1、 文科数学寒假作业5:直线方程 出题人:王钦一、选择题1已知,则直线通过( )A第一、二、四象限 B第一、二、三象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限2与直线平行且过点(0,-1)的直线方程为 ( )A B C D3过点(1,3)且垂直于直线x2y+3=0的直线方程为( )A2x+y1=0 B2x+y5=0 Cx+2y5=0 Dx2y+7=04若三点A(2,2),B,C(0,4)共线,则的值等于( )A-2 B0 C2 D45求过点P(2,3),并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程 ( )A B或C D或二、填空题6过点且在轴上截距是在轴上截距的两倍的直线的方程为 7直线恒过定点_8已
2、知的三个顶点的坐标分别是,则的内角的平分线所在的直线方程是 三、解答题9求满足下列条件的直线的方程。(1)经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0交点,且垂直于直线3x-2y+4=0;(2)经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0交点,且平行于直线4x-3y-7=0;10已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程:(1)过定点A(3,4);(2)斜率为作业51A【解析】试题分析:因为,所以同号,异号,所以通过第一、二、四象限,故选A考点:直线的方程2C【解析】试题分析:设与直线平行的直线为,因为此直线过点(0,-1),将此点代入直线,得到,化
3、成一般方程的形式既得到答案。考点:直线方程的求解3A【解析】试题分析:设与直线x-2y+3=0垂直的直线为2x+y+c=0,把点(-1,3)代入,可得c=-1,所以所求直线方程为2x+y-1=0,故选A考点:考查了求直线方程,两直线的位置关系点评:解决此题的关键是掌握垂直直线系方程,即与直线ax+by+c=0垂直的直线为bx-ay+m=04D【解析】试题分析:由点A、C坐标及两点式可求出直线AC的方程为又因三点共线即点B坐标满足方程,代入即得,a=4故选D考点:三点共线求参数值5B【解析】试题分析:当直线过原点及时,直线为,当不过原点时,设直线为,方程为考点:直线方程6或【解析】试题分析:当直
4、线过原点时,易得方程为;当直线不过原点时,可设直线方程为(),将点(2,1)代入方程求得,所以直线方程为,即因此所求直线方程为或 考点:求直线方程7【解析】试题分析:直线可化为,所以定点为直线和直线的交点,解方程组得交点坐标为。考点:1直线系方程;2直线过定点问题;8【解析】试题分析:设角的平分线交边于点,根据三角形内角平分线定理,可知,即,可以求得,所以的内角的平分线所在的直线方程是考点:内角平分线定理,三角形内角平分线所在直线的方程【一题多解】该题属于求三角形内角平分线所在直线的方程的问题,在解题的过程中,把握三角形内角平分线的性质,可知(为内角平分线与三角形边的交点),从而求得,利用两点
5、式方程求得结果,也可以应用有关对称性,先应用点斜式设出所求的直线的方程,利用点关于直线的对称点的求解,求得关于的对称点,利用所求得的对称点应该在直线上,代入直线的方程,求得结果9(1)2x+3y-2=0 (2)4x-3y-6=0【解析】试题解析:(1)联立2x3y+100,3x+4y20,解得x2,y2,两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点为(-2,2),又直线3x-2y+4=0的斜率为,经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程为:,即2x+3y-2=0;(2)联立2x+y80,x2y+10,解得x3,y2两条直线2
6、x+y-8=0和x-2y+1=0的交点坐标为(3,2),又直线4x-3y-7=0的斜率为,经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且平行于直线4x-3y-7=0的直线方程为:,即4x-3y-6=0考点:直线方程与直线平行垂直的位置关系10(1)2x3y60或8x3y120;(2)x6y60或x6y60【解析】试题解析:(1)设直线l的方程是yk(x3)4,它在x轴,y轴上的截距分别是3,3k4,由已知,得(3k4)6,解得k1或k2故直线l的方程为2x3y60或8x3y120(2)设直线l在y轴上的截距为b,则直线l的方程是yxb,它在x轴上的截距是6b,由已知,得|6bb|6,b1直线l的方程为x6y60或x6y60考点:直线方程