3,4,3,6,2构成含有6个元素的集合A1B2C3 D4解析：选C(1)正确；(2)若a，则a21，a1，构成的集合为1，1，(2)正确；(3)也正确，任何一个素数都在此集合中，不是素数的都不在；(4)不正确，集合中的元素具有互异性，构成的集合为2,3,4,6，含4个元素，故选C.2设不等式32x0的解集为M，下列正确的是()A0M,2M B0M,2MC0M,2M D0M,2M解析：选B从四个选项来看，本题是判断0和
2、2与集合M间的关系，因此只需判断0和2是否是不等式32x0，所以0不属于M，即0M；当x2时，32x10，所以2属于M，即2M.3下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是()AP是由元素1，构成的集合，Q是由元素，1，|构成的集合BP是由构成的集合，Q是由3.141 59构成的集合CP是由2,3构成的集合，Q是由有序数对(2,3)构成的集合DP是满足不等式1x1的自然数构成的集合，Q是方程x21的解集解析：选A由于选项A中P，Q元素完全相同，所以P与Q表示同一个集合，而选项B，C，D中元素不相同，所以P与Q不能表示同一个集合4已知集合M中的元素x满足xab，其中a，bZ，则下列实数中不属于集合
3、M中元素的个数是()0；1；31；.A0 B1C2 D3解析：选A当ab0时，x0；当a1，b0时，x1；当a1，b3时，x13；64，即a6，b4；当a0，b2时，x2；1，即a1，b1.综上所述：0，1,31，都是集合M中的元素5由实数a，a，|a|，所组成的集合最多含有_个元素()A1 B2C3 D4解析：选B当a0时，这四个数都是0，所组成的集合只有一个元素0.当a0时，|a|所以一定与a或a中的一个一致故组成的集合中最多有两个元素二、填空题6方程x22x30的解集与集合A相等，若集合A中的元素是a，b，则ab_.解析：方程x22x30的解集与集合A相等，a，b是方程x22x30的两个
4、根，ab2.答案：27已知集合A是由偶数组成的，集合B是由奇数组成的，若aA，bB，则ab_A，ab_A(填“”或“”)解析：a是偶数，b是奇数，ab是奇数，ab是偶数，故abA，abA.答案：8设A是由满足不等式x6的自然数组成的集合，若aA，且3aA，则a的值为_解析：aA，且3aA，解得a2.又aN，a0或a1.答案：0或1三、解答题9已知集合M由三个元素2，3x23x4，x2x4组成，若2M，求x.解：当3x23x42时，即x2x20，x2或x1，经检验，x2，x1均不合题意；当x2x42时，即x2x60，x3或x2，经检验，x3或x2均合题意x3或x2.10设集合A中含有三个元素3，
5、x，x22x.(1)求实数x应满足的条件；(2)若2A，求实数x.解：(1)由集合中元素的互异性可知，x3，且xx22x，x22x3.解得x1且x0，且x3.(2)2A，x2或x22x2.由于x22x(x1)211，x2.11数集M满足条件：若aM，则M(a1且a0)若3M，则在M中还有三个元素是什么？解：3M，2M，M，M.又3M，在M中还有元素2，.12数集A满足条件：若aA，则A(a1)(1)若2A，试求出A中其他所有元素；(2)自己设计一个数属于A，然后求出A中其他所有元素；(3)从上面两小题的解答过程中，你能悟出什么道理？并大胆证明你发现的这个“道理”解：根据已知条件“若aA，则A(a1)”逐步推导得出其他元素(1)其他所有元素为1，.(2)假设2A，则A，则A.其他所有元素为，.(3)A中只能有3个元素，它们分别是a，且三个数的乘积为1.证明如下：由已知，若aA，则A知，A，aA.故A中只能有a，这3个元素下面证明三个元素的互异性：若a，则a2a10有解，因为1430，所以方程无实数解，故a.同理可证，a，.结论得证
