1、第3节法拉第电磁感应定律1由电磁感应产生的电动势，叫感应电动势产生感应电动势的那部分导体相当于电源，导体的电阻相当于电源的内阻2电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比，表达式E(单匝线圈)，En(多匝线圈)当导体切割磁感线产生感应电动势时EBLv(B、L、v两两垂直)，EBLvsin_(vL但v与B夹角为)3关于感应电动势，下列说法中正确的是()A电源电动势就是感应电动势B产生感应电动势的那部分导体相当于电源C在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势D电路中有电流就一定有感应电动势答案B解析电源电动势的来源很多，不一定是由于电磁感应产生的，所以选项A错误；在电磁感
2、应现象中，如果没有感应电流，也可以有感应电动势，C错误；电路中的电流可能是由化学电池或其它电池作为电源提供的，所以有电流不一定有感应电动势4穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2Wb，则()A线圈中感应电动势每秒钟增加2VB线圈中感应电动势每秒钟减少2VC线圈中无感应电动势D线圈中感应电动势保持不变答案D图15穿过某线圈的磁通量随时间的变化如图1所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间是()A02sB2s4sC4s6sD6s10s答案C解析t图象中，图象斜率越大，越大，感应电动势就越大【概念规律练】知识点一公式En的理解1一个200匝、面积为20cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向
3、与线圈平面成30角，若磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T，在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是_Wb；磁通量的平均变化率是_Wb/s；线圈中感应电动势的大小是_V.答案410481031.6解析磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，应该用公式BSsin来计算，所以BSsin(0.50.1)201040.5Wb4104Wb磁通量的变化率为Wb/s8103Wb/s，感应电动势的大小可根据法拉第电磁感应定律得En2008103V1.6V点评要理解好公式En，首先要区分好磁通量，磁通量的变化量，磁通量的变化率，现列表如下：物理量单位物理意义计算公式磁通量Wb表示某时刻或某位置时穿过某一面积
4、的磁感线条数的多少BS磁通量的变化量Wb表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少21磁通量的变化率Wb/s表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢特别提醒对、而言，穿过一匝线圈和穿过n匝是一样的，而感应电动势则不一样，感应电动势与匝数成正比磁通量和磁通量的变化率的大小没有直接关系，很大时，可能很小，也可能很大；0时，可能不为零2下列说法正确的是()A线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大答案D解析线圈中产生的感应电动势En，
5、即E与成正比，与或的大小无直接关系磁通量变化得越快，即越大，产生的感应电动势越大，故只有D正确点评正确理解决定感应电动势大小的因素是磁通量的变化率，这是分析本题的关键知识点二公式EBLvsin的理解3如图2所示，在磁感应强度为1T的匀强磁场中，一根跟磁场垂直长20cm的导线以2m/s的速度运动，运动方向垂直导线与磁感线成30角，则导线中的感应电动势为_图2答案0.2V解析EBlvsin30(10.22sin30) V0.2V点评(1)当导体平动垂直切割磁感线时，即B、L、v两两垂直时(如图所示)EBLv.(2)当导体平动但不垂直切割磁感线时即v与B有一夹角，如右图所示，此时可将导体的速度v向垂
6、直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解，则分速度v2vcos不使导体切割磁感线，使导体切割磁感线的是分速度v1vsin，从而使导体产生的感应电动势为：EBLv1BLvsin.特别提醒不要死记公式，要理解含意vsin是导体切割磁感线的速度4在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为l的金属棒OA在垂直于磁场方向的平面内绕O点以角速度匀速转动，如图3所示，求：金属棒OA上产生的感应电动势图3答案Bl2解析由vr，可知各点处速度与该点到O点的距离r成正比，速度都与棒垂直，我们可以求出棒OA上各点的平均速度，即与棒中点的速度相同(只有成正比例的量，中点值才等于平均值)可得EBlvBlBl2.点评当导体棒转动切割
7、磁感线时，若棒上各处磁感应强度B相同，则可直接应用公式EBl2.【方法技巧练】电动势公式En和EBLvsin的选用技巧5如图4所示，两根相距为l的平行直导轨abdc，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计MN为放在ab和dc上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动令U表示MN两端电压的大小，则U_.图4答案解析此回路的感应电动势有两种求法(1)因B、l、v两两垂直可直接选用EBlv得EvBl(2)可由法拉第电磁感应定律E求解因在t时间内，杆扫过的面积Slvt
8、所以回路磁通量的变化BSBlvt由E得EBlv题目中的导体棒相当于电源，其电动势EBlv，其内阻等于R，则U.方法总结求解导体做切割磁感线运动产生大小不变的感应电动势的问题时，两个公式都可使用6如图5所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数都为10匝，半径rA2rB，图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则A、B线圈中产生的感应电动势之比为EAEB_，线圈中的感应电流之比为IAIB_.图5答案1112解析A、B两环中磁通量的变化率相同，线圈匝数相同，由En可得EAEB11；又因为R，故RARB21，所以IAIB12.方法总结当导体和磁场间无相对运动时，磁通量的变化完全是由磁场的变化引
9、起的，感应电动势的计算只能采用公式En.7如图6所示，用一阻值为R的均匀细导线围成的金属环半径为a，匀强磁场的磁感应强度为B，垂直穿过金属环所在平面电阻为的导体杆AB，沿环表面以速度v向右滑至环中央时，杆的端电压为()图6ABavB.BavC.BavD.Bav答案C解析当电阻为的导体杆AB沿环表面以速度v向右滑至环中央时，这个回路的总电动势为：E2Bav.并联的两个半圆环的等效电阻为，杆的端电压为UABEBav.方法总结当磁场和导体间有相对运动，且感应电动势大小在变化，求瞬时感应电动势时，应采用公式EBLvsin.8如图7所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l的正方
10、形导线框，ab边质量为m，其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动；现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求：图7(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；(2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小答案(1)(2)Blv解析(1)1BSBl2，转到竖直位置2021Bl2根据法拉第电磁感应定律，有E平均感应电动势的大小为E(2)转到竖直位置时，bc、ad两边不切割磁感线，ab边垂直切割磁感线，EBlv，此时求的是瞬时感应电动势方法总结求解某一过程(或某一段时间)中的感应电动势而平均速度又不能求得时，应选
11、用公式En.如问题(1)，但求某一瞬时感应电动势时应采用EBLvsin.1闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面，则()A环中产生的感应电动势均匀变化B环中产生的感应电流均匀变化C环中产生的感应电动势保持不变D环上某一小段导体所受的安培力保持不变答案C解析磁场均匀变化，也就是说k，根据感应电动势的定义式，EkS，其中k是一个常量，所以圆环中产生的感应电动势的数值是一个常量2单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图8所示，则OD过程中()图8A线圈中O时刻感应电动势最大B线圈中D时刻感应电动势为零C线圈中D时刻感应电
12、动势最大D线圈中O至D时间内平均感应电动势为0.4V答案ABD解析由法拉第电磁感应定律知线圈中O至D时间内的平均感应电动势EV0.4V由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小与磁通量的大小和磁通量的改变量均无必然联系，仅由磁通量的变化率决定，而任何时刻磁通量的变化率就是t图象上该时刻切线的斜率，不难看出O点处切线斜率最大，D点处切线斜率最小为零，故A、B、D选项正确3如图9所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用0.2s，第二次用0.4s，并且两次的起始和终止位置相同，则()图9A第一次磁通量变化较快B第一次G的最大偏角较大C第二次G的最大偏角较大D若断开S，G均不偏转，故均无感应
13、电动势答案AB解析将磁铁插到闭合线圈的同一位置磁通量的变化量相同，而用的时间不同，所以磁通量的变化率不同，第一次时间短变化快，感应电动势大，故A、B正确；若断开S，无感应电流，但有感应电动势，故D错误4一闭合线圈放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直若想使线圈中的感应电流增强一倍，下述方法可行的是()A使线圈匝数增加一倍B使线圈面积增加一倍C使线圈匝数减少一半D使磁感应强度的变化率增大一倍答案D解析根据EnnS求电动势，考虑到当n、S发生变化时导体的电阻也发生了变化若匝数增加一倍，电阻也增加一倍，感应电流不变，故A错；若匝数减少一半，感应电流也不变，故C错；若面积增加一倍，长度变为
14、原来的倍，因此电阻为原来的倍，电流为原来的倍，故B错，D正确5在图10中，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻不计，R为电阻，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆有匀强磁场垂直于导轨平面若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB()图10A匀速滑动时，I10，I20B匀速滑动时，I10，I20C加速滑动时，I10，I20D加速滑动时，I10，I20答案D解析导体棒水平运动时产生感应电动势，对整个电路，可把AB棒看做电源，等效电路如下图中(1)(2)所示当棒匀速滑动时，电动势E不变，故I10，I20.当棒加速运动时，电动势E不断变大，电容器不断充电，故I10，I20.6如
15、图11所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()图11A感应电流大小不变BCD段直导线始终不受安培力C感应电动势最大值EmBavD感应电动势平均值Bav答案CD解析在闭合电路进入磁场的过程中，导体的等效切割长度发生变化，电路的感应电动势变化，故感应电流大小变化，选项A错误CD段与磁感应强度垂直，且回路中有电流，故受安培力作用，选项B错误当半圆闭合回路进入磁场一半时，这时有效切割长度最大为a，所以感应电动势最大值EmBav，C正
16、确感应电动势平均值Bav.D正确7如图12所示，金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN.拉动MN，使它以速度v向右匀速运动，如果导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率都相同，那么在MN运动的过程中，闭合回路的()图12A感应电动势保持不变B感应电流保持不变C感应电动势逐渐增大D感应电流逐渐增大答案BC8如图13所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的运动方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是()图13A越来越大B越来越小C保持不变D无法判断答案C解析金属棒水平抛出后，在垂直于磁场方向上的速度不变，由
17、EBLv0知，感应电动势不变，故C正确9粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移动过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是()答案B解析正方形线框的一条边在做切割磁感线运动，产生的电动势在做切割运动的这条边中，设线框中的电动势为E，则根据欧姆定律可知，在图A、C、D的情况下，a、b两点间的电势差大小为E/4，在图B的情况下a、b两点间的电势差大小为3E/4，故选B.10穿过单匝闭合线圈的磁通量随时间变化的t图象如图14所示，由图知05s线圈中感应电动势大小为
18、_V,5s10s线圈中感应电动势大小为_V,10s15s线圈中感应电动势大小为_V.图14答案10211如图15所示，abcd是一边长为l的匀质正方形导线框，总电阻为R，今使线框以恒定速度v水平向右穿过方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域已知磁感应强度为B，磁场宽度为3l，求线框在进入磁区、完全进入磁区和穿出磁区三个过程中a、b两点间电势差的大小图15答案Blv解析导线框在进入磁区过程中，ab相当于电源，等效电路如图甲所示EBlv，rR，R外R，I，Uab为端电压；所以UabIR外.导线框全部进入过程中，磁通量不变，感应电流I0，但UabEBlv导线框在穿出磁区过程中，cd相当于电源，等效电路如图
19、乙所示EBlv，rR，R外R，I，UabIRabR.12如图16所示，水平放置的平行金属导轨，相距l0.50m，左端接一电阻R0.20，磁感应强度B0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：图16(1)ab棒中感应电动势的大小；(2)回路中感应电流的大小；(3)ab棒受到的安培力的大小答案(1)0.80V(2)4.0A(3)0.8N解析(1)根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为EBlv0.400.504.0V0.80V(2)感应电流大小为IA4.0A(3)由于ab棒受安培力FIlB4.00.500.40N0.8N.10
