1、2、1、2 系统抽样与分层抽样（自学自测）一【学习目标】: 正确理解系统抽样和分层抽样的概念，了解两种抽样的基本方法。【学习重点】：系统抽样和分层抽样的特点 【学习难点】：两种抽样方法的理解。二【自主学习】（一）系统抽样：1.一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体 ，然后按照 ，从每一部分抽取 ，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做 . 当总体元素个数 时，样本容量 ，采用系统抽样。2.系统抽样的一般步骤： （1）. （2）. （3）. （4）. 3. 从元素个数为N的总体中抽取容量为n的样本，如果总体容量能被样本容量整除，设k= ，可先有数字1到k随机地抽取一个数s作为起始
2、数，然后顺次抽取第 ， ，。， 。这样得容量为n的样本。思考：如果遇到不是整数时，可 ，然后 。4.由于抽样的 相等，因此， 系统抽样又称 ，这时间隔一般为k .（二）分层抽样 1.分层抽样的定义.将总体中各个个体按某种特征分成若干个_ _的几部分，每一部分叫做 。 在各层中按层在总体中所占比例进行 或 ,这种抽样的方法叫分层抽样当总体有明显差异的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常采用 。 2.分层抽样的步骤:（1）. （2）. （3）. （4）. 三自我检测1、为了了解1200名学生对学校教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔为（
3、）A40 B. 30 C.20 D.12 2、系统抽样适用的总体应是（ ）A容量较少的总体 B.总体容量较多C.个体数较多但均衡的总体 D.任何总体3.有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法A.抽签法 B.随机数表 C.系统抽样 D.分层抽样4.某中学高一、高二、高三三个年级共用学生3000人，采用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为60的样本，已知高一年级学生为1200人，则该年级抽取的学生人数为A.20 B.30 C.24 D.255.(2012天津)某地区有小学150所，中学75所，大学25所.现采取分层抽样的方法从这
4、些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校，中学中抽取_所学校.6(2012江苏)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生.2、1、2 系统抽样与分层抽样（合作探究）例1现有60瓶矿泉水，编号从1至60，若从中抽取6瓶检验，用系统抽样方法确定所抽的编号可能是 （ ） A3，13，23，33，43，53B2，14，26，28，42，56C5，8，31，36，48，54D5，10，15，20，25，30例2 。(1) 某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级20
5、0人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D 15,10,20(2).某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中 A种型号产品有16件，那么此样本的容量n= 。(3).某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验公司的产品的质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取 ， ， 辆。(4)某校教职工中，老年人30人，中年人57人，青年人
6、34人，为了调查他们身体状况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为40的样本，适合抽取样本的方法是A.简单随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.先从青年人中剔除1人，再用分层抽样例3.有1000名学生分别在高一、高二、高三，其中高一年级学生500名，高二年级学生200名，高三年级学生300名，为了解学生的视力状况，现从中抽取一个容量为100的样本；从20名学生中选出3名参加座谈会.方法：.简单随机抽样；.系统抽样；.分层抽样方法.其中问题与方法能配对的是A. ， B. ， C. ， D. ，（2）某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单
7、随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层
8、抽样二知识巩固1.为了了解名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为_ 2.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其数量之比2:3:5，现用分层抽样的方法抽出样本容量为80的样本，则样本中A型产品的件数为A.16 B.18 C.20 D.213有40件产品，编号从1到40，先从中抽取4件检验，用系统抽样方法确定所抽的编号为（ ）A.5,10,15,20 B.2,12,22,32C.2,14,26,38 D.5,8,31,364. 一个公司共有500名员工，下设一些部门，要采用分层抽样的方法从全体员工中抽取一个容量为50人的样本，已知某部门有员
9、工100人，则该部门抽取的员工人数为（ ）A.50人 B. 10人 C. 25人 C.5人5. 总体数为M个，其中带有标记的是N，要从中抽取K个入样，用随机抽样的方法进行抽取，则抽取的样本中带有标记的应为（ ）个A. NKM B.KMN C.MNK D.N6.在某班元旦晚会上，某现场游戏要从观众中选出5人参与，下列抽样方法最合适的是（）分层抽样系统抽样抽签法随机数法7.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是 （ ）A简单随机抽样 B系统抽样C分层抽样 D先从老人中剔除1人，然后再分层抽样8一个年级有个班，
10、每个班同学从50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学参加交流活动，这里运用的是什么抽样方法（ ）分层抽样 抽签法 随机数法系统抽样9.在1000个有机会中奖的号码（编号为000999）中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位为88的号码为中奖号码，这是运用 抽样方法来确定中奖号码的，依次写出这10个中奖号码： 10某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分 层抽样，O型血应抽取的人数为 人，A型血应抽取的人数为 人，B型血应 抽取的人数为 人，AB型血应抽取的人数为 人.11.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样法应分别从老年人，中年人，青年人中各抽取 人， 人， 人。 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：
